- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Cho phương trình \[{x^2} - 2\left[ {m - 1} \right]x + {m^2} = 0\]
LG a
Tính \[\Delta '\]
Phương pháp giải:
Ta sử dụng
Xét phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}[a \ne 0]\] với \[b = 2b'\] và biệt thức \[\Delta ' = {\left[ {b'} \right]^2} - ac.\]
Trường hợp 1. Nếu \[\Delta ' < 0\] thì phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2. Nếu \[\Delta ' = 0\] thì phương trình có nghiệm kép
Trường hợp 3. Nếu \[\Delta ' > 0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:
\[\Delta ' = {\left[ {b'} \right]^2} - ac \]\[= {\left[ { - \left[ {m - 1} \right]} \right]^2} - 1.{m^2} = - 2m + 1\]
LG b
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương pháp giải:
Ta sử dụng
Xét phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}[a \ne 0]\] với \[b = 2b'\] và biệt thức \[\Delta ' = {\left[ {b'} \right]^2} - ac.\]
Trường hợp 1. Nếu \[\Delta ' < 0\] thì phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2. Nếu \[\Delta ' = 0\] thì phương trình có nghiệm kép
Trường hợp 3. Nếu \[\Delta ' > 0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \[\Delta ' > 0 \Leftrightarrow - 2m + 1 > 0\]\[ \Leftrightarrow m < \dfrac{1}{2}\]
LG c
Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm
Phương pháp giải:
Ta sử dụng
Xét phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}[a \ne 0]\] với \[b = 2b'\] và biệt thức \[\Delta ' = {\left[ {b'} \right]^2} - ac.\]
Trường hợp 1. Nếu \[\Delta ' < 0\] thì phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2. Nếu \[\Delta ' = 0\] thì phương trình có nghiệm kép
Trường hợp 3. Nếu \[\Delta ' > 0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:
Phương trình vô nghiệm khi \[\Delta ' < 0 \Leftrightarrow - 2m + 1 < 0 \]\[\Leftrightarrow m > \dfrac{1}{2}\]
LG d
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép
Phương pháp giải:
Ta sử dụng
Xét phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}[a \ne 0]\] với \[b = 2b'\] và biệt thức \[\Delta ' = {\left[ {b'} \right]^2} - ac.\]
Trường hợp 1. Nếu \[\Delta ' < 0\] thì phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2. Nếu \[\Delta ' = 0\] thì phương trình có nghiệm kép
Trường hợp 3. Nếu \[\Delta ' > 0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết:
Phương trình có nghiệm kép khi \[\Delta ' = 0 \Leftrightarrow - 2m + 1 = 0\]\[ \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}\]