Số mũ là một hàm được biểu diễn dưới dạng x ª, trong đó x biểu thị một hằng số, được gọi là cơ số, và ‘a’, số mũ của hàm này, và có thể là bất kỳ số nào.
Số mũ được gắn vào vai trên bên phải của cơ sở. Nó xác định số lần cơ số được nhân với chính nó. Ví dụ, 4 3 đại diện cho một phép toán; 4 x 4 x 4 = 64. Mặt khác, lũy thừa phân số biểu thị gốc của cơ số, ví dụ, [81] 1/2 cho 9.
Quy tắc số mũ bằng không
Xem xét một số cách mà chúng ta có thể xác định một số mũ, chúng ta có thể suy ra quy tắc số mũ bằng không bằng cách xem xét những điều sau:
II. Các dạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên
- Dạng 1: Viết gọn 1 tích bằng cách dùng luỹ thừa
* Phương pháp: Áp dụng công thức:an= a.a..a
Bài1.[Bài 56 trang 27 SGK Toán 6]: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa :
a] 5.5.5 5.5.5 ; b] 6.6.6.3.2 ;
c] 2 2.2.3.3 ; d] 100.10.10.10.
* Lời giải:
a] 5.5.5.5.5.5 = 56
b] 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64;
c] 2.2.2.3.3 = 23.32;
d] 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105.
Bài2. [Bài 57 trang 28 SGK Toán 6]: Tính giá trị các lũy thừa sau :
a] 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210;
b] 32, 33, 34, 35;
c] 42, 43, 44;
d] 52, 53, 54;
e] 62, 63, 64.
* Lời giải:
a] 23= 2.2.2 = 8 ; 24= 23.2 = 8.2 = 16.
- Làm tương tự như trên ta được :
25= 32 , 26= 64 , 27= 128 , 28= 256, 29= 512 , 210= 1024.
b] 32= 9, 33= 27 , 34= 81, 35= 243 .
c] 42 = 16, 43= 64, 44= 256 .
d] 52= 25, 53= 125, 54= 625.
e] 62= 36, 63= 216, 64= 1296.
Bài3. [Bài 65 trang 29 SGK Toán 6]: Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?
a] 23và 32; b] 24và 42;
c]25và 52; d] 210và 100.
* Lời giải
a] 23= 8, 32= 9 . Vì 8 < 9 nên 23< 32.
b] 24=16 , 42=16 nên 24= 42.
c] 25= 32 , 52= 25 nên 25> 52.
d] 210= 1024 nên 210>100.
Bài 4 :Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.
a] 4 . 4 . 4 . 4 . 4
b] 10 . 10 . 10 . 100
c] 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
d] x . x . x . x
- Dạng 2. Viết 1 số dưới dạng luỹ thừa với số mũ lớn hơn 1
* Phương pháp: Vận dụng công thứca.a..a = an[n thừa số a] [n khác 0]
Bài1.[Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6]
58b] Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.
59b] Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.
* Lời giải
58b] 64 = 8.8 = 82;
169 = 13.13 = 132;
196 = 14.14 = 142.
59b] 27 = 3.3,3 = 33;
125 = 5.5.5 = 53;
216 = 6.6.6 = 63.
Bài2. [Bài 61 trang 28 SGK Toán 6] Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 [chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa] : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.