Tổng của chuỗi vô hạn trong c ++

Nếu bạn thấy thông báo này, điều đó có nghĩa là chúng tôi đang gặp sự cố khi tải các tài nguyên bên ngoài trên trang web của mình

Nếu bạn đang sử dụng bộ lọc web, vui lòng đảm bảo rằng các miền *. kastatic. tổ chức và *. kasandbox. org được bỏ chặn

Ngoài ra, tôi được cho biết rằng tôi nên cung cấp các đầu vào cho chương trình như. không (0), rất nhỏ (0. 00001) và không quá nhỏ (0. 1)

tôi được tặng cái này. http. // vi. wikipedia. org/wiki/E_%28mathematical_constant%29 làm tài liệu tham khảo, nhưng công thức đó không giống hệt công thức trong bài toán

Và cuối cùng, tôi được thông báo rằng đầu vào của chương trình là một số nhỏ Epsilon. Bạn có thể giả sử 0. 00001f chẳng hạn

Bạn tiếp tục thêm chuỗi vô hạn cho đến khi giá trị của thuật ngữ hiện tại thấp hơn Epsilon

Nhưng tất cả trong tất cả, tôi không biết điều đó có nghĩa là gì. Tôi phần nào hiểu phương trình trên wiki. Tuy nhiên, tôi không chắc bắt đầu từ đâu với vấn đề được đưa ra. Nhìn vào nó, có ai biết tôi nên tìm loại công thức nào để sử dụng trong C và "E" là gì và nó có tác dụng ở đâu không (i. e. trong công thức, tôi hiểu nó được cho là đầu vào của người dùng)

Mã cho đến nay

#include 
#include 

//Program that takes in multiple dates and determines the earliest one
int main(void)
{
    float e = 0;
    float s = 0;
    float ct = 1;
    float ot= 1;
    int n = 0;
    float i = 0;
    float den = 0;
    int count = 0;

    printf("Enter a value for E: ");
    scanf("%f", &e);

    printf("The value of e is: %f", e);


    for(n = 0; ct > e; n++)
    {
        count++;
            printf("The value of the current term is: %f", ct);

        printf("In here %d\n", count);

        den = 0;

        for(i = n; i > 0; i--)
        {
            den *= i;
        }

        //If the old term is one (meaning the very first term), then just set that to the current term
        if (ot= 1)
        {
            ct = ot - (1.0/den);
        }
        //If n is even, add the term as per the rules of the formula
        else if (n%2 == 0)
        {
            ct = ot + (1.0/den);
            ot = ct;
        }
        //Else if n is odd, subtract the term as per the rules of the formula
        else
        {
            ct = ot - (1.0/den);
            ot = ct;
        }

        //If the current term becomes less than epsilon (the user input), printout the value and break from the loop
        if (ct < epsilon)
        {
            printf("%f is less than %f",ct ,e);
            break;
        }
    }

    return 0;
}

Sản lượng hiện tại

Enter a value for E: .00001
The value of e is: 0.000010
The value of the current term is: 1.000000
In here 1
-1.#INF00 is less than 0.000010

Vì vậy, dựa trên nhận xét của mọi người và sử dụng phương trình "Sự sai lệch" thứ 4 từ wikipedia như tôi đã nói, đây là mã tôi đã nghĩ ra. Logic trong đầu tôi dường như phù hợp với những gì mọi người đã nói. Nhưng đầu ra hoàn toàn không phải là những gì tôi đang cố gắng đạt được. Có ai có bất kỳ ý tưởng nào khi xem mã này mà tôi có thể đang làm sai không?

Trong toán học, chuỗi vô hạn 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ··· là một ví dụ cơ bản của chuỗi hình học hội tụ tuyệt đối. Tổng của chuỗi là 1. Trong ký hiệu tổng kết, điều này có thể được thể hiện như

12+14+18+116+⋯=∑n=1∞(12)n=1. {\displaystyle {\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{16}}+\cdots = . }

Bộ truyện liên quan đến các câu hỏi triết học được xem xét trong thời cổ đại, đặc biệt là các nghịch lý của Zeno

Như với bất kỳ chuỗi vô hạn nào, tổng

12+14+18+116+⋯{\displaystyle {\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+

is defined to mean the limit of the partial sum of the first n terms

sn=12+14+18+116+⋯+12n−1+12n{\displaystyle s_{n}={\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4} . Bằng nhiều lập luận khác nhau,[a] người ta có thể chỉ ra rằng tổng hữu hạn này bằng

as n approaches infinity. By various arguments,[a] one can show that this finite sum is equal to

sn=1−12n. {\displaystyle s_{n}=1-{\frac {1}{2^{n}}}. }

Khi n tiến tới vô cùng, số hạng 12n{\displaystyle {\frac {1}{2^{n}}}}

Tổng của chuỗi vô hạn trong c ++
tiến tới 0 và do đó sn .

Lịch sử[sửa]

Nghịch lý của Zeno[sửa | sửa mã nguồn]

Chuỗi này được sử dụng như một đại diện cho nhiều nghịch lý của Zeno. [1] Ví dụ, trong nghịch lý Achilles và Rùa, chiến binh Achilles phải chạy đua với rùa. Đường đua dài 100 mét. Achilles có thể chạy với tốc độ 10 m/s, trong khi con rùa chỉ có 5. Zeno lập luận rằng con rùa, với lợi thế 10 mét, sẽ thắng. Achilles sẽ phải di chuyển 10 mét để bắt kịp con rùa, nhưng lúc đó con rùa đã di chuyển thêm 5 mét nữa. Achilles sau đó sẽ phải di chuyển 5 mét, trong đó con rùa sẽ di chuyển 2. 5 mét, v.v. Zeno lập luận rằng con rùa sẽ luôn đi trước Achilles

Nghịch lý lưỡng phân cũng nói rằng để di chuyển một quãng đường nhất định, bạn phải di chuyển một nửa quãng đường đó, sau đó là một nửa quãng đường còn lại, v.v., do đó có vô số khoảng thời gian. [1] Điều này có thể giải quyết dễ dàng bằng cách lưu ý rằng mỗi khoảng thời gian là một số hạng của chuỗi hình học vô hạn và sẽ có tổng bằng một số hữu hạn

Con mắt của Horus[sửa | sửa mã nguồn]

Các phần của Con mắt của Horus từng được cho là đại diện cho sáu triệu hồi đầu tiên của bộ truyện. [2]

Trong vô số thời đại nó sẽ không cạn kiệt[sửa | sửa mã nguồn]

Một phiên bản của bộ truyện xuất hiện trong cuốn sách Đạo giáo cổ Zhuangzi. Các chương linh tinh "All Under Heaven" bao gồm câu sau. “Lấy một thanh khí long, mỗi ngày rút ra một nửa, vạn kiếp cũng không cạn. "[cần dẫn nguồn]

Tổng của chuỗi vô hạn là gì?

Công thức chung để tìm tổng của một chuỗi hình học vô hạn là s = a1 ⁄< . 1-r, where s is the sum, a1 is the first term of the series, and r is the common ratio.

Là tổng của một chuỗi vô hạn vô hạn?

Tổng của vô hạn cho một chuỗi số học là không xác định vì tổng của các số hạng dẫn đến ±∞. Tổng đến vô cùng của một chuỗi hình học cũng không xác định khi. r. > 1.

Công thức của chuỗi vô hạn là gì?

Công thức chuỗi vô hạn cho một chuỗi hình học là ∞∑k=1ark−1 ∑ k = 1 ∞ a r k − 1 , trong đó a .

Tổng kết trong C là gì?

Tổng các số tự nhiên sử dụng vòng lặp while . h> int main() { int n, i, sum = 0; . "); scanf("%d", &n); i = 1; while (i