Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số
|
a) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3} (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c). Để lập số tự nhiên có ba chữ số khác nhau trên, ta cần thực hiện liên tiếp 3 công đoạn: + Chọn số a: có 3 cách chọn, do a ≠ 0, chọn 1, hoặc 2 hoặc 3. + Chọn b có: 3 cách chọn từ tập A\{a}, do b ≠ a. + Chọn c có: 2 cách từ tập A\{a; b}, do c ≠ b ≠ a. Vậy theo quy tắc nhân, số các số thỏa mãn bài toán là: 3 . 3 . 2 = 18 (số). b) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c). Để \(\overline {abc} \) là số chẵn thì c ∈ {0; 2}. + Trường hợp 1: c = 0. Chọn a có 3 cách (do a ≠ 0 nên chọn 1, hoặc 2, hoặc 3), chọn b có 2 cách chọn từ tập A\{a; c} (do a ≠ b ≠ c) Do đó, số các số lập được ở trường hợp này là: 3 . 2 = 6 (số). + Trường hợp 2: c = 2. Chọn a có 2 cách chọn (do a ≠ 0 và a ≠ c nên chọn 1 hoặc chọn 3). Chọn b có 2 cách chọn từ tập A\{a; c} (do a ≠ b ≠ c). Do đó, số các số lập được ở trường hợp này là: 2 . 2 = 4 (số). Vì các trường hợp rời nhau nên theo quy tắc cộng, số các số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập được là: 6 + 4 = 10 (số). a) Việc lập số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ 6 chữ số đã cho là chỉnh hợp chập 4 của 6. Do đó số số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là: \(A_6^4 = 360\) (số). Vậy có tất cả 360 số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho. b) Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \), trong đó a, b, c, d là các chữ số khác nhau từng đôi một lấy từ các chữ số đã cho, a ≠ 0. Vì bốn chữ số được lấy từ các 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Do trong dãy số này có chứa số 0 nên việc lập số có bốn chữ số cần tìm được chia thành 4 giai đoạn: Trong một buổi giao lưu, có 5 học sinh trường X và 5 học sinh trường Y ngồi vào 2 bàn đối diện nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 người ngồi đối diện và ngồi cạnh thì khác trường nhau. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ Tìm hệ số Một tổ công nhân có Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số Có Cho tập hợp Có bao nhiêu chữ số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong biểu diễn thập phân của nó không có các chữ số 7, 8, 9? Cho tập hợp Có bao nhiêu số có Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là: Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là: Có bao nhiêu số tự nhiên có Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy có 2 ghế. Tính xác suất P để 2 học sinh nam ngồi vào cùng một dãy ghế. Từ các chữ số Cho các chữ số Từ các chữ số Đi vào một khu di tích nọ có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra phải đi hai cửa khác nhau. Số cách đi vào và đi ra của người đó là: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng ] Biết rằng hàm số Từ thành phố Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5? Gọi Từ các chữ số thuộc tập hợp Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 25. Kết quả cần tìm là: Lớp Biển số xe máy của tỉnh Trong một trường THPT, khối Một lớp học có 18 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Nếu muốn chọn một học sinh nam và một học sinh nữ đi dự một cuộc thi nào đó thì số cách chọn là: Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số và chia hết cho 4? Kết quả cần tìm là: Số 283618125 có bao nhiêu ước số tự nhiên: Có bao nhiêu số tự nhiên có Có 7 nam 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 vị trí đầu và cuối là nam và không có 2 nữ nào đứng cạnh nhau? Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5? Giả sử từ tỉnh Từ các chữ số thuộc tập hợp Giả sử từ tỉnh Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
