Bài trước chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu về nội dung giải bài Cung và góc lượng giác, bài ngày hôm nay chúng ta cùng tham khảo cách giải bài tập trang 148 SGK Đại Số 10 giá trị lượng giác của một cung thông qua tài liệu giải toán lớp 10 khá hữu ích. Tài liệu Giải Toán lớp 10 được cập nhật đầy đủ và chi tiết các bài giải bài tập cùng với hệ thống các phương pháp giải toán được hướng dẫn chi tiết và rõ ràng nhất. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết dưới đây.
Bài viết liên quan
- Giải bài tập trang 153, 154, 155 SGK Đại Số 10
- Giải bài tập trang 155, 156 SGK Đại Số 10
- Giải toán lớp 10 trang 59, 60 SGK Hình Học - Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Giải bài tập trang 140 SGK Đại Số 10
- Công thức tính chu vi lục giác
\=> Tìm thêm bài Giải toán lớp 10 ngay tại đây: Giải Toán lớp 10
Tài liệu giải toán lớp 10 với chủ đề Giá trị lượng giác của một cung được hệ thống với đầy đủ các bài giải bài tập cùng vói hướng dẫn chi tiết cho các em học sinh dễ dàng làm bài và giải bài Giá trị lượng giác của một cung nhanh chóng hơn. Không chỉ có vậy, qua đây các bạn học sinh cũng dễ dàng đánh giá được khả năng làm toán của mình và lựa chọn những phương pháp giải toán phù hợp nhất cho bài toán của mình. Bên cạnh đó tài liệu giải toàn lớp 10 còn giúp giải bài tập trang 148 SGK toán 10 dễ dàng hơn, các thầy cô có thể ứng dụng để giảng dạy, cung cấp kiến thức cho các em hiệu quả nhất.
Sau nội dung này chúng ta sẽ chuyển sang tìm hiểu về cách giải bài công thức lượng giác, mời các bạn cùng theo dõi để biết thêm chi tiết.
Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 148 SGK Đại Số 10 trong mục giải bài tập toán lớp 10. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 140 SGK Đại Số 10 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 153, 154, 155 SGK Đại Số 10 để học tốt môn Toán lớp 10 hơn.
Ngoài bài học ở trên, hãy chú ý theo dõi thêm phần Giải Toán 10 trang 41, 42 của Bài 2. Hàm số y = ax + b để nâng cao kiến thức Toán lớp 10 của mình.
Trong chương trình học lớp 10 Đại số các em sẽ học Bài 3. Hàm số bậc hai Chương II cùng Giải Toán 10 trang 49 để học tốt bài học này.
Video hướng dẫn giải
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tính các giá trị lượng giác của góc \[α\], nếu:
LG a
\[\cosα = \dfrac{4}{13}\] và \[0 < α < \dfrac{\pi }{2}\];
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức: \[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1,\;\;\tan \alpha .\cot \alpha = 1,\] \[\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }},\;\;\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\]
Lời giải chi tiết:
Do \[0 < α < \dfrac{\pi}{2}\] nên \[\sinα > 0\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\ \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha \\ = 1 - {\left[ {\dfrac{4}{{13}}} \right]^2} = \dfrac{{153}}{{169}}\\ \Rightarrow \sin \alpha = \sqrt {\dfrac{{153}}{{169}}} = \dfrac{{3\sqrt {17} }}{{13}}\\ \tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{3\sqrt {17} }}{{13}}:\dfrac{4}{{13}} = \dfrac{{3\sqrt {17} }}{4} \\ \cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \dfrac{4}{{13}}:\dfrac{{3\sqrt {17} }}{{13}} = \dfrac{{4\sqrt {17} }}{{51}}\end{array}\]
LG b
\[\sin α = -0,7\] và \[π < α < \dfrac{3\pi }{2}\];
Lời giải chi tiết:
\[π < α < \dfrac{3\pi }{2}\] nên \[ \cosα < 0 \]
Ta có:
\[\begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\ \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha \\ = 1 - {\left[ { - 0,7} \right]^2} = 0,51\\ \Rightarrow \cos \alpha = - \dfrac{{\sqrt {51} }}{{10}} \\\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{ - 0,7}}{- \dfrac{{\sqrt {51} }}{{10}} } = \dfrac{7}{{\sqrt {51} }}\\\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{ - \frac{{\sqrt {51} }}{{10}}}}{{ - 0,7}}= \dfrac{{\sqrt {51} }}{7}\end{array}\].
LG c
\[\tan α = -\dfrac{15}{7}\] và \[ \dfrac{\pi }{2} < α < π\];
Lời giải chi tiết:
\[ \dfrac{\pi }{2} < α < π\] nên \[\sinα > 0, \cosα < 0,\] \[ \tan α < 0, \cot α < 0 \]
Ta có:
\[\begin{array}{l}\tan \alpha .\cot \alpha = 1\\ \Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{1}{{\cot \alpha }} = \dfrac{1}{{ - 3}} = - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha \\ \Rightarrow \cos ^2 \alpha = \dfrac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}\\ = \dfrac{1}{{1 + {{\left[ { - \dfrac{1}{3}} \right]}^2}}} = \dfrac{9}{{10}}\\ \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{3 }}{\sqrt {10} }\\\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\\ \Rightarrow \sin \alpha = \tan \alpha .\cos \alpha \\ = - \dfrac{1}{3}.\dfrac{{3 }}{\sqrt {10} } = - \dfrac{{1}}{\sqrt {10} }\end{array}\]