Với giá trị nào của a thì hệ bất phương trình có nghiệm

Chọn B

TH1.Nếu a-1=0 hay a =1 thì

(1) thành: 2 > 0 ( luôn đúng mọi x)  Tập nghiệm của bất phương trình T = R

(2) thành: 2x+1> 0 hay x> -1/2 Tập nghiệm của bất phương trình 

Với giá trị nào của a thì hệ bất phương trình có nghiệm

Vậy a= 1 không thỏa yêu cầu bài toán.

TH2. Nếu a+1= 0 hay a= -1thì

(1) thành: -2x+4>0 hay x< 2. Tập nghiệm của bất phương trình T2 = (-; 2)

(2) thành: 3> 0  luôn đúng Tập nghiệm của bất phương trình T= R

Vậy a=  -1  không thỏa yêu cầu bài toán.

TH3.  

Với giá trị nào của a thì hệ bất phương trình có nghiệm

(1) : (a-1) x> a-3 và (2) : (a+1) x> a-2

Hai bất phương trình tương đương

Với giá trị nào của a thì hệ bất phương trình có nghiệm

Với giá trị nào của a thì hệ bất phương trình có nghiệm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Với giá trị nào của \(a\) thì hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( { - {a^2} - 3} \right)x + a - 3 < 0\\\left( {{a^2} + 1} \right)x - a + 2 < 0\end{array} \right.\) có nghiệm?


A.

\(\left[ \begin{array}{l}a > 1\\a <  - 3\end{array} \right.\)     

B.

C.

\(\left[ \begin{array}{l}a >  - 1\\a <  - 3\end{array} \right.\)

D.

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

Điều kiện của bất phương trình \(\dfrac{1}{{{x^2} - 4}} > x + 2\) là

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} $.

Tìm \(m\) để hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 - m \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m \le 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có nghiệm.

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \)