Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức c=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28

Top 1 ✅ Tìm gtnn của biểu thức D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+4) G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28 nam 2022 được cập nhật mới nhất lúc 2022-03-07 16:06:23 cùng với các chủ đề liên quan khác

tìm gtnn c̠ủa̠ biểu thức D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+4) G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28

Hỏi:

tìm gtnn c̠ủa̠ biểu thức D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+4) G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28

tìm gtnn c̠ủa̠ biểu thức D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+4)
G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28

Đáp:

daohoa:

Đáp án:

`G = x^2 – 4xy + 5y^2 + 10x – 22y + 28`

`= (x^2 – 4xy + 4y^2) + (10x – 20y) + 25 + (y^2 – 2y + 1) + 2`

`= (x – 2y)^2 + 10(x – 2y) + 25 + (y – 1)^2 + 2`

`= (x – 2y + 5)^2 + (y – 1)^2 + 2 ≥ 2`

Dấu “=” xẩy ra

<=>  $\left \{ {{x – 2y + 5 = 0} \atop {y – 1 = 0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{x = -3} \atop {y = 1}} \right.$ 

Vậy GTNN c̠ủa̠ C Ɩà `2 <=> x = -3 ; y = 1`

Giải thích các bước giải:

daohoa:

Đáp án:

`G = x^2 – 4xy + 5y^2 + 10x – 22y + 28`

`= (x^2 – 4xy + 4y^2) + (10x – 20y) + 25 + (y^2 – 2y + 1) + 2`

`= (x – 2y)^2 + 10(x – 2y) + 25 + (y – 1)^2 + 2`

`= (x – 2y + 5)^2 + (y – 1)^2 + 2 ≥ 2`

Dấu “=” xẩy ra

<=>  $\left \{ {{x – 2y + 5 = 0} \atop {y – 1 = 0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{x = -3} \atop {y = 1}} \right.$ 

Vậy GTNN c̠ủa̠ C Ɩà `2 <=> x = -3 ; y = 1`

Giải thích các bước giải:

daohoa:

Đáp án:

`G = x^2 – 4xy + 5y^2 + 10x – 22y + 28`

`= (x^2 – 4xy + 4y^2) + (10x – 20y) + 25 + (y^2 – 2y + 1) + 2`

`= (x – 2y)^2 + 10(x – 2y) + 25 + (y – 1)^2 + 2`

`= (x – 2y + 5)^2 + (y – 1)^2 + 2 ≥ 2`

Dấu “=” xẩy ra

<=>  $\left \{ {{x – 2y + 5 = 0} \atop {y – 1 = 0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{x = -3} \atop {y = 1}} \right.$ 

Vậy GTNN c̠ủa̠ C Ɩà `2 <=> x = -3 ; y = 1`

Giải thích các bước giải:

tìm gtnn c̠ủa̠ biểu thức D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+4) G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28

Xem thêm : ...

Vừa rồi, baohongkong.com đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Tìm gtnn của biểu thức D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+4) G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28 nam 2022 ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "Tìm gtnn của biểu thức D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+4) G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28 nam 2022" mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Tìm gtnn của biểu thức D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+4) G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28 nam 2022 [ ❤️️❤️️ ] hiện nay. Hãy cùng baohongkong.com phát triển thêm nhiều bài viết hay về Tìm gtnn của biểu thức D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+4) G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28 nam 2022 bạn nhé.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

A=x2-4xy+5y2+ 10x − 22y + 28= (x2-4xy+4y2)+10(x − 2y)+25 +y2+2y+1+2= x-2y2+10x-2y+25+y2+2y+1+2=x-2y+52+y+12+2≥2dấu = xảy ra khix=2y-5=-7y=-1

...Xem thêm

C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28

= (x2 - 4xy + 4y2) + (10x - 20y) + (y2 - 2y) + 28

= (x - 2y)2 + 10(x - 2y) + 25 + (y2 - 2y + 1) + 2

= (x - 2y)2 + 2.(x - 2y).5 + 52 + (y - 1)2 + 2

= (x - 2y + 5)2 + (y - 1)2 + 2

Vì \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\forall x;y\); \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\) nên \(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\forall x;y\)

hay \(C\ge2\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-5\\y=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Bài 4: Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức:

A = x2 - 2x – 1
B = 4x2 + 4x +8
C = 3x - x2 + 2
D = -x2 - 5x
E = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28