Tập nghiệm của bất phương trình 2 mũ x bé hơn 7 là

19/06/2021 1,446

B. 30

Xem đáp án » 19/06/2021 89

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+21161x

Xem đáp án » 19/06/2021 77

Tập nghiệm của bất phương trình log122x−1>−1 là

Xem đáp án » 19/06/2021 76

Tập hợp nghiệm của bất phương trình log13x2−2x+113 là

Xem đáp án » 19/06/2021 70

Nghiệm của bất phương trình 121x≥124 là

Xem đáp án » 19/06/2021 61

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2x≤8

Xem đáp án » 19/06/2021 55

Bất phương trình 2x2−2x≤23 có tập nghiệm là

Xem đáp án » 19/06/2021 52

Các giá trị của x thỏa mãn 234x≤322−x là:

Xem đáp án » 19/06/2021 52

Tập nghiệm của bất phương trình 251x≤252017

Xem đáp án » 19/06/2021 44

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết chương Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Có lời giải chi tiết

Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 5 của bất phương trình \[...

Câu hỏi: Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 5 của bất phương trình \[\left[ {{2}^{x}}-1 \right]\left[ {{x}^{2}}+2x-3 \right]>0\] là:

A 6 nghiệm

B vô số

C 5 nghiệm

D 7 nghiệm

Đáp án

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\[f\left[ x \right].g\left[ x \right] > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}f\left[ x \right] > 0\\g\left[ x \right] > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}f\left[ x \right] < 0\\g\left[ x \right] < 0\end{array} \right.

\end{array} \right.\]

Giải chi tiết:

\[\left[ {{2^x} - 1} \right]\left[ {{x^2} + 2x - 3} \right] > 0\]

TH1: \[\left\{ \begin{array}{l}{2^x} - 1 > 0\\{x^2} + 2x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} > 1\\{x^2} + 2x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > {\log _2}1 = 0\\\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 3\end{array} \right.

\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\]

TH2:\[\left\{ \begin{array}{l}{2^x} - 1 < 0\\{x^2} + 2x - 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} < 1\\{x^2} + 2x - 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < {\log _2}1 = 0\\ - 3 < x < 1

\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < x < 0\]

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[\left[ -3;0 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right]\], kết hợp điều kiện x < 5 ta có: \[x\in \left[ -3;0 \right]\cup \left[ 1;5 \right]\], mà \[x\in Z\Rightarrow x\in \left\{ -2;-1;2;3;4 \right\}\], có nghiệm nguyên thỏa mãn.

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết chương Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Có lời giải chi tiết

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Video liên quan

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{5^{x + 1}} - \dfrac{1}{5} > 0\]

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[{5^x} < 7 - 2x\]  

Nghiệm của bất phương trình \[{e^x} + {e^{ - x}} < \dfrac{5}{2}\] là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${7^x} \ge 10-3x$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[0,{3^{{x^2} + x}} > 0,09\]

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\] là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{5^{x + 1}} - \dfrac{1}{5} > 0\]

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[{5^x} < 7 - 2x\]  

Nghiệm của bất phương trình \[{e^x} + {e^{ - x}} < \dfrac{5}{2}\] là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${7^x} \ge 10-3x$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[0,{3^{{x^2} + x}} > 0,09\]

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\] là:

AMBIENT-ADSENSE/

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
• Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = 5 Thể tích của khối nón đã cho bằng
• Biết \[\int_1^2 f [x]dx = 2.\] Giá trị của \[int_1^2 3 f[x]dx\] bằng
• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{3}.\] Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

UREKA

• Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích của khối cầu đã cho bằng
• Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A[3;5;1] trên trục Ox có tọa độ là
• Nghiệm của phương trình \[{\log _2}[x - 2] = 3\] là
• Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên như sau:
• Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \[A[ - 1;0,0],B[0;2;0]\] và \[C[0;0;3].\] Mặt phẳng [ABC] có phương trình là
• Nghiệm của phương trình \[{3^{x + 1}} = 9\] là
• Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 6; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
• Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2 và chiều cao h = 3 Thể tích của khối chóp bằng
• Số phức liên hợp của số phức \[z = 2 - 5i\] là
• Cho cấp số nhân \[\left[ {{u_n}} \right]\] với \[{u_1} = 3\] và công bội q = 4 Giá trị của \[{u_2}\] bằng
• Cho hàm số bậc ba y = f[x] có đồ thị là đường cong trong hình bên
• Cho hai số phức \[{z_1} = 1 - 2i\] và \[{z_2} = 2 + i.\] Số phức \[{z_1} + {z_2}\] bằng
• Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới
• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\] là
• Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[[S]:{x^2} + {y^2} + {[z - 1]^2} = 16.\] Bán kính của [S] bằng
• Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M[-2,1] là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
• Tập xác định của hàm số \[y = {\log _3}x\] là
• Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
• Với a,b là các số thực dương tùy ý và \[a \ne 1,{\log _{{a^3}}}b\] bằng
• \[\int {{x^4}} dx\] bằng
• Biết \[F[x] = {x^3}\] là một nguyên hàm của hàm số f[x] trên . Giá trị của \[\int_1^3 {[1 + f[} x]]dx\] bằng
• Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng 60o . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \[y = {x^2} - 2\] và \[y = 3x - 2\] bằng
• Tập nghiệm của bất phương trình \[{2^{{x^2} - 7}} < 4\] là
• Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \[{9^{{{\log }_3}\left[ {ab} \right]}} = 4a\]. Giá trị của \[a{b^2}\] bằng
• Trong không gian Oxyz, cho điểm \[M[2; - 1;2]\] và đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1}.\] Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với d có phương trình là
• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \[AB = a,BC = 3a;SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA = \sqrt {30} a\] [tham khảo hình bên]. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
• Cho \[{z_0}\] là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \[{z^2} + 4z + 13 = 0.\] Trên mặt phẳng toa độ, điểm biểu diễn của số phức \[1 - {z_0}\] là
• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \[A[1;2;0],B[1;1;2]\] và \[C[2;3;1]\] . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f[x] = {x^3} - 30x\] trên đoạn [2; 19] bằng
• Cho hàm số f[x] liên tục trên R và có bảng xét dấu của f[x] như sau:
• Cho hai số phức \[z = 4 + 2i\] và \[w = 1 + i\]. Modun của số phức \[z.\bar w\] bằng
• Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} + {x^2}\] và đồ thị hàm số \[y = {x^2} + 5x\] là
• Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 900 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1700 ha?
• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng [SBC] và mặt phẳng đáy bằng 60o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
• Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \[y = \frac{{x + 2}}{{x + m}}\] đồng biến trên khoảng \[[ - \infty ; - 5]\] là
• Cho hàm số \[f[x] = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} \cdot \] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[g[x] = [x + 1]f'[x]\] là
• Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \[\{ 1,2,3,4,5,6,7\} .\] Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
• Cho hàm số bậc bốn f[x] có bảng biến thiên như sau:
• Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn \[2x + y{.4^{x + y - 1}} \ge 3\]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P = {x^2} + {y^2} + 2x + 4y\] bằng
• Cho hàm số \[y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\begin{array}{*{20}{c}} {}&{[a,b,c,d \in ]} \end{array}\] có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
• Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \[a\sqrt 2 \] và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và S' là điểm đối xứng của S qua O. Thể tích của khối chóp S'.MNPQ bằng
• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA' = 2a. Gọi M là trung điểm của AA' [tham khảo hình bên]. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng [AB'C] bằng
• Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn \]{\log _3}\left[ {{x^2} + y} \right] \ge {\log _2}[x + y]?\]
• Cho hàm số bậc bốn y = f[x] có đồ thị là đường cong trong hình bên.