Sai số thô là gì

2.1 Nội dung chính

  • Các khái niệm cơ bản trong thống kê
  • Loại trừ sai số thô (Kreskov, 1976)
  • Loại trừ sai số thô (Acnadarôva , 1978)
  • Lưu ý: Các bạn sẽ được hướng dẫn sử dụng các phần mềm như Modde 5 & Statgraphic 5.0 tại lớp (phần hướng dẫn sử dụng không được tải lên website này)
    2.2 Bài giảng chính

2.2.1 Khái niệm độ lệch tiêu chuẩn (Kreskov, 1976, 69)

Các số đo hay kết quả riêng rẽ phân bố tản mạn so với giá trị trung bình. Để đặc trưng cho tính thống kê của sự phân tán đó, người ta dung độ lệch chuẩn, nó được ký hiệu bằng chữ S và tinh theo công thức:

Trong đó: n-1 = K là số bậc tự do

Nói cách khác, độ lệch chuẩn là căn bậc hai của tổng bình phương độ lệch của các số liệu khỏi giá trị trung bình chia cho số liệu n trong dãy trừ đi 1. Đại lượng (n-1) nằm trong mẫu số có thể coi như là số lần đo kiểm tra, kết quả các lần đo kiểm tra cũng thu được bằng đo đạc.

Độ lệch chuẩn đặc trưng cho sự dao động của các số liệu hay là độ phân tán của các kết quả so với giá trị trung bình, có nghĩa là độ chính xác cho phép xác định được thống kê một cách định lượng.

Đôi khi trong thực tế người ta dung độ lệch chuẩn tương đối Sr, nó bằng độ lệch tiêu chuẩn chia cho giá trị trung bình.

Sū = S/ū

Trong công thức trên ta thấy rằng, Sū bằng độ lệch tiêu chuẩn S chia cho căn bậc hai của số liệu có trong dãy.

2.2.2 Cách loại bỏ các giá trị đo (kết quả) riêng (Kreskov, 1976, 70)

Nếu độ lệch d = (u  ū) theo giá trị tuyệt đối mà gấp hơn 2 lần giá trị độ lệch tiêu chuẩn S tức d > 2S, thì kết quả đó mắc phải sai số thô thiển và phải loại bỏ nó khỏi dãy số liệu, được xử lý thống kê với α = 0.95. (Với α = 0.99 thì kết quả phải loại bỏ khỏi dãy số liệu khi d > 3S).

2.2.3 Kiểm định tính đồng nhất của kết quả đo (loại trừ sai số thô) (Acnadarôva & Capharôp, 1978, 64-65)

Đo sai là do dụng cụ bị hư hỏng hoặc do sơ suất của người thí nghiệm và kết quả chứa sai số thô có các giá trị khác hẳn. Những tiêu chuẩn thống kê để đánh giá và loại trừ sai số dựa trên điều đó. Sự có mặt của sai số thô trong mẫu làm các đại lượng ngẫu nhiên phá vỡ đặc trưng phân bố, làm thay đổi các thong số của nó, nghĩa là phá vỡ tính đồng nhất của các quan trắc. Vì vậy, việc phát hiện những sai số thô có thể xem là phương pháp kiểm định tính đồng nhất của các quan trắc, nghĩa là kiểm định giả thuyết mọi phần tử của mẫu u1, u2, , un giá trị của đại lượng ngẫu nhiên U và umax (umin) là kết quả đo lớn nhất (hoặc nhỏ nhất). Các đại lượng:

Hoặc là:

có phân bố đặc biệt, chỉ phụ thuộc vào số bậc tự do f = n-2. Các giá trị v (v1) đối với mức ý nghĩa p = 0.10; 0.05; 0.025; và 0.001 và số bậc tự do từ 1 đến 23 được nêu trong bảng 2.1.

Giá trị umax (umin) bị loại khỏi mẫu xem là đo sai (ở mức ý nghĩa p) nếu giá trị v hoặc v1 xác định theo công thức (2.1) và (2.2) lớn hơn ở bảng.

Bảng 2.1 Các giá trị v (v1) đối với những mức ý nghĩa khác nhau

số bậc tự do f

Các mức ý nghĩa p

0.1

0.05

0.025

0.01

1

1.406

1.412

1.414

1.414

2

1.645

1.689

1.71

1.723

3

1.791

1.869

1.917

1.955

4

1.894

1.996

2.067

2.13

5

1.974

2.093

2.182

2.265

6

2.041

2.172

2.273

2.374

7

2.097

2.237

2.349

2.464

8

2.146

2.294

2.414

2.54

9

2.19

2.343

2.47

2.606

10

2.229

2.387

2.519

2.663

11

2.264

2.426

2.562

2.714

12

2.297

2.461

2.602

2.759

13

2.326

2.493

2.635

2.8

14

2.354

2.523

2.67

2.837

15

2.38

2.551

2.701

2.871

16

2.404

2.577

2.728

2.903

17

2.426

2.6

2.754

2.932

18

2.447

2.623

2.778

2.959

19

2.467

2.644

2.801

2.984

20

2.486

2.664

2.823

3.008

21

2.504

2.683

2.843

3.03

22

2.52

2.701

2.862

3.051

23

2.537

2.717

2.88

3.071


Nếu 2 hoặc 3 phần tử trong mẫu gây nghi ngờ thì người ta xử lý như sau. Tính v (v1) đối với mọi phần tử gây nghi ngờ và việc nghiên cứu bắt đầu từ phần tử có giá trị v (v1) nhỏ nhất. Các phần tử nghi ngờ còn lại được loại ra khỏi mẫu. Tiếp theo xác định ū, s của mẫu vừa thu gọn và giá trị v (v1) mới đối với phần tử được nghiên cứu. Nếu phần tử được nghiên cứu là đo sai thì càng có cơ sở để xem những phần tử bị loại trước đây là đo sai. Nếu phần tử được nghiên cứu không phải là đo sai thì người ta xếp nó vào mẫu và nghiên cứu phần tử tiếp theo của mẫu theo đại lượng v (v1), lại tính các giá trị mới ū, s.

Video liên quan