Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số x 2 y x m đồng biến trên khoảng ( ; 5)
Phương pháp giải: Show - Tính \(y'\). - Hàm số nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)\( \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\) Lời giải chi tiết: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\) Ta có:\(y' = \dfrac{{{m^2} + 2m - 3}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2m - 3 < 0\\ - m \notin \left( {2; + \infty } \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 1\\ - m \le 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 1\\m \ge - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow - 2 \le m < 1\end{array}\) Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\). Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn. Chọn B.
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Có lỗi đường truyền F5 để kết nối lại, hoặc BẤM VÀO ĐÂY
Hay nhất
Chọn A Tập xác định: \(D={\rm R}\backslash \left\{-m\right\}.\) Ta có: \(y'=\frac{2m-1}{\left(x+m\right)^{2} } ,\forall x\ne -m.\) Hàm số nghịch biến trên \(\left(3\, ;\, +\infty \right)\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c} {2m-1<0\, \, \, \, \, \, \, \, \, } \\ {-m\notin \left(3\, ;\, +\infty \right)\, } \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c} {m<\frac{1}{2} } \\ {-m\le 3} \end{array}\right. \Leftrightarrow -3\le m<\frac{1}{2} . \) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm sốy=mx-4x-m đồng biến trên khoảng -1;+∞ là: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+1+mx−2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
A.0; 1 .
B.−∞; 0 .
C.0; +∞\1 .
D.−∞; 0 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải Vậy, để hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì m≤0 . Vậy đáp án đúng là B.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên tập xác định. - Toán Học 12 - Đề số 12Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|