Bài tập kinh tế quản lý [131]
KINH TẾ QUẢN LÝ
I/ BÀI TẬP TÍNH TOÁN
Đề bài:
Công ty Sao Mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí như sau:
P = 100-Q và TC = 200 – 20Q + Q2
Trong đó: P đo bằng triệu đồng và Q đo bằng chiếc
a- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của công ty, Lợi nhuận đó là bao
nhiêu?
b- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu? Khi đó lợi nhuận là bao
nhiêu?
c- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa doanh thu nếu như lượng lợi nhuận phải
kiếm được là 1400 triệu đồng
BÀI GIẢI
a- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của công ty, lợi nhuận đó là bao
nhiêu?
Như vậy, điều kiện để tối đa hóa lợi nhuận là : π = Max MR=MC [1]
Ta có MR= [ TR]’q và MC= [TC]’q
TR = P XQ = [100 – Q] X Q = 100Q - Q2
[TR]’ = MR = 100 – 2Q
Tương tự, MC = [TC]’q = [200 – 20Q + Q2]’ = -20 + 2Q
Thay số để giải phương trình [1] ta được: 2Q - 20 = 100 - 2Q => Q = 30 [chiếc]
Thay Q = 30 chiếc vào phương trình cầu, ta có: P = 100 - 30 = 70 [triệu đồng]
Vậy lợi nhuận tối đa mà công ty thu được sẽ là :
π = TR - TC == 70 x 30 -[200 - 20 x 30 + 302] =2100 - 500 = 1.600 [triệu đồng]
KINH TẾ QUẢN LÝ
b- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu? khi đó lợi nhuận là bao
nhiêu?
Xác định giá và sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu:
Vì : TR= P x Q
Mà theo bài ra : P = 100-Q
=> TR= [100 - Q]Q = 100Q - Q2
=> [TR]’= MR = 100 - 2Q
[2]
Để TR max thì [TR]’ = MR = 0.
Thay kết quả vào phương trình [2] ta được :
=> 100 - 2Q = 0 => Q = 50 [Chiếc].
Thay Q=50 vào hàm cầu ta có : P = 100 – 50 = 50 [Triệu đồng].
Như vậy, để tối đa hoá doanh thu Công ty Sao Mai sẽ sản xuất 50 chiếc và giá
bán là 50 triệu đồng / 1 chiếc.
Xác định lợi nhuận:
Lợi nhuận [π] = TR - TC
TR = 50 x 50 = 2500 [Triệu đồng]
TC = 200 – 20Q + Q2 = 200 - 20 x 50 + 502 = 1700[Triệu đồng]
=>Lợi nhuận [π] = TR – TC = 2500 - 1700 = 800 [Triệu đồng]
Như vậy, với sản lượng là 50 chiếc và giá là 50 triệu đồng/ 1 chiếc thì lợi nhuận
thu được trong trường hợp tối đa hóa tổng doanh thu là 800 triệu đồng.
c- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa doanh thu nếu như lượng lợi nhuận phải
kiếm được là 1400 triệu đồng
Công ty Sao Mai đưa ra điều kiện lợi nhuận phải đạt là 1400 triệu đồng, tức là:
π = TR – TC = 1.400 => [100-Q]Q - 200 + 20Q - Q2 = 1.400
=>
100Q – Q2 – [200 + 20Q – Q2] = 1.400
=>
120Q – 200 – 2Q2 = 1.400
=>
60Q – 100 – Q2 = 700
=>
Q2 - 60Q + 800 = 0
Q1 = 20 và Q2 = 40
2
Thay vào phương trình P = 100-Q ta có :
Q1=20 => P1 = 100 – 20 = 80
Q2=40 => P2 = 100 – 40 = 60
Vậy tổng doanh thu tương ứng => TR1 = P1 x Q1 = 1600 [Triệu đồng]
=> TR2 = P2 x Q2 = 2400 [Triệu đồng]
Như vậy với lợi nhuận phải kiếm được là 1400 triệu đồng và đảm bảo tối đa hoá doanh
thu thì Công ty Sao Mai sẽ phải sản xuất ở mức 40 chiếc với giá bán là 60 triệu đồng/1
chiếc.
[ Vì TR2 > TR1]
ITầm quan trọng của việc tối đa hóa lợi nhuận
Tối đa hóa lợi nhuận là một quy trình hay một cách tiếp cận giúp gia tăng mức thu nhập hay lợi nhuận của doanh nghiệp trên mỗi cổ phần. Thực hiện tối đa hoá mức doanh thu sẽ giúp mang lại cho doanh nghiệp những lợi ích đáng kể như sau:
Tầm quan trọng của việc tối đa hóa lợi nhuận
Bizfly cung cấp bộ giải pháp chuyển đổi số [chatbot, CRM, Email Marketing và thiết kế website...] giúp doanh nghiệp tăng trưởng100%doanh thu, tiết kiệm50%chi phí
KHÁM PHÁ NGAY
5 TUYỆT CHIÊU TỐI ĐA HÓA DOANH THU KHÁCH SẠN
Ngày đăng: 06/07/21
Tối đa hóa doanh thu luôn là mục đích cuối cùng của các nhà quản lý trong bất kỳ một lĩnh vực kinh doanh nào và đối với kinh doanh khách sạn cũng vậy. Để đạt được hiệu quả cao trong hoạt động kinh doanh, các nhà quản lý khách sạn cần có một chiến lược quản trị doanh thu thật rõ ràng và khoa học. Vậy làm thế nào để tối đa hóa doanh thu khách sạn một cách hiệu quả? Sau đây, chúng tôi xin chia sẻ với bạn “5 tuyệt chiêu tối đa hóa doanh thu khách sạn” giúp các nhà quản lý có thêm thông tin để áp dụng vào việc kinh doanh của mình được tốt hơn.