Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa z là
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Toán
Tiếng Anh (mới) Xem thêm ...
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện\(\left| {z + 2 - 5i} \right| = 6\) là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
A. \(I\left( { - 2;5} \right),\,\,R = 6\) B. \(I\left( {2; - 5} \right),\,\,R = 36\) C. \(I\left( { - 2;5} \right),\,\,R = 36\) D. \(I\left( {2; - 5} \right),\,\,R = 6\) Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức \(z = i - 2\) Cho số phức $z = 2 + 5i$. Tìm số phức \(w = iz + \overline z \). Số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right| + z = 0$. Khi đó: Tập điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn ${\left| z \right|^2} = {z^2}$ là:
a) Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng x = -2 b) Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng y = 3 c) Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng song song x = -1 và x = 2 (hình có gạch sọc) d) Phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường thẳng song song y = 1 và y = 3( kể cả các điểm thuộc hai đường thẳng đó). e) Các điểm thuộc hình chữ nhật với các cạnh nằm trên các đường thằng x = -2, x = 2 , y = -2, y = 2. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Số phức nào có môđun bằng 0 ? Xem đáp án » 17/04/2020 5,462
Các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ ? Xem đáp án » 17/04/2020 2,211
Tìm các số thực x và y, biết: (3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i Xem đáp án » 17/04/2020 1,648
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện: 1<|z| ≤ 2 Xem đáp án » 17/04/2020 1,632
Tìm các số thực x và y, biết: (1 - 2x) - i√3 = √5 + (1 - 3y)i Xem đáp án » 17/04/2020 872
Viết số phức z có phần thực bằng 1/2, phần ảo bằng -32. Xem đáp án » 17/04/2020 697
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện. Bài 5.24 trang 223 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM – GIẢI TÍCH 12
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: a) |z – i| = 1 b) |2 + z| < |2 – z| c) \(2 \le |z – 1 + 2i| < 3\) Hướng dẫn làm bài: a) Vế trái là khoảng cách từ điểm biểu diễn z dến điểm biểu diễn z0 = 0 + i . Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện đã cho là tất cả các điểm cách điểm (0; 1) một khoảng không đổi bằng 1. Đó là các điểm nằm trên đường tròn bán kính bằng 1 và tâm là điểm (0; 1)
Ta có thể tiến hành như sau: Cho \(z = x + iy\) , ta có \(|z – i{|^2} = |x + (y – 1)i{|^2} = {x^2} + {(y – 1)^2}\) và như vậy ta có: \({x^2} + {(y – 1)^2} = 1\) Đây là phương trình đường tròn bán kính bằng 1 và tâm là (0; 1) Quảng cáob) Ta có: \(|2 + z{|^2} < |2 – z{|^2}\) \(\Leftrightarrow |(2 + x) + iy{|^2} < |(2 – x) – iy{|^2}\) \(\Leftrightarrow {(2 + x)^2} + {y^2} < {(2 – x)^2} + {( – y)^2}\) \(\Leftrightarrow x < 0\) Đó là tập hợp các số phức có phần thực nhỏ hơn 0, tức là nửa trái của mặt phẳng tọa độ không kể trục Oy. c) Đó là những điểm nằm phía trong hình tròn bán kính bằng 3 và phía ngoài (kể cả biên) hình tròn bán kính bằng 2 có cùng tâm là điểm biểu diễn số phức z0 = 1 – 2i , tức là những điểm nằm trong hình vành khăn kể cả biên trong. Đó là những điểm (x; y) trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: \(4 \le {(x – 1)^2} + {(y + 2)^2} < 9\) |