Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d:x=2+3ty=-3+tz=4-2t và d':x-43=y+11=z-2. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.
A.x-33=y+21=z-2-2
B.x+33=y+21=z+2-2
C.x+33=y-21=z+2-2
D.x-33=y-21=z-2-2
Đáp án A
Vì hai đường thẳng d và d song song với nhau nên đường thẳng a cần tìm cũng song song với 2 đường thẳng nên a nhận u=[3;1;-2] làm vecto chỉ phương.
Gọi A[2;-3;4]dphương trình mặt phẳng[P] qua A vuông góc với d là: 3x+y-2z+5=0
Giao điểm H của [P] và d là H 47;-157;-167. khi đó trung điểm của AH là I97;-187;67
Thay tọa độ điểm Ivào xem phương trình nào thỏa mãn.