Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương III bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 59.
Lời giải Toán 7 trang 59 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài tập cuối chương III: Góc và đường thẳng song song. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:
Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 59 tập 1
Bài 3.32
Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Hướng dẫn giải:
- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại
- Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
Gợi ý đáp án:
Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.
Vì , mà nên a // a’ [hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau]
Mà ,
Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d
Bài 3.33
Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Hướng dẫn giải:
- Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.
- Hai góc kề bù có số đo bằng 1800.
- Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.
Đề bài: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Hướng dẫn giải:
Giả sử có 2 đường thẳng đi qua A và vuông góc với d. Ta sẽ chứng minh 2 đường này trùng nhau.
Đáp án:
Giả sử có 2 đường thẳng a và a' đi qua A và vuông góc với d.
Vì a ⊥ d, mà a' ⊥ d nên a // a' [hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau].
Mà A a, A a' ⇒ a ≡ a'.
Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d
2. Giải Bài 3.33 Trang 59 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Hướng dẫn giải:
+] Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
+] Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia
+] Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Đáp án:
Ta có:
+] a // b, b // c nên a // c [Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau].
+] m ⊥ a; n ⊥ a nên m // n [Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau].
Theo định lý "Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia, ta có:
Tất cả các bài tập trong Bài tập cuối chương III đều được giải chi tiết trong tài liệu Hướng dẫn giải toán lớp 7 trang 59 tập 1, sách Kết nối kiến thức với đời sống. Các em có thể dễ dàng nắm bắt cách làm bài và giải toán hiệu quả.
Khám phá nhiều tài liệu Toán lớp 7 chất lượng
- Hướng dẫn giải Toán lớp 7 trong sách Kết Nối Kiến Thức
- Hướng dẫn giải toán lớp 7 trang 94, 95 trong sách Cánh Diều - Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt
- Giải toán lớp 7 trang 86, 87 trong sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài tập cuối chương 4
Hướng dẫn giải toán lớp 7 trang 59 trong sách Kết nối kiến thức với đời sống
Bài tập cuối chương III
1. Hướng dẫn giải Bài 3.32 Trang 59 Sách Giáo Khoa Toán Lớp 7
Đề bài: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d, có duy nhất một đường thẳng đi qua A vuông góc với d. Nghĩa là nếu có hai đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, chúng phải trùng nhau.
Hướng dẫn giải:
Giả sử có 2 đường thẳng đi qua A và vuông góc với d. Ta sẽ chứng minh 2 đường này trùng nhau.
Giải đáp:
Giả sử có hai đường thẳng a và a' đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
Do a vuông góc với d và a' vuông góc với d, nên a và a' là hai đường thẳng song song [hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau].
Vì A thuộc a và A thuộc a', nên a trùng với a'.
Do đó, tồn tại duy nhất một đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
Giải Bài 3.33 Trang 59 Sách Giáo Khoa Toán Lớp 7
Đề bài: Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Hướng dẫn giải:
+] Nếu có hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba, thì chúng là song song với nhau.
+] Đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
+] Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng cũng song song với nhau.
Đáp án:
Giải thích:
+] a // b, b // c nên a // c [Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba, thì chúng cũng song song với nhau].
+] m ⊥ a; n ⊥ a nên m // n [Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba, thì chúng cũng song song với nhau].
Theo định lý 'Đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia, ta có:
+] a // b; a vuông góc với n nên b vuông góc với n.
+] a // b; a vuông góc với m nên b vuông góc với m.
+] a // c; a vuông góc với n nên c vuông góc với n.
+] a // c; a vuông góc với m nên c vuông góc với m.
Vậy tổng cộng có 4 cặp đường thẳng song song: a // b ; a // c ; b // c; m // n.
Tính tới thời điểm này, chúng ta đã xác định được 5 cặp đường thẳng vuông góc: b vuông góc với n; b vuông góc với m; c vuông góc với n; c vuông góc với m; a vuông góc với n; a vuông góc với m.
3. Giải Bài 3.34 Trang 59 Sách Giáo Khoa Toán Lớp 7
Hướng dẫn giải:
Vẽ đường thẳng đi qua C và đồng phẳng với đường Ax.
Áp dụng thuộc tính của hai đường thẳng song song để chứng minh điều đó.
Đáp án: Vẽ đường thẳng d đi qua C và song song với đường Ax.
4. Giải Bài 3.35 Trang 59 Sách Giáo Khoa Toán Lớp 7
Bài toán: Trong hình 3.51, Ox và Ox' là hai tia đối nhau.
Hướng dẫn giải:
Tổng số đo của hai góc kề bù là 180o.
Đáp án:
5. Giải Bài 3.36 Trang 59 SGK Toán Lớp 7
Hướng dẫn giải:
Thêm một tia đối với tia Oy.
Tổng số đo của hai góc kề bù là 180o.
Đáp án:
Kẻ tia Ot là tia đối với tia Oy.
Đây là hướng dẫn Giải toán lớp 7 trang 59 tập 1, các bạn học sinh hãy tham khảo Giải toán lớp 7 trang 62 tập 1 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 58 tập 1 để nắm vững kiến thức nhé. - Giải Toán lớp 7 trang 58 tập 1 sách Kết Nối Tri Thức - Luyện tập trang 58 - Giải Toán lớp 7 trang 62 tập 1 sách Kết Nối Tri Thức - Bài 12: Tổng các góc trong tam giác
Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected]