Tính chất đường thẳng song song cách đều

Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Tổng hợp lý thuyết về hai đường thẳng song song chuẩn nhất

Tổng hợp lý thuyết về hai đường thẳng song song chuẩn nhất

Toán lớp 11

PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1. Hàm số lượng giác

Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp

Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

CHƯƠNG II. TỔ HỢP - XÁC SUẤT

Bài 1. Quy tắc đếm

Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Bài 3. Nhị thức Niu - Tơn

Bài 4. Phép thử và biến cố

Bài 5. Xác suất và biến cố

Ôn tập chương II - Tổ hợp - Xác suất

CHƯƠNG III. DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học

Bài 2. Dãy số

Bài 3. Cấp số cộng

Bài 4. Cấp số nhân

Ôn tập chương III - Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân

CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN

Bài 1. Giới hạn của dãy số

Bài 2. Giới hạn của hàm số

Bài 3. Hàm số liên tục

Ôn tập chương IV - Giới hạn

CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM

Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm

Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác

Bài 4. Vi phân

Bài 5. Đạo hàm cấp hai

Ôn tập chương V - Đạo hàm

ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 11

CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Bài 1. Phép biến hình

Bài 2. Phép tịnh tiến

Bài 3. Phép đối xứng trục

Bài 4. Phép đối xứng tâm

Bài 5. Phép quay

Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Bài 7. Phép vị tự

Bài 8. Phép đồng dạng

Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4. Hai mặt phẳng song song

Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Bài 1. Vectơ trong không gian

Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc

Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5. Khoảng cách

Ôn tập chương III - Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC

Cunghovui gửi đến bạn trọn bộ kiến thức lý thuyết chuẩn nhất về hai đường thẳng song song cần nắm được. Bài viết về khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song, cách chứng minh 2 đường thẳng song song và tính chất 2 đường thẳng song song.

I] Lý thuyết tính chất 2 đường thẳng song song

- Qua một điểm nằm ngoài đường thằng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho ban đầu trong không gian.

- Các trường hợp tính chất hai đường thẳng song song

Ba giao tuyến đồng quy hoặc đôi một song song với nhau nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo tại ba giao tuyến.
Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến nếu có của chúng cũng song song với hai đường thẳng đó [hoặc trung với một trong hai đường thẳng]
Ba đường thẳng song song với nhau khi 2đường thẳng phân biệtsong song với đường thẳng thứ 3.

II] Cách xác địnhkhoảng cách giữa 2 đường thẳng song song

1] Khái niệm

Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia được gọi là khoảng cáchgiữa hai đường thẳng song song.

2] Định lí

- Những đường thẳng song song chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng.

- Hai đường thằng song song cách đều nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng, đồng thờichúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.

III] Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song

1] Phương pháp 1

Sử dụng các tính chất 2 đường thẳng song song nếu trên hoặc đưa về một mặt phẳng rồi sử dụng các tính chất trong hình học phẳng: tích chất hình bình hành, đường trung bình của tam gia, định lí Ta-let.

2] Phương pháp 2

Muốn chứng mình đường thẳng a sing song với mặt phẳng [P], ta chúng minh đường thẳng a song song với đường thẳng b mà đường thẳng b song song với mặt phẳng [P]. Đường thẳng a và mặt phẳng [P] không có điểm chung.

3] Phương pháp 3

Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chúng minh đường thẳng đó không năm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng.

4] Phương pháp 4

Ta đi chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng [P] bằng cách chứng minh đường thẳng a nằm trong mặt phẳng [Q] // [P].

IV] Luyện tập

Bài tập 1: Cho tứ diện MNPQ. Gọi E, Flần lượt là trọng tâm các tam giác MNPvà MNQ. Chứng minh EF//PQ

Hướng dẫn

Sử dụng định lí Ta-let đảo EF// PQ

Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F, G, Hlần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Chứng minh EFGHlà hình bình hành.

Hướng dẫn

Ta có:

Trong\[\Delta SAB\]:\[EF // AB\]

\[\Delta SCD\]:\[GH // CD\]

Mặt khác:\[AB // CD \]\[EF//GH\]

Suy ra: EFGHlà hình bình hành.

Xem thêm>>>Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song - Toán lớp 11

Trên đây là bài viết Cunghocvui tổng hợp được về 2đường thẳng song song, hy vọng bài viết sẽ giúp ích được cho các bạn. Đừng quên để lại comment ý kiến và thắc mắc của bản thân ở phía dưới nhé! Bài trước Bài sau Tags hai đường thẳng song song 2 đường thẳng song song khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song chứng minh 2 đường thẳng song song tính chất 2 đường thẳng song song

Bài 1 trang 59 SGK Hình học 11

Bài 2 trang 59 SGK Hình học 11

Bài 3 trang 60 SGK Hình học 11

Bài trước

Kiến thức cần nhớ về khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau

Bài sau

Lý thuyết hai đường thẳng song song lớp 11

Bạn muốn xem thêm với

Câu hỏi 1 trang 55 SGK Hình học 11
Câu hỏi 2 trang 56 SGK Hình học 11
Câu hỏi 3 trang 57 SGK Hình học 11
Bài 1 trang 59 SGK Hình học 11
Bài 2 trang 59 SGK Hình học 11
Bài 3 trang 60 SGK Hình học 11
Kiến thức cần nhớ về khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
Lý thuyết hai đường thẳng song song lớp 11