3x – y = 2 [1]
⇔ y = 3x – 2.
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là [x; 3x – 2] [x ∈ R].
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình [1] là đường thẳng y = 3x – 2 [Hình vẽ].
+ Tại x = thì y = 0 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm [ ; 0].
+ Tại x = 0 thì y = -2 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm [0; -2].
Vậy đường thẳng y = 3x – 2 là đường thẳng đi qua điểm [ ; 0] và [0; -2].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
0x + 2y = 5
Xem đáp án » 26/03/2020 3,604
Trong các cặp số [-2; 1], [0; 2], [-1; 0], [1, 5; 3] và [4; -3] cặp số nào là nghiệm của phương trình:
5x + 4y = 8?
Xem đáp án » 26/03/2020 2,639
Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.
Xem đáp án » 26/03/2020 2,601
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
4x – 3y = -1
Xem đáp án » 26/03/2020 2,322
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
4x + 0y = -2
Xem đáp án » 26/03/2020 2,250
Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.. Bài 7 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
7. Cho hai phương trình \[2x + y = 4\] và \[3x + 2y = 5\].
a] Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.
b] Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.
a] \[2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }} – 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}-{1 \over 2} y{\rm{ }} + {\rm{ }}2\].
Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:
\[\left\{ \matrix{x \in R \hfill \cr y = – 2{\rm{x}} + 4 \hfill \cr} \right.\] hoặc \[\left\{ \matrix{x = – {1 \over 2}y + 2 \hfill \cr y \in R \hfill \cr} \right.\]
\[3x + 2y = 5 \Leftrightarrow y = – {3 \over 2}x + {5 \over 2}\].
Do đó phương trình có nghiệm tổng quát như sau:
\[\left\{ \matrix{ x \in R\hfill \cr
y = – {3 \over 2}x + {5 \over 2} \hfill \cr} \right.\]
b] Vẽ [d1]: \[2x + y = 4\]
Quảng cáo– Cho \[x = 0 \Rightarrow y = 4\] được \[A[0; 4]\].
– Cho \[y = 0 \Rightarrow x = 2\] được \[B[2; 0]\].
Vẽ [d2]: \[3x + 2y = 5\]
– Cho \[x = 0 \Rightarrow y = {5 \over 2}\] ,ta được \[M\left[ {0;{5 \over 2}} \right]\].
– Cho \[y = 0 \Rightarrow x = {5 \over 3}\] ,ta được \[N \left[ {{5 \over 3};0} \right]\].
Hai đường thẳng cắt nhau tại \[D[3; -2]\].
Thay \[x = 3, y = -2\] vào từng phương trình ta được:
\[2 . 3 + [-2] = 4\] và \[3 . 3 + 2 . [-2] = 5\] [thỏa mãn]
Vậy [x = 3; y = -2] là nghiệm chung của các phương trình đã cho.
$3x+y=5$
$⇔y=5-3x$
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là $S={x∈R; y=5-3x}$
Đáp án:
-3x+y=5
⇔y=3x+5
Vậy:nghiệm tổng quát của phương trình là:x∈R;y=3x+5
Cho pt 3x - y = 5 a] Hãy viết nghiệm tổng quát rồi tìm một nghiệm nguyên dương của phương trình b] Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình sau:
a. 3x+y=5
b. 7x+0y=21