\[\dfrac{1}{4}x{y^3}.\left[ { - 2{x^2}y{z^2}} \right]\]\[\, = \left[ {\dfrac{1}{4}.\left[ { - 2} \right]} \right].\left[ {x.{x^2}} \right].\left[ {{y^3}.y} \right].{z^2} \]\[\,= \dfrac{{ - 1}}{2}{x^3}{y^4}{z^2}\]
Đơn thức tích có hệ số là \[\dfrac{{ - 1}}{2}\] ; có bậc là \[3+4+2=9\].
LG b
\[ - 2{x^2}yz\] và \[ - 3x{y^3}z\]
Phương pháp giải:
- Áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đơn thức.
- Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó.
Giải chi tiết:
Tích của \[ - 2{x^2}yz\] và \[ - 3x{y^3}z\] là:
\[ - 2{x^2}yz.\left[ { - 3x{y^3}z} \right] \]\[\,= \left[ {\left[ { - 2} \right].\left[ { - 3} \right]} \right].\left[ {{x^2}.x} \right]\left[ {y.{y^3}} \right]\left[ {z.z} \right]\]\[\, = 6{x^3}{y^4}{z^2}\]
Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 61 trang 50 SGK Toán 7 tập 2. Ôn tập chương 4 Biểu thức đại số, phần Đại số.
Đề bài
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.
- [1/4]xy³ và -2x²yz²
- -2x²yz² và -3xy³z
Phương pháp
- Áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đơn thức.
- Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó.
Hướng dẫn giải
- Tích của [1/4]xy³ và -2x²yz² là
[1/4]xy³.[-2x²yz²] = [-1/2]x³y⁴z²
Đơn thức tích có hệ số là [-1/2]; có bậc 9.
- Tích của -2x²yz² và -3xy³z
-2x²yz².[-3xy³z] = 6x³y⁴z²
Đơn thức có hệ số là 6; có bậc 9.
Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
\[\dfrac{1}{4}x{y^3}.\left[ { - 2{x^2}y{z^2}} \right]\]\[\, = \left[ {\dfrac{1}{4}.\left[ { - 2} \right]} \right].\left[ {x.{x^2}} \right].\left[ {{y^3}.y} \right].{z^2} \]\[\,= \dfrac{{ - 1}}{2}{x^3}{y^4}{z^2}\]
Đơn thức tích có hệ số là \[\dfrac{{ - 1}}{2}\] ; có bậc là \[3+4+2=9\].
LG b
\[ - 2{x^2}yz\] và \[ - 3x{y^3}z\]
Phương pháp giải:
- Áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đơn thức.
- Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức đó.
Giải chi tiết:
Tích của \[ - 2{x^2}yz\] và \[ - 3x{y^3}z\] là:
\[ - 2{x^2}yz.\left[ { - 3x{y^3}z} \right] \]\[\,= \left[ {\left[ { - 2} \right].\left[ { - 3} \right]} \right].\left[ {{x^2}.x} \right]\left[ {y.{y^3}} \right]\left[ {z.z} \right]\]\[\, = 6{x^3}{y^4}{z^2}\]
Bài 61 trang 50 sgk toán 7 tập 2
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.
- \[{1 \over 4}x{y^3}\] và \[- 2{x^2}y{z^2}\]
- \[ - 2{x^2}yz\] và \[ - 3x{y^3}z\]
Hướng dẫn làm bài:
- Tích của \[{1 \over 4}x{y^3}\] và \[- 2{x^2}y{z^2}\] là:
\[{1 \over 4}x{y^3}.\left[ { - 2{x^2}y{z^2}} \right] = {{ - 1} \over 2}{x^3}{y^4}{z^2}\]
Đơn thức tích có hệ số là \[{{ - 1} \over 2}\] ; có bậc 9.
- Tích của \[ - 2{x^2}yz\] và \[ - 3x{y^3}z\] là:
\[ - 2{x^2}yz.\left[ { - 3x{y^3}z} \right] = 6{x^3}{y^4}{z^2}\]
Đơn thức có hệ số là 6; có bậc 9.
Bài 62 trang 50 sgk toán 7 tập 2
Cho hai đa thức:
\[P\left[ x \right] = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - {1 \over 4}x\]
\[Q\left[ x \right] = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - {1 \over 4}\]
- Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
- Tính P[x] + Q[x] và P[x] - Q[x].
- Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P[x] nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q[x].
Hướng dẫn làm bài:
- Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
\[P\left[ x \right] = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - {1 \over 4}x\]
\[ = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - {1 \over 4}x\]
\[Q\left[ x \right] = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - {1 \over 4}\]
\[ = - {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - {1 \over 4}\]
- P[x] + Q[x] = \[ [{x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - {1 \over 4}x]\] + \[[- {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - {1 \over 4}]\]
\[ = 12{x^4} - 11{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4}x - {1 \over 4}\]
P[x] - Q[x] = \[ [{x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2} - {1 \over 4}x]\] - \[[- {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - {1 \over 4}]\]
\[ = 2{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} - 7{{\rm{x}}^3} - 6{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4}x - {1 \over 4}\]
- Ta có: \[P\left[ 0 \right] = {0^5} + {7.0^4} - {9.0^3} - {2.0^2} - {1 \over 4}.0\]
\=>x = 0 là nghiệm của P[x].
\[Q\left[ 0 \right] = - {0^5} + {5.0^4} - {2.0^3} + {4.0^2} - {1 \over 4} = - {1 \over 4} \ne 0\]
\=>x = 0 không phải là nghiệm của Q[x].
Bài 63 trang 50 sgk toán 7 tập 2
Cho đa thức: \[M[x] = 5{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 3{{\rm{x}}^2} - {x^3} - {x^4} + 1 - 4{{\rm{x}}^3}\]
- Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
- Tính M[1] và M[-1]
- Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Hướng dẫn làm bài:
- Sắp xếp các hạng tử của đa thức M[x] theo lũy thừa giảm của biến
\[M\left[ x \right] = 2{x^4} - {x^4} + 5{x^3} - {x^3} - 4{x^3} + 3{x^2} - {x^2} + 1\]
\[ = {x^4} + 2{x^2} + 1\]
- \[M\left[ 1 \right] = {1^4} + {2.1^2} + 1 = 4\]
\[M\left[ { - 1} \right] = {\left[ { - 1} \right]^4} + 2.{\left[ { - 1} \right]^2} + 1 = 4\]
- Ta có: \[M\left[ x \right] = {x^4} + 2{x^2} + 1\]
Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M[x] ≠ 0 với mọi x. Vậy M[x] không có nghiệm.
Bài 64 trang 50 sgk toán 7 tập 2
Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y sao cho tại x = -1 và y = 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10.