Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng \[\left[ 0;2\pi \right]\] của phương trình \[{{\sin }^{4}}\frac{x}{2}+{{\cos }^{4}}\frac{x}{2}=\frac{5}{8}.\]
A.
B.
C.
D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm m để phương trình: [3cosx-2][2cosx+3m-1]=0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;3π2
Xem đáp án » 18/06/2021 4,993
Phương trình cos2x+2cosx-3=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng [0;2019]
Xem đáp án » 18/06/2021 4,589
Số nghiệm của phương trình sinx=0 trên đoạn [0;π] là:
Xem đáp án » 18/06/2021 3,115
Phương trình sinx=cosx có số nghiệm thuộc đoạn -π;π là
Xem đáp án » 18/06/2021 3,051
Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2x+π3=12 trên đường tròn lượng giác là
Xem đáp án » 18/06/2021 3,045
Số nghiệm trên đoạn [0;2π] của phương trình sin2x -2cosx =0 là
Xem đáp án » 18/06/2021 2,481
Phương trình sinx+cosx=1 có 1 nghiệm là
Xem đáp án » 18/06/2021 1,855
Tìm số nghiệm của phương trình sin[cos2x]=0 trên [0;2π]
Xem đáp án » 18/06/2021 1,529
Gọi m là số nghiệm của phương trình sin[2x+30°]=32 trên khoảng -180°;180°. Tìm m
Xem đáp án » 18/06/2021 1,298
Phương trình 2sinx-1=0 có tập nghiệm là:
Xem đáp án » 18/06/2021 333
Nghiệm của phương trình cot3x=-1 là
Xem đáp án » 18/06/2021 296
Giải phương trình 1+cosx=0 được nghiệm:
Xem đáp án » 18/06/2021 280
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình: sinx+m-1cosx=2m-1 có nghiệm là:
Xem đáp án » 18/06/2021 185
Chọn đáp án sai trong các câu sau
Xem đáp án » 18/06/2021 147
Phương trình cotx+3=0 có các nghiệm là
Xem đáp án » 18/06/2021 118
Gọi [S ] là tổng tất cả các nghiệm thuộc [[ [0;20pi ] ] ] của phương trình [2[cos ^2]x - sin x - 1 = 0 ]. Khi đó, giá trị của [S ] bằng :
Câu 43579 Vận dụng cao
Gọi \[S\] là tổng tất cả các nghiệm thuộc \[\left[ {0;20\pi } \right]\] của phương trình\[2{\cos ^2}x - \sin x - 1 = 0\]. Khi đó, giá trị của \[S\] bằng :
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Biến đổi phương trình về phương trình bậc hai đối với \[\sin x\], giải phương trình tìm nghiệm.
- Tìm tất cả các nghiệm của phương trình trong đoạn \[\left[ {0;20\pi } \right]\] và tính tổng.
...Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]
Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] = - \sqrt 3 .\]
Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
15/09/2021 171
Chọn D.
Ta có: 2x2+2x=82−x⇔x2+2x=32−x
⇔x2+5x−6=0⇔x=1x=−6
Tổng các nghiệm bằng S=-5
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng [ABC] là điểm H trên cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa SC mặt phẳng [ABC] bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a
Xem đáp án » 15/09/2021 4,585
Phương trình sin5x-sinx=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn −2020π;2020π?
Xem đáp án » 15/09/2021 1,431
Số nghiệm của phương trình log36+x+log39x−5=0 là:
Xem đáp án » 15/09/2021 1,171
Cho hàm số fx=ax−1bx+ca,b,c∈ℝ có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 15/09/2021 672
Một khối hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 7 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 6 viên bi từ hộp. Xác suất để chọn được 6 viên bi có cả 3 màu đồng thời hiệu của số bi xanh và bi đỏ, hiệu của số bi trắng và bi xanh, hiệu của số bi đỏ và trắng theo thứ tự ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng bằng
Xem đáp án » 15/09/2021 599
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng [ABCD] bằng
Xem đáp án » 15/09/2021 558
Tập xác định của hàm số y=log4x là
Xem đáp án » 15/09/2021 534
Khối đa diện đều có 8 mặt thì có số đỉnh là
Xem đáp án » 15/09/2021 399
Hàm số y=2x2−x có đạo hàm là
Xem đáp án » 15/09/2021 347
Cho x;y>0 và α,β∈ℝ. Nhận định nào sau đây sai?
Xem đáp án » 15/09/2021 303
Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích nhất định. Biết rằng giá trị của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng [chi phí cho mỗi đơn vị điện tích]. Gọi chiều cao của thùng là h bán kính đáy là r. Tính tỉ số hr sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất
Xem đáp án » 15/09/2021 285
Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án » 15/09/2021 247
Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 90 triệu đồng lãi suất 0,9%/tháng theo hình thức lãi kép. Nếu mỗi tháng sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra số tiền gần nhất với số nào sau đây để đúng sau 4 năm đại học sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?
Xem đáp án » 15/09/2021 246
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a3b2=32. Giá trị của P=3log2a+2log2b là
Xem đáp án » 15/09/2021 220
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O,AB=a,AD=a3, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm SA,G là trọng tâm tam giác SCD thể tích khối tứ diện DOGM bằng
Xem đáp án » 15/09/2021 206