Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Sách giải toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
Lời giải
AH // BK [cùng ⊥ b] và AB // HK ⇒ tứ giác ABKH là hình bình hành
⇒ AH = BK = h
Lời giải
Góc AHH’ = góc HH’A’ [= 90o]. Mà 2 góc đó là 2 góc so le trong
⇒ a // b
Và a // a’
⇒ a’ // b
– Tứ giác AMKH có AH = MK [= h] và AH // MK [cùng ⊥ b]
⇒ Tứ giác AMKH là hình bình hành ⇒ AM // HK
Mà a // b ⇒ a // HK
Do đó AM trùng với a hay M ∈ a
– Chứng minh tương tự: M’ ∈ a’
Lời giải
Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2 cm
Chứng minh rằng:
a] Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH.
b] Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều.
Lời giải
a] Các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều ⇒ AB = BC = CD
⇒ B là trung điểm của AC; C là trung điểm của BD
– Hình thang AEGC [AE // GC] có B là trung điểm của AC và BF song song hai cạnh đáy
⇒ F là trung điểm EG [định lí đường trung bình của hình thang]
⇒ EF = FG
– Chứng minh tương tự ⇒ G là trung điểm FH
⇒ FG = GH
Vậy EF = FG = GH
Lời giải:
Kẻ đường thẳng At // CC’ // DD’ // BE như hình vẽ.
Ta có: AC = CD = DE
⇒ At, CC’, DD‘, BE là các đường thẳng song song cách đều
⇒ AC’ = C’D’ = D’B
hay đoạn thẳng AB bị chia ra làm 3 phần bằng nhau.
Các bài giải Toán 8 Bài 10 khác
Lời giải:
Gọi H, K là hình chiếu của A và C trên đường thẳng d.
⇒ Khoảng cách từ A đến d bằng AH
⇒ AH = 2cm.
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có:
AB = BC
⇒ ΔAHB = ΔCKB [cạnh huyền – góc nhọn]
⇒ CK = AH = 2cm.
Vậy điểm C nằm trên đường thẳng song song với d, không đi qua A và cách d 2cm.
Các bài giải Toán 8 Bài 10 khác
|
[1] Tập hợp các điểm cách A cố định một khoảng 3cm. [2] Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB cố định [3] Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó [4] Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng 3cm. |
[5] Là đường trung trực của đoạn thẳng AB. [6] là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm. [7] là đường tròn tâm A bán kính 3cm. [8] là tia phân giác của góc xOy |
Lời giải:
Ghép các ý:
[1] với [7]
[2] với [5]
[3] với [8]
[4] với [6]
Các bài giải Toán 8 Bài 10 khác
Lời giải:
– Cách 1:
Kẻ CH ⊥ Ox.
Ta có CB = CA [gt].
CH // AO [cùng vuông góc Ox]
⇒ HB = OH
⇒ CH là đường trung bình của tam giác AOB
⇒ CH = AO/2 = 1cm.
Điểm C cách tia Ox cố định một khoảng không đổi 1cm nên C di chuyển trên tia song song với Ox, cách Ox một khoảng bằng 1cm và nằm trong góc xOy.
– Cách 2:
Vì C là trung điểm của AB nên OC là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB do đó OC = CA.
Điểm C di chuyển trên tia Em thuộc đường trung trực của OA.
Các bài giải Toán 8 Bài 10 khác
a] Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng.
b] Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
c] Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất?
Lời giải:
a] Tứ giác ADME có:
⇒ ADME là hình chữ nhật
O là trung điiểm của đường chéo DE nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM.
Vậy A, O, M thẳng hàng.
b] Kẻ AH ⊥ BC; OK ⊥ BC.
Ta có OA = OM, OK // AH [cùng vuông góc BC]
⇒ MK = KH
⇒ OK là đường trung bình của ΔMAH
⇒ OK = AH/2.
⇒ điểm O cách BC một khoảng cố định bằng AH/2
⇒ O nằm trên đường thẳng song song với BC.
Mặt khác khi M trùng C thì O chính là trung điểm của AC, khi M trùng B thì O chính là trung điểm của AB.
Vậy O di chuyển trên đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác ABC.
c] Vì AH là đường cao hạ từ A đến BC nên AM ≥ AH [trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất].
Vậy AM nhỏ nhất khi M trùng H.
Các bài giải Toán 8 Bài 10 khác
Hình 98
Lời giải:
– Căn cứ vào tính chất đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
– Vì điểm C cách mép gỗ AB một khoảng không đổi bằng 10cm nên khi tay di chuyển thì đầu bút chì C vạch nên một đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 10cm.
Các bài giải Toán 8 Bài 10 khác
Phần dưới là danh sách các bài Giải sách bài tập Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước theo trang.
Bài 124, 125 trang 95 SBT Toán 8 tập 1: Bài 124: Cho đoạn thẳng AB, kẻ tia Ax, Bài 125: Cho góc vuông xOy, điểm A ...
Xem bài giải
Bài 126, 127, 128, 129, 130, 131 trang 96 SBT Toán 8 tập 1: Bài 126: Cho tam giác ABC, điểm M, Bài 127: Cho tam giác ABC vuông tại A ...
Xem bài giải
Bài tập bổ sung
-
Bài 124 trang 95 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 124 trang 95 sách bài tập toán toán 8. Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì, lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE...
Xem lời giải -
Bài 125 trang 95 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 125 trang 95 sách bài tập toán 8. Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Oy. Điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường nào ?
Xem lời giải -
Bài 126 trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 126 trang 96 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Điểm I di chuyển trên đường nào ?
Xem lời giải -
Bài 127 trang 96 SBT toán 8 tập 1
Bài 127 trang 96 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC...
Xem lời giải -
Bài 128 trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 128 trang 96 sách bài tập toán 8. Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào ?
Xem lời giải -
Bài 129 trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 129 trang 96 sách bài tập toán 8. Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào ?
Xem lời giải -
Bài 130 trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 130 trang 96 sách bài tập toán 8. Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Tính góc nhọn tạo bởi hai đường chéo.
Xem lời giải -
Bài 131 trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 131 trang 96 sách bài tập toán 8. Dựng hình chữ nhật ABCD, biết đường chéo AC = 4cm, góc tạo bởi hai đường chéo bằng 100°.
Xem lời giải -
Bài 10.1 phần bài tập bổ sung trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 10.1 phần bài tập bổ sung trang 96 sách bài tập toán 8. Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD có A và B cố định là...
Xem lời giải -
Bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 96 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 96 sách bài tập toán 8. Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB...
Xem lời giải
Quảng cáo
Quảng cáo
Xem thêm