Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số x 2 y x m đồng biến trên khoảng ( ; 5)
|
Phương pháp giải: Show - Tính \(y'\). - Hàm số nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)\( \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\) Lời giải chi tiết: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\) Ta có:\(y' = \dfrac{{{m^2} + 2m - 3}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2m - 3 < 0\\ - m \notin \left( {2; + \infty } \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 1\\ - m \le 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 1\\m \ge - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow - 2 \le m < 1\end{array}\) Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\). Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn. Chọn B.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Có lỗi đường truyền F5 để kết nối lại, hoặc BẤM VÀO ĐÂY
Hay nhất
Chọn A Tập xác định: \(D={\rm R}\backslash \left\{-m\right\}.\) Ta có: \(y'=\frac{2m-1}{\left(x+m\right)^{2} } ,\forall x\ne -m.\) Hàm số nghịch biến trên \(\left(3\, ;\, +\infty \right)\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c} {2m-1<0\, \, \, \, \, \, \, \, \, } \\ {-m\notin \left(3\, ;\, +\infty \right)\, } \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c} {m<\frac{1}{2} } \\ {-m\le 3} \end{array}\right. \Leftrightarrow -3\le m<\frac{1}{2} . \) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm sốy=mx-4x-m đồng biến trên khoảng -1;+∞ là: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+1+mx−2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
A.0; 1 .
B.−∞; 0 .
C.0; +∞\1 .
D.−∞; 0 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải  Vậy, để hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì m≤0 . Vậy đáp án đúng là B.
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
