Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,940,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,382,Đề thi thử môn Toán,49,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,193,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,281,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,367,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
=> Đón đọc tài liệu giải toán lớp 10 mới nhất tại đây: Giải toán lớp 10
a]
b]
Bài 9 [trang 81 SGK Hình học 10]: Tìm bán kính của đường tròn tâm C[-2; -2] tiếp xúc với đường thẳng Δ : 5x + 12y -10 = 0.
Lời giải:
------------------------------- Hết --------------------------------
Trong giải toán lớp 10 chủ đề phương trình đường thẳng được cập nhật với đầy đủ các dạng bài giải bài tập cùng với hướng dẫn chi tiết được cập nhật theo chương trình giảng dạy sgk Toán 10. Chính vì thế việc làm bài tập về nhà và giải bài tập phương trình đường thẳng trở nên dễ dàng và hợp lý hơn, cũng như đem đến cho các bạn học sinh những phương pháp làm toán và cách giải toán hiệu quả và phù hợp nhất. Để học tốt toán 10 hay giải bài tập trang 80, 81 SGK Toán 10 nhanh chóng các bạn cũng cần dành nhiều thời gian ôn tập và ứng dụng tài liệu giải toán lớp 10 để hỗ trợ cho quá trình học tập đạt kết quả cao hơn.
Sau giải bài tập phương trình đường thẳng chúng ta cùng nhau tìm hiểu về cáchgiải bài phương trình đường tròn, các bạn hãy cùng theo dõi ở bài viết sau để biết thêm chi tiết nhé.
Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10 trong mục giải bài tập toán lớp 10. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 79 SGK Đại Số 10 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 83, 84 SGK Hình học 10 để học tốt môn Toán lớp 10 hơn.
Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10 - Phương trình đường thẳng là một trong số những tài liệu hữu ích dành cho các em học sinh học tốt hơn phần hình học lớp 10 cũng như hiểu được phương trình đường thẳng là gì, cách vẽ phương trình đường thẳng ra sao, giải bài tập phương trình đường thẳng như thế nào. Tất cả những tiện ích mà Giải Toán lớp 10 đem lại sẽ hỗ trợ tốt cho quá trình học tập cũng như củng cố kiến thức nhanh chóng và hợp lý nhất
Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán 3 Tập 1, sách Chân trời sáng tạo Giải bài tập trang 108, 109 SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập trang 80 SGK toán 4 Giải bài tập trang 98, 99 SGK Toán 9 Tập 2 Giải bài tập trang 77, 78, 79, 80 SGK Hình Học 11, Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Giải bài tập trang 81 SGK toán 310:11:2527/02/2019
Vì vậy, trong bài viết này chúng ta cùng hệ thống lại các dạng toán về phương trình đường thẳng trong mặt phẳng và giải các bài tập minh hoạ cho từng dạng toán để các em dễ dàng nắm bắt kiến thức tổng quát của đường thẳng.
• xem thêm: Các dạng toán về phương trình đường trònI. Tóm tắt lý thuyết phương trình đường thẳng
1. Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng
a] Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
- Cho đường thẳng [d], vectơ
* Nhận xét: Nếu
b] Phương trình tổng quát của đường thẳng
* Định nghĩa
- Phương trình [d]: ax + by + c = 0, trong đó a và b không đồng thời bằng 0 tức là [a2 + b2 ≠ 0] là phương trình tổng quát của đường thẳng [d] nhận
* Các dạng đặc biệt của phương trình đường thẳng.
- [d]: ax + c = 0 [a ≠ 0]: [d] song song hoặc trùng với Oy
- [d]: by + c = 0 [b ≠ 0]: [d] song song hoặc trùng với Ox
- [d]: ax + by = 0 [a2 + b2 ≠ 0]: [d] đi qua gốc toạ độ.
- Phương trình dạng đoạn chắn: ax + by = 1 nên [d] đi qua A [a;0] B[0;b] [a,b ≠ 0]
- Phương trình đường thẳng có hệ số góc k: y= kx+m [k được gọi là hệ số góc của đường thẳng].
2. Vectơ chỉ phương và phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
a] Vectơ chỉ phương của đường thẳng
- Cho đường thẳng [d], vectơ
* Nhận xét: Nếu
b] Phương trình tham số của đường thẳng:
* có dạng:
* Chú ý: - Khi thay mỗi t ∈ R vào PT tham số ta được 1 điểm M[x;y] ∈ [d].
- Nếu điểm M[x;y] ∈ [d] thì sẽ có một t sao cho x, y thoả mãn PT tham số.
- 1 đường thẳng sẽ có vô số phương trình tham số [vì ứng với mỗi t ∈ R ta có 1 phương trình tham số].
c] Phương trình chính tắc của đường thẳng
* có dạng:
d] Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
- Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A[xA;yA] và B[xB;yB] có dạng:
+ Nếu:
+ Nếu: xA = xB: ⇒ AB: x = xA
+ Nếu: yA = yB: ⇒ AB: y = yA
e] Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng
- Cho điểm M[x0;y0] và đường thẳng Δ: ax + by + c = 0, khoảng cách từ M đến Δ được tính theo công thức sau:
3. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng
- Cho 2 đường thẳng [d1]: a1x + b1y + c1 = 0; và [d2]: a2x + b2y + c =0;
+ d1 cắt d2 ⇔
+ d1 // d2 ⇔
+ d1 ⊥ d2 ⇔
* Lưu ý: nếu a2.b2.c2 ≠ 0 thì:
- Hai đường thẳng cắt nhau nếu:
- Hai đường thẳng // nhau nếu:
- Hai đường thẳng ⊥ nhau nếu:
II. Các dạng toán về phương trình đường thẳng
Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ pháp tuyến và 1 điểm thuộc đường thẳng
Ví dụ: Viết PT tổng quát của đường thẳng [d] biết [d]: đi qua điểm M[1;2] và có VTPT
* Lời giải: Vì [d] đi qua điểm M[1;2] và có VTPT
⇒ PT tổng quát của đường thẳng [d] là: 2[x-1] - 3[y-2] = 0 ⇔ 2x - 3y +4 = 0
Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương và 1 điểm thuộc đường thẳng
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng [d] biết rằng [d] đi qua điểm M[-1;2] và có VTCP
* Lời giải: Vì đường thẳng đi qua M [1 ;-2] và có vtcp là
⇒ phương trình tham số của đường thẳng là :
Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng [d] biết rằng:
a] đi qua M[3;2] và //Δ:
b] đi qua M[3;2] và //Δ: 2x - y - 1 = 0
* Lời giải:
a] Đường thẳng Δ có VTCP
⇒ PT đường thẳng [d] là:
b] đường thẳng Δ: 2x – y – 1 = 0 có vtpt là
⇒ PT [d] đi qua điểm M[3;2] và có VTPT
Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường thẳng
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng [d] biết rằng [d]:
a] đi qua M[-2;3] và ⊥ Δ: 2x - 5y + 3 = 0
b] đi qua M[4;-3] và ⊥ Δ:
* Lời giải:
a] Đường thẳng Δ: 2x - 5y + 3 = 0 nên Δ có VTPT là
vì [d] vuông góc với Δ nên [d] nhận VTPT của Δ làm VTCP ⇒
⇒ PT [d] đi qua M[-2;3] có VTCP
b] Đường thẳng Δ có VTCP
⇒ Vậy [d] đi qua M[4;-3] có VTPT
Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
- Đường thẳng đi qua 2 điểm A và B chính là đường thẳng đi qua A nhận nhận vectơ
Ví dụ: Viết PTĐT đi qua 2 điểm A[1;2] và B[3;4].
* Lời giải:
- Vì [d] đi qua 2 điểm A, B nên [d] có VTCP là:
⇒ Phương trình tham số của [d] là:
Dạng 6: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có hệ số góc k cho trước
- [d] có dạng: y = k[x-x0] + y0
Ví dụ: Viết PTĐT [d] đi qua M[-1;2] và có hệ số góc k = 3;
* Lời giải:
- PTĐT [d] đi qua M[-1;2] và có hệ số góc k = 3 có dạng: y = k[x-x0] + y0
⇒ Vậy PTĐT [d] là: y = 3[x+1] + 2 ⇔ y = 3x + 5.
Dạng 7: Viết phương trình đường trung trực của một đoạn thẳng
- Trung trực của đoạn thẳng AB chính là đường thẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng này và nhận vectơ
Ví dụ: Viết PTĐT [d] vuông góc với đường thẳng AB và đi qua trung tuyến của AB biết: A[3;-1] và B[5;3]
* Lời giải:
- [d] vuông góc với AB nên nhận
- [d] đi qua trung điểm I của AB, và I có toạ độ: xi = [xA+xB]/2 = [3+5]/2 = 4; yi = [yA+yB]/2 = [-1+3]/2 = 1; ⇒ toạ độ của I[4;1]
⇒ [d] đi qua I[4;1] có VTPT [2;4] có PTTQ là: 2[x-4] + 4[y-1] = 0 ⇔ 2x + 4y -12 = 0 ⇔ x + 2y - 6 = 0.
Dạng 8: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và tạo với Ox 1 góc ∝ cho trước
- [d] đi qua M[x0;y0] và tạo với Ox 1 góc ∝ [00