Giải Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai là tài liệu rất hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 9 tham khảo.
Giải SGK Toán 9 bài Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai tóm tắt toàn bộ kiến thức lý thuyết và giải các bài tập trong SGK Toán 9 trang 32, 33, 34. Thông qua bài giải Toán 9 bài 8 này giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm, rèn luyện củng cố, bồi dưỡng và kiểm tra vốn kiến thức của bản thân. Đồng thời còn giúp phụ huynh có thêm tài liệu để hướng dẫn con em học tốt hơn ở nhà. Nội dung chi tiết, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Giải Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Giải bài tập toán 9 trang 32, 33, 34 tập 1
- Bài 58 [trang 32 SGK Toán 9 Tập 1]
- Bài 59 [trang 32 SGK Toán 9 Tập 1]
- Bài 60 [trang 33 SGK Toán 9 Tập 1]
- Bài 61 [trang 33 SGK Toán 9 Tập 1]
- Giải bài tập toán 9 trang 33: Luyện tập
- Bài 62 [trang 33 SGK Toán 9 Tập 1]
- Bài 63 [trang 33 SGK Toán 9 Tập 1]
- Bài 64 [trang 33 SGK Toán 9 Tập 1]
- Bài 65 [trang 34 SGK Toán 9 Tập 1]
- Bài 66 [trang 34 SGK Toán 9 Tập 1]
Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
I. Kiến thức về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Khi thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta phải vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép tính trên các số thực nói chung và trên các căn thức nói riêng như:
- Phép nhân, phép chia các căn bậc hai;
- Phép khai phương một tích, một thương;
- Phép đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn;
- Phép khử mẫu của biểu thức dưới căn;
- Phép trục căn thức ở mẫu.
Nói riêng, khi làm tính cộng hoặc trừ trên các căn thức, ta thường dùng các phép đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn để được những căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn rối áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
II. Một số dạng toán thường gặp rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Dạng 1: Rút gọn và tính giá trị biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Phương pháp:
- Vận dụng linh hoạt các phép biến đổi đã biết và tính toán để xuất hiện các căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn
- Cộng, trừ, nhân, chia các căn thức bậc hai cùng loại với nhau.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức chứa căn thức bậc hai.
Phương pháp:
Vận dụng thích hợp các phép biến đổi đã học và các hằng đẳng thức đáng nhớ, các cách phân tích đa thức thành nhân tử để thực hiện phép chứng minh.
Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn và các bài toán liên quan.
Phương pháp:
- Ta sử dụng thích hợp các phép phân tích đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức và các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn để rút gọn.
- Các bài toán liên quan :
+] Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến, giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm biến.
+] Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên
+] So sánh biểu thức với một số
+] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
Dạng 4: Giải phương trình chứa căn thức bậc hai.
Phương pháp:
Ta sử dụng thích hợp các phép phân tích đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức và các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn để đưa phương trình đã cho về dạng cơ bản.
Giải bài tập toán 9 trang 32, 33, 34 tập 1
Bài 58 [trang 32 SGK Toán 9 Tập 1]
Rút gọn các biểu thức sau:
Gợi ý đáp án:
Ta có:
Ta có:
Ta có:
Ta có:
Bài 59 [trang 32 SGK Toán 9 Tập 1]
Rút gọn các biểu thức sau [với a>0, b>0]:
Gợi ý đáp án:
Ta có:
Ta có:
Bài 60 [trang 33 SGK Toán 9 Tập 1]
Cho biểu thức
a] Rút gọn biểu thức B;
b] Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
Gợi ý đáp án:
a] Ta có:
b] Ta có:
Vậy với x=15 thì B=16.
Bài 61 [trang 33 SGK Toán 9 Tập 1]
Chứng minh các đẳng thức sau:
a.
Gợi ý đáp án:
a.
Biến đổi vế trái ta có:
Biến đổi vế trái ta có:
Giải bài tập toán 9 trang 33: Luyện tập
Bài 62 [trang 33 SGK Toán 9 Tập 1]
Rút gọn các biểu thức sau:
Ta có:
Ta có:
Ta có:
Ta có:
Bài 63 [trang 33 SGK Toán 9 Tập 1]
Rút gọn biểu thức sau:
b.
Gợi ý đáp án
Ta có:
b.
Ta có:
[vì m >0 nên |2m|=2m.]
Bài 64 [trang 33 SGK Toán 9 Tập 1]
Chứng minh các đẳng thức sau:
Gợi ý đáp án:
Biến đổi vế trái để được vế phải.
Ta có:
Ta có:
Vì
Bài 65 [trang 34 SGK Toán 9 Tập 1]
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
Gợi ý đáp án:
Ta có:
Vì a > 0
Vậy M < 1.
Bài 66 [trang 34 SGK Toán 9 Tập 1]
Giá trị của biểu thức
[B] 1;
[C] -4;
[D] 4.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Gợi ý đáp án:
Ta có:
Chọn đáp án [D]. 4