Gọi H và K là hình chiếu của A và B lên CD.
Tính độ dài các cạnh của hình thang
Nhìn hình ta có:
AB = 2.1 = 2cm
CD = 4.1 = 4cm
AH = 3.1 = 3cm
DH = 1.1 = 1cm
Xét vuông tại H ta có:
[ định lý py ta go]
Vậy
AB = 2cm; CD = 4cm
Biên soạn: GV. LƯƠNG ĐÌNH TRUNG
SĐT: 0916 872 125
Đơn Vị: TRUNG TÂM ĐỨC TRÍ - 028 6654 0419
Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP.HCM
Fanpage: //www.fb.com/ttductri
Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên \[BC = 25cm\] và các cạnh đáy \[AB = 10cm,CD = 24cm\].
Đề bài
Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên \[BC = 25cm\] và các cạnh đáy \[AB = 10cm,CD = 24cm\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình thang cân để tính: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Kẻ \[AE \bot DC,BF \bot DC\left[ {E,F \in DC} \right]\] nên \[\widehat {AED} = \widehat {AEF} = \widehat {BFE} = \widehat {BFC} = {90^0}\]
Vì ABCD là hình thang cân nên \[\widehat D = \widehat C\], \[AD = BC\]
Tam giác AED và tam giác BFC có:
\[\widehat {AED} = \widehat {BFC} = {90^0}\], \[\widehat D = \widehat C\], \[AD = BC\]
Do đó, \[\Delta AED = \Delta BFC\left[ {ch - gn} \right]\]. Suy ra \[DE = CF\]
Tứ giác ABFE có: AB//EF, AE//BF [cùng vuông góc với DC] nên tứ giác ABFE là hình bình hành. Do đó, \[AB = FE = 10cm\]
Suy ra: \[DE = FC = \frac{{DC - EF}}{2} = \frac{{24 - 10}}{2} = 7\left[ {cm} \right]\]
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADE vuông tại E có: \[A{E^2} = A{D^2} - D{E^2} = {25^2} - {7^2} = 576\], suy ra \[AE = 24cm\]
- Giải bài 14 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, \[DB \bot BC\]. Biết \[AB = 4cm\]. Tính chu vi của hình thang đó.
- Giải bài 15 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo Cho tam giác ABC cân tại A có \[BC = 6cm\]. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
- Giải bài 16 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho \[BM = DN\]
- Giải bài 17 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AO, BO, CO, DO. Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình chữ nhật ABCD có \[AB = 2BC\]. Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của CD. Chứng minh: