Sách bài tập Toán 6 Cánh diều trang 17

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 2

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 3

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 4

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 5

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 6

Câu 111 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1

Để đếm số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:

Số số hạng = ( số cuối – số đầu ) : (Khoảng cách giữa hai số ) + 1

Ví dụ 12, 15, 18, …, 90 (dãy số cách 3) có :

         ( 90 - 12) : 3 + 1 = 78 : 3 + 1 = 26 + 1 = 27 (số hạng)

Hãy tính số hạng của dãy: 8, 12, 16, 20, …, 100

Giải

Số số hạng của dãy 8, 12, 16, 20, …, 100 là:

(100 – 8) : 4 + 1 = 92 : 4 + 1 = 23 + 1 = 24 (số hạng)

Câu 112 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1

Để tính tổng các số hàng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:

Tổng = ( số đầu + số cuối ) . (số số hạng ) : 2

Ví dụ : 12 +15 + 18 + … + 90 = ( 12 + 90 ) . 27 : 2 = 1377

Hãy tính tổng : 8 + 12 + 16 + 20 + … + 100

Giải

8 + 12 + 16 + 20 + … + 100

= ( 8 + 100) . 24 : 2

= 108 . 24 : 2

= 1296

Câu 113 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1

Ta đã biết: Trong hệ ghi số thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước. Mỗi chữ số trọng hệ thập phân nhận một trong mười giá trị: 0, 1, 2, 3, ..., 9

Số \(\overline {abcd} \) trong hệ thập phân có giá trị bằng

\(a{.10^3} + b{.10^2} + c.10 + d\)                              

Có một hệ ghi số mà cứ hai đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước, đó là hệ nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ nhị phân nhận một trong hai giá trị  0 và 1. Một số trong hệ nhị phân, chẳng hạn \(\overline {abcd} \), được ký hiệu là \({\overline {abcd} _{\left( 2 \right)}}\)

Số \({\overline {abcd} _{\left( 2 \right)}}\) trong hệ thập phân có giá trị bằng:

Ví dụ: \(\overline {{{1101}_{\left( 2 \right)}}}  = {1.2^3} + {1.2^2} + 0.2 + 1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13\)

a) Đổi sang hệ thập phân các số sau: \({\overline {100} _{\left( 2 \right)}},{\overline {111} _{\left( 2 \right)}},{\overline {1010} _{\left( 2 \right)}},{\overline {1011} _{\left( 2 \right)}}\)

b) Đổi sang hệ nhị phân các số sau: 5, 6, 9, 12.   

Giải

a) \({\overline {100} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^2} + 0.2 + 0 = 4 + 0 + 0 = 4\)

  \({\overline {111} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^2} + 1.2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7\)

  \({\overline {1010} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^3} + {0.2^2} + 1.2 + 0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10\)

  \({\overline {1011} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^3} + {0.2^2} + 1.2 + 1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11\)  

b) \(5 = {1.2^2} + 0.2 + 1 = {\overline {101} _{\left( 2 \right)}}\)

   \(6 = {1.2^2} + 1.2 + 0 = {\overline {110} _{\left( 2 \right)}}\)

   \(9 = {1.2^3} + {0.2^2} + 0.2 + 1 = {\overline {1001} _{\left( 2 \right)}}\)

  \(12 = {1.2^3} + {1.2^2} + 0.2 + 0 = {\overline {1100} _{\left( 2 \right)}}\)

Giaibaitap.me


Page 7

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 8

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 9

Câu 118 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Chứng tỏ rằng:

a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho hai.

b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho ba.

Giải

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .

Nếu a không chia hết cho 2 thì  a = 2k + 1 ( k ∈ N)

Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1

Ta có : 2k  ⋮  2 ; 1 + 1 = 2  ⋮  2

Suy ra  ( 2k +1 +1 ) ⋮  2 hay ( a+ 1) ⋮  2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2

Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh

Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1  hoặc  a = 3k + 2 ( k ∈ N)

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3  ⋮ 3

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3  ⋮ 3

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

Câu 119 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

Giải

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2

Ta có a + ( a + 1)  + ( a + 2) = (a + a + a) + (1 + 2) = 3a+3

Vì 3 ⋮ 3 nên 3a ⋮ 3 suy ra (3a+3) ⋮ 3

Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 4

Ta có có a + ( a + 1)  + ( a + 2) + ( a + 3 )

                = (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) = 4a + 6

Vì 4 ⋮ 4 nên 4a ⋮ 4 nhưng 6  \(\not  \vdots \) 4, suy ra ( 4a + 6 )  \(\not  \vdots \) 4

Vậy \(\left[ {a + \left( {a + 1} \right) + \left( {a + 2} \right) + \left( {a + 3} \right)} \right]\)   \(\not  \vdots\)  4

Câu 120 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline {aaaaaa} \) bao giờ cũng chia hết cho 7 (chẳng hạn: 333333 ⋮ 7)

Giải

Ta có \(\overline {aaaaaa} \) = 111111.a = 3.7.11.13.37.a

Vì 3.7.11.13.37.a  ⋮ 7 nên 111111.a ⋮ 7

Vậy số có dạng \(\overline {aaaaaa} \) bao giờ cũng chia hết cho 7

Câu 121 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline {abcabc} \) bao giờ cũng chia hết cho 11 (chẳng hạn 328328 ⋮ 11)

Giải

Ta có \(\overline {abcabc}  = 1001.\overline {abc}  = 7.11.13.\overline {abc} \)

Vì \(7.11.13.\overline {abc} \) ⋮ 11 nên 1001. \(\overline {abc} \) ⋮ 11

Vậy số có dạng \(\overline {abcabc} \) bao giờ cũng chia hết cho 11

Câu 122 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số , cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37+37 = 110, chia hết cho 11)

Giải

Gọi số tự nhiên có hai chữ số là \(\overline {ab} \)  (a ≠0)

Số viết theo thứ tự ngược lại của   \(\overline {ab} \) là  \(\overline {ba} \)

Số \(\overline {ab} \) viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10a+b

Số \(\overline {ba} \) viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10b+a

Ta có \(\overline {ab} \) + \(\overline {ba} \) = (10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11.(a+b)

Vì  11.(a+b) ⋮ 11 nên \(\overline {ab} \) + \(\overline {ba} \) luôn chia hết cho 11 

Giaibaitap.me


Page 10

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 11

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 12

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 13

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 14

Câu 133 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Trong các số: 5319; 3240; 831.a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?

b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5; 9?

Giải

a) Số 5319 có tổng các chữ số: 5+3+1+9 =18

                                18 ⋮ 3 và 18 ⋮ 9

Số 3240 có tổng các chữ số: 3+2+4+0 = 9

                                  9 ⋮ 3 và 9 ⋮ 9

Số 831 có tổng các chữ số : 8+3+1+ = 12

                               12 ⋮ 3 và 12  \(\not  \vdots \) 9

Vậy số 831 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

b) Số chia hết cho 2 và cho 5 có chữ số tận cùng là 0

Vậy số chia hết cho 2, 3, 5, 9 là 3240

Câu 134 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Điền chữ số vào dấu * để :

a) \(\overline {3*5} \) chia hết cho 3

b) \(\overline {7*2} \) chia hết cho 9

c) \(\overline {*63*} \) chia hết cho 2, 3, 5, 9

Giải

a) Ta có: \(\overline {3*5}\)  \(\vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {3 + \left( * \right) + 5} \right] \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right] \vdots\) \( 3\)

Suy ra: \(\left( * \right) \in \left\{ {1;4;7} \right\}\)

Vậy ta có các số: 315; 345; 375

b) Ta có: \(\overline {7*2}\)  \(\vdots\)  \( 9 \Leftrightarrow \left[ {7 + \left( * \right) + 2} \right] \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {9 + \left( * \right)} \right] \vdots\) \( 9\)

Suy ra: \(\left( * \right) \in \left\{ {0;9} \right\}\)

Vậy ta có các số: 702; 792

c) \(\overline {*63*} \) chia hết cho 2 và 5 nên chữ số hàng đơn vị là 0.

Ta có \(\overline {*630}\)  \(\vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 6 + 3 + 0} \right] \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {9 + \left( * \right)} \right] \vdots\) \( 9\)

Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;9} \right\}\) 

Vì \(\left( * \right)\) ở vị trí hàng nghìn nên phải khác 0 để thỏa mãn là số có 4 chữ số 

Vậy ta có số: 9630.

Câu 135 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Dùng ba trong bốn chữ số: 7, 2, 6, 0 hãy ghép thành số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 9

b) Chia hết cho 3  mà không chia hết cho 9

Giải

a) Ta có:  7 + 6 + 2 = 15  \(\not  \vdots \) 9

                 7 + 6 + 0 = 13  \(\not  \vdots \) 9

                 7 + 2 + 0 =  9 ⋮ 9

                 6 + 2 + 0 =  8  \(\not  \vdots \) 9

Vậy số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 9 là: 720, 702, 207, 270.

b) Ta có 7 + 6 + 2 = 15; 15 ⋮ 3  và 15 \(\not  \vdots \) 9

Vậy số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 762; 726; 627; 672; 267; 276.

Câu 136 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho số đó:a) Chia hết cho 3

b) Chia hết cho 9

Giải

a) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 có dạng \(\overline {100{\rm{a}}} \)

Ta có: \(\overline {100{\rm{a}}}\) \( \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left( {1 + 0 + 0 + a} \right)\) \( \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left( {1 + a} \right)\) \( \vdots\) \( 3\)

Suy ra \({\rm{a}} \in \left\{ {2;5;8} \right\}\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 là 1002

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 9 có dạng \(\overline {100{\rm{a}}} \)

Ta có: \(\overline {100{\rm{a}}}  \) \( \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left( {1 + 0 + 0 + a} \right) \) \( \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left( {1 + a} \right) \) \( \vdots\) \( 9\)

Suy ra \({\rm{a}} \in \left\{ 8 \right\}\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết cho 3 là 1008

Giaibaitap.me


Page 15

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 16

Câu 137 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không?

a) \({10^{12}} - 1\)                             b) \({10^{10}} + 2\)

Giải

a) Số \({10^{12}}\) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + … + 0 = 1

*       Vì 1 chia cho 3 dư 1 nên \({10^{12}}\) chia cho 3 dư 1

         Suy ra \({10^{12}} - 1\)  chia hết cho 3

*        Vì 1 chia cho 9  dư 1 nên \({10^{12}}\) chia cho 9 dư 1  

        Suy ra \({10^{12}} - 1\) chia hết cho 9

b) Số \({10^{12}}\) có tổng các chữ số 1 + 0 + 0 +…+ 0 = 1

Suy ra \({10^{12}} + 2\) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 +…+ 0 +2 = 3

Ta có 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Vậy \({10^{12}} + 2\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Câu 138 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

a) \(\overline {53*} \)                                      b( \(\overline {*471} \)

Giải

a) Ta có: \(\overline {53*}\) \(  \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left( * \right)} \right] \) \(  \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right]\) \(  \vdots\) \( 3\)

Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {1;4;7} \right\}\)    

            \(\overline {53*} \not\) \(  \vdots\)  \( 9 \Leftrightarrow \left[ {5 + 3 + \left( * \right)} \right]\not  \) \(  \vdots\) \(9  \Leftrightarrow \left[ {8 + \left( * \right)} \right]\not  \) \(  \vdots\) \( 9\)      

Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 4; 7

b) Ta có \(\overline {*471}  \) \(  \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 4 + 7 + 1} \right] \) \(  \vdots\) \( 3 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right] \) \(  \vdots\) \( 3\)     

Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;3;6;9} \right\}\)

Vì (*) ở chữ số hàng nghìn nên (*) khác 0. Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {3;6;9} \right\}\)

 \(\overline {*471} \not  \) \(  \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {\left( * \right) + 4 + 7 + 1} \right]\not \) \(  \vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right]\not \) \(  \vdots\) \( 9\)

Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 3; 9

Ta được các số: 3471; 9471

Câu 139 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Tìm chữ số a và b sao cho a – b = 4 và  \(\overline {87{\rm{a}}b}\) \(\vdots\) \( 9\)

Giải

Ta có: \(\overline {87{\rm{a}}b}\) \(\vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left( {8 + 7 + a + b} \right)\) \(\vdots\) \( 9 \Leftrightarrow (15 + a + b) \) \(\vdots\) \( 9\)

Suy ra  a + b \( \in \left\{ {3,12} \right\}\)

Vì a – b = 4 nên a + b > 3. Suy ra a + b = 12

Thay a = 4 + b vào a + b = 12 , ta có :

      b+( 4 + b ) = 12 \( \Leftrightarrow \) 2b = 12 - 4  \( \Leftrightarrow \) 2b = 8  \( \Leftrightarrow \) b = 4

      a + b = 12  \( \Leftrightarrow \) a = 12 –b  \( \Leftrightarrow \) a = 12 – 4  \( \Leftrightarrow \) a = 8

Vậy a = 8 , b = 4 nên ta có số : 8784

Câu 140 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Điền vào dấu * các chữ số thích hợp

                 ***

              \({{\times\ 9} \over {2118*}}\)

Giải

Vì *** × 9 = 2118* nên \(\overline {2118*}\) \(\vdots \) \(9\)

\( \Leftrightarrow \left[ {2 + 1 + 1 + 8 + \left( * \right)} \right] \) \(\vdots \) \( 9 \Leftrightarrow \left[ {12 + \left( * \right)} \right] \) \(\vdots \) \(9\)

Vì (*) là số tự nhiên có một chữ số nên (*) = 6

Vậy 21186 : 9 = 2354

\(\eqalign{ & 2354 \cr

& {{ \times 9} \over {21186}} \cr} \)

Giaibaitap.me


Page 17

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 18

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 19

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 20

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 21

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 22

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 23

Câu 155 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

a) Nhà toán học Đức Gôn –bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sỹ Ơ – le năm 1742 nói rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. Hãy viết các số 6,7,8 dưới dạng tổng của ba số nguyên tố.

b) Trong thư trả lời Gôn –bách, Ơ – le nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Cho đến nay, bài toán Gôn- bách – ơ –le vẫn chưa có lời giải.

Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.

Giải

a)Ta có: 6 = 2 + 2 + 2                             b) Ta có:  30 = 11 + 19

               7 = 2 + 2 + 3                                                32 = 13 + 19

               8 = 2 + 3 + 3  

Câu 156 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Cho biết: Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a (tức là \({p^2} \le a\)) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số a ở bài 153 là số nguyên tố.

Giải

* Ta có: \(59\)  \(\not  \vdots\) \( 2;59\)  \(\not  \vdots\) \( 3;59\)  \(\not  \vdots\) \( 5;59\)  \(\not  \vdots\) \( 7\)

               \({7^2} = 49 < 59;{11^2} = 121 > 59\)

Vậy 59 là số nguyên tố.

* Ta có:  121  \(\not  \vdots \) 2 ;121  \(\not  \vdots \) 3 ;121  \(\not  \vdots \) 5 ;121  \(\not  \vdots \) 7 ;121 ⋮ 11

  Vậy 121 là hợp số 

* Ta có: 179  \(\not  \vdots \) 2 ;179  \(\not  \vdots \) 3 ;179  \(\not  \vdots \) 5 ;179  \(\not  \vdots \) 7 ;179  \(\not  \vdots \) 11 ;179  \(\not  \vdots \) 13

              \({13^2} = 169 < 179;{17^2} = 289 > 179\)

  Vậy 179 là số nguyên tố.

* Ta có: 197  \(\not  \vdots \) 2 ;197  \(\not  \vdots \) 3 ;197   \(\not  \vdots \) 5 ;197   \(\not  \vdots \) 7 ;197   \(\not  \vdots \) 11 ;197   \(\not  \vdots \) 13

               \({13^2} = 169 < 197;{17^2} = 289 > 197\)

Vậy 197 là số nguyên tố.

* Ta có: 217   \(\not  \vdots \) 2 ;217   \(\not  \vdots \) 3 ;217   \(\not  \vdots \) 5; 217   \(\not  \vdots \) 7 ;217   \(\not  \vdots \) 11; 217   \(\not  \vdots \) 13

Vậy 217 là số nguyên tố.

Câu 157 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

a) Số 2009 có là bội số của 41 không?

b) Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011 , 2017. Hãy giải thích tại sao các số lẻ khác nhau trong khoảng từ 2000 đến 2020 đều là hợp số.

Giải

a) Vì 2009 ⋮ 41 nên 2009 là bội số của 41.

b) Từ 2000 đến 2020 chỉ có ba số nguyên tố là 2003,2011,2017 vì:

                  2001 ⋮ 3        2001 là hợp số

                  2005 ⋮ 5        2005 là hợp số

                  2007 ⋮ 3        2007 là hợp số

                  2009 ⋮ 41      2009 là hợp số

                  2013 ⋮ 11      2013 là hợp số

                  2015 ⋮ 5        2015 là hợp số

                  2019 ⋮ 3        2019 là hợp số

Câu 158 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Gọi a = 2.3.4.5. … .101. Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không?

a + 2, a + 3, a + 4, …, a + 101

Giải

Vì a = 2.3.4.5. … .101 nên a chia hết cho các số từ 2 đến 101.

100 số tự nhiên liên tiếp a + 2, a + 3, a + 4,…, a + 101 đều là hợp số vì

                 a + 2 ⋮ 2

                 a + 3 ⋮ 3

                 ……

                 a + 101 ⋮ 101

Giaibaitap.me


Page 24

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 25

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...


Page 26

  • Giải bài II.6, II.7, II.8, II.9, II.10 trang 98,...
  • Giải bài II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 trang 97,...
  • Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 95, 96 Sách Bài...
  • Giải bài 40, 9.1, 9.2, 9.3 trang 95, 96, 97 Sách...
  • Giải bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 94, 95 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 35, 36, 37, 38 trang 93 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 92 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 31, 32, 33 trang 91 Sách Bài Tập Toán...
  • Giải bài 30, 6.5, 6.6 trang 90 Sách Bài Tập...
  • Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 trang 90 Sách Bài Tập Toán...