lập phương trình đường thẳng Delta cách điểm A[1;1] một khoảng bằng 2 và cách điểm B[2;3] một khoảng bằng 4 bài này làm ntn ạ cầu giúp đỡ ;[
Đáp án:
Có 2 phương trình đường thẳng $\Delta$ thỏa mãn đề bài là:
$y=-1$ và $y=-\dfrac43x-1$
Bài làm:
Gọi phương trình đường thẳng $\Delta$ là
$y=ax+b ax-y+b=0$
Ta có:
$d[A;d]=\dfrac{|a-1+b|}{\sqrt{a^2+1}}=2$
$d[B;d]=\dfrac{|2a-3+b|}{\sqrt{a^2+1}}=4$
$ |2a-3+b|=2|a-1+b|$
\[\left[ \begin{array}{l}2a-3+b=2a-2+2b\\2a-3+b=-2a+2-2b\end{array} \right.\] \[\left[ \begin{array}{l}b=-1\\4a+3b=5\end{array} \right.\]
TH1: `b=-1`
$\dfrac{|a-2|}{\sqrt{a^2+1}}=2$\[\left[ \begin{array}{l}a=0\\a=-\dfrac43\end{array} \right.\]
Phương trình đường thẳng $\Delta$ là:
$y=-1$ hoặc $y=-\dfrac43x-1$
TH2: `4a+3b=5 b=`$\dfrac{5-4a}{3}$
$\dfrac{\left|{a-1+\dfrac{5-4a}{3}}\right|}{\sqrt{a^2+1}}=2$
$\dfrac{|3a-3+5-4a|}{3\sqrt{a^2+1}}=2$
$|2-a|=6\sqrt{a^2+1}$
$4+a^2-4a=36a^2+36$
$35a^2+4a+32=0$
$\Delta'=4-35.32