Giải bài 3.19 trang 124 sách bài tập đại số và giải tích 11. Trong các dãy số [un] sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?...
Trong các dãy số \[\left[ {{u_n}} \right]\] sau đây, dãy số nào là cấp số cộng ?
LG a
\[{u_n} = 3n - 1\]
Phương pháp giải:
Xét hiệu \[{u_{n + 1}} - {u_n}\] và kiểm tra cấp số cộng nếu \[{u_{n + 1}} = {u_n} + d\]
Lời giải chi tiết:
\[{u_{n + 1}} - {u_n} = 3\left[ {n + 1} \right] - 1 - [3n - 1]\]\[=3n+3-1-3n+1 = 3.\]
Vì \[{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\] nên dãy số \[\left[ {{u_n}} \right]\] là cấp số cộng với:
\[{u_1} =3.1-1= 2,d = 3.\]
LG b
\[{u_n} = {2^n} + 1\]
Phương pháp giải:
Xét hiệu \[{u_{n + 1}} - {u_n}\] và kiểm tra cấp số cộng nếu \[{u_{n + 1}} = {u_n} + d\].
Lời giải chi tiết:
\[{u_{n + 1}} - {u_n} = {2^{n + 1}} + 1 - {2^n} - 1 = {2^n}.\]
Vì \[{2^n}\] không là hằng số nên dãy số \[\left[ {{u_n}} \right]\] không phải là cấp số cộng.
LG c
\[{u_n} = {\left[ {n + 1} \right]^2} - {n^2}\]
Phương pháp giải:
Xét hiệu \[{u_{n + 1}} - {u_n}\] và kiểm tra cấp số cộng nếu \[{u_{n + 1}} = {u_n} + d\].
Lời giải chi tiết:
Ta có \[{u_n} = 2n + 1.\]
Vì \[{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\left[ {n + 1} \right] + 1 - [2n + 1]\] \[=2n+2+1-2n-1 = 2,\] nên dãy đã cho là cấp số cộng với \[{u_1} = 2.1+1=3;d = 2.\]
Giải bài 3.19 trang 124 sách bài tập đại số và giải tích 11. Trong các dãy số [un] sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?...
Xem lời giải
Bài 3.20 trang 124 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 3.20 trang 124 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng [un] biết :... Xem lời giảiBài 3.21 trang 124 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 3.21 trang 124 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tính số các số hạng của cấp số cộng nếu...