Bài 6 trang 9 sgk toán 8 tập 2
Tính diện tích của hình thang ABCD [h.1] theo x bằng hai cách:
- Tính theo công thức S = BH x [BC + DA] : 2;
- S = SABH + SBCKH + SCKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Tronghai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Hướng dẫn giải:
Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
- Theo công thức
S = \[ \frac{BH[BC+DA]}{2}\]
Ta có: AD = AH + HK + KD
\=> AD = 7 + x + 4 = 11 + x
Do đó: S = \[ \frac{x[11+2x]}{2}\]
- Ta có: S = SABH + SBCKH + SCKD.
\= \[ \frac{1}{2}\].AH.BH + BH.HK + \[ \frac{1}{2}\]CK.KD
\= \[ \frac{1}{2}\].7x + x.x + \[ \frac{1}{2}\]x.4
\= \[ \frac{7}{2}\]x + x2 + 2x
Vậy S = 20 ta có hai phương trình:
\[ \frac{x[11+2x]}{2}\] = 20 [1]
\[ \frac{7}{2}\]x + x2 + 2x = 20 [2]
Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Bài 7 trang 10 sgk toán 8 tập 2
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
- 1 + x = 0; b] x + x2 = 0 c] 1 - 2t = 0;
- 3y = 0; e] 0x - 3 = 0.
Hướng dẫn giải:
Các phương trình là phương trình bậc nhất là:
1 + x = 0 ẩn số là x
1 - 2t = 0 ấn số là t
3y = 0 ẩn số là y
Bài 8 trang 10 sgk toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
- 4x - 20 = 0; b] 2x + x + 12 = 0;
- x - 5 = 3 - x; d] 7 - 3x = 9 - x.
Hướng dẫn giải:
- 4x - 20 = 0 4x = 20 x = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
- 2x + x + 12 = 0 2x + 12 = 0
3x = -12 x = -4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4
- x - 5 = 3 - x x + x = 5 + 3
2x = 8 x = 4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
- 7 - 3x = 9 - x 7 - 9 = 3x - x
-2 = 2x x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
Bài 9 trang 10 sgk toán 8 tập 2
Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:
Đề bài
Điền kết quả tính được vào bảng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức.
- Thay giá trị \[x, y\] tương ứng để tính giá trị của biểu thức.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Ta có: \[{\left[ {x - y} \right]\left[ {{x^2} + xy + {y^2}} \right]}\]
\[ = {x^3} + {x^2}y + x{y^2}-y{x^2}-x{y^2}-{y^3} \]\[\,= {x^3}-{y^3}\]
Do đó ta có bảng sau:
Chú ý:
Khi \[x = -10; y = 2\] thì \[A = {\left[ { - 10} \right]^3}-{2^3} = - 1000-8 \]\[= - 1008\]
Khi \[x = -1; y = 0\] thì \[A = {\left[ { - 1} \right]^3}-{0^3} = - 1\]
Khi \[x = 2; y = -1\] thì \[A = {2^3}-{\left[ { - 1} \right]^3} = 8 + 1 = 9\]
Khi \[x = -0,5; y = 1,25\] thì
\[A = {\left[ { - 0,5} \right]^3}-1,{25^3} \]\[= - 0,125-1,953125 = - 2,078125\]
Loigiaihay.com