Giải bài tập trang 30, 31 SGK Toán 9 Tập 2 - Hàm số y=ax^2 [a # 0] là tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 9 có thể dễ dàng nắm bắt rõ hơn về kiến thức hàm số cùng với đó là các cách giải bài tập Hàm số y=ax^2 [a # 0] dễ dàng và hiệu quả hơn. Tài liệu giải Toán lớp 9 chủ đề Hàm số y=ax^2 [a # 0] với đầy đủ các dạng bài tập cùng hướng dẫn giải chi tiết đảm bảo đáp ứng được nhu cầu làm bài cũng như củng cố trau dồi kiến thức của các em học sinh dễ dàng và hiệu quả hơn.
Bài viết liên quan
- Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra lớp 6 môn Toán, Tiếng Anh, Văn, Violympic
- Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra lớp 2 môn Toán, tiếng Việt, tiếng Anh
- Ôn tập giữa học kì I tiết 8 trang 73 SGK Tiếng Việt 3
- Ôn tập giữa học kì I tiết 9 trang 75 SGK Tiếng Việt 2
- Giải bài tập trang 51 SGK toán 3
\=> Các bạn hãy cùng tham khảo Giải toán lớp 9, tài liệu được cập nhật mới nhất: Giải Toán lớp 9
Sử dụng tài liệu giải toán lớp 9 các bạn hoàn toàn có thể ứng dụng vào quá trình ôn luyện cũng như làm bài tập, giải bài tập Hàm số y=ax^2 [a # 0] một cách dễ dàng với nhiều phương pháp làm toán khác nhau. Thông qua tài liệu này các bạn học sinh dễ dàng hơn cho việc làm bài tập về nhà, tất cả những bài tập được hế thống chi tiết tương tự với chương trình SGK toán 9, chính vì thế việc học dễ dàng và tiện lợi hơn. Để học tốt Toán 9 các bạn học sinh cũng cần trang bị cho mình vốn kiến thức cốt lõi và đưa ra các phương pháp làm toán phù hợp để chuẩn bị sẵn sàng cho các kì thi.
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức , trong đó R là bán kính của hình tròn.
- Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị của S rồi điền vào những ô trống trong bảng sau [ , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai]. Bài đọc thêm SGK trình bày cho các bạn cách sử dụng máy tính CASIO fx-220. Tuy nhiên hiện nay loại máy tính này không còn phổ biến, vậy nên bài làm dưới đây thầy sẽ trình bày theo cách sử dụng các dòng máy tính và VINACAL].
+ Nhập hàm số:
+ Nhập giá trị:
Vậy ta có bảng sau:
0,57 1,37 2,15 4,09 1,02 5,89 14,51 52,53
- Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần? Khi bán kính tăng gấp 3 lần ta có Vậy diện tích tăng 9 lần.
- Tính bán kính của hình tròn, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2. Vì diện tích bằng 79,5 cm2 nên ta có
Gợi ý Giải bài 1 trang 30; bài 2,3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2: Hàm số y = ax² [a ≠ 0] – Chương 4 Hàm số y = ax² [a ≠ 0]. Phương trình bậc hai một ẩn.
1. Tập xác định của hàm số y = ax2 [ a ≠ 0] xác định với mọi giá trị của x ∈ R.
2. Tính chất:
– Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
– Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
3. Nhận xét:
– Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0.
– Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Hướng dẫn và giải Hàm số y = ax² [a ≠ 0] bài Toán 9 tập 2 trang 30,31.
Bài 1. Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn.
- Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau [π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai].
R [cm] 0,57 1,37 2,15 4,09 S = πR2 [cm2]
- Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?
- Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2 .
Đáp án & giải bài 1:
- Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S như sau:
Advertisements [Quảng cáo]
Kết quả lần lượt là: 1,020703453
5,896455252
14,52201204
52,55287607
Ta được bảng sau:
R [cm] 0,57 1,37 2,15 4,09 S = πR2 [cm2] 1,02 5,89 14,52 52,55
- Giả sử R’ = 3R thế thì S’ = πR’2 = π[3R]2 = π . 9R2 = 9πR2 = 9S.
Vậy diện tích tăng 9 lần.
- 79,5 = S = πR2. Suy ra R2 = 79,5 : π
Do đó R =√79,5:π ≈ 5,03 [cm]
Advertisements [Quảng cáo]
Bài 2 trang 31 . Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động s [mét] của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t [giây] bởi công thức: s = = 4t2.
- Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ?
- Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
Giải: a] Quãng đường chuyển động của vật sau 1 giây là: S = 4 .12 = 4m
Khi đó vật cách mặt đất là: 100 – 4 = 96m
Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là: S = 4 . 22 = 4 . 4 = 16m
Khi đó vật cách mặt đất là 100 – 16 = 84m
- Khi vật tới mặt đất, quãng đường chuyển động của nó là 100m. Khi đó ta có:
4t2 = 100 ⇔ t2 = 25
Do đó: t = ±√25 = ±5
Vì thời gian không thể âm nên t = 5[giây]
Bài 3 trang 31 Toán 9 tập 2. Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 [a là hằng số]. Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N [Niu –tơn]
- Tính hằng số a.
- Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s ?
- Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không ?
Giải: a] Ta có: v = 2 m/s, F = 120 N
Thay vào công thức F = = av2ta được a . 22 = 120
Suy ra: a = 120 : 22= 120 : 4 = 30 [N/m2]
- Với a = 30 N/m2 . Ta được F = 30v2nên khi vận tốc v = 10 m/s2 thì F = 30 . 102 = 3000N.
Khi vận tốc v = 20m/s2 thì F = 30 . 400 = 12000N
- Gió bão có vận tốc 90 km/h hay 90000m/3600s = 25m/s. Mà theo câu b], cánh buồm chỉ chịu sức gió 20 m/s. Vậy cơn bão có vận tốc gió 90km/h thuyền không thể đi được.