Xem thêm t
ạ
i: estudy.edu.vn ____________________________________________________________________________________
GIẢI
NHANH GTLN-
GTNN MÔ ĐUN SỐ
PH
Ứ
C V
Ớ
I ELIP
Th
ầ
y L
ụ
c Trí Tuyên
–
ĐT: 0972177717
B
ồi dưỡng KT và LTĐH Cầ
u Gi
ấ
y
–
H
ồ
Tùng M
ậ
u HN
Khi th
ấ
y gi
ả
thi
ế
t là Elip không chính t
ắ
c:
1 2
2
z z z z a
v
ớ
i
1 2
[ 2 ]
z a z
và
1 2
, ;
z ci z c
. Tìm Min, Max c
ủ
a
0
P z z
: Tính
1 2
2
z z c
và
2 2 2
b a c
[2]N
ế
u th
ấ
y
1 20
02
z z z
max
P a
;
min
P b
[3.1] N
ế
u th
ấ
y
1 200 1 0 2
2
z z z z a z k z z
1 20
max2
z P z a z
1 20
min2
z P z a z
[3.2] N
ế
u th
ấ
y
1 200 1 0 2
2
z z z z a z k z z
1 20
max2
z P z a z
[3.3] N
ế
u th
ấ
y
0 1 0 2
z z z z
1 20
min2
z P z b z
GI
Ả
I THÍCH C
Ụ
TH
Ể
1.Hình d
ạ
ng và thông s
ố
c
ủ
a Elip-
Định nghĩa:
Cho hai điể
m c
ố
đị
nh
1 2
,
F F
v
ới độ
dài
1 2
2
FF c
. T
ậ
p h
ợp các điể
m
M
trong m
ặ
t ph
ẳ
ng tho
ả
mãn
1 2
2
MF MF a
V
ớ
i
0
a c
là s
ố
dương không đổ
-Hình d
ạ
ng:
Xem thêm t
ạ
i: estudy.edu.vn _____________________________________________________________________________________
-M
ố
i quan h
ệ
c
ủ
a
, ,
a b c
:
2 2 2
a b c
2.Bài toán liên quanBài toán chung:
Cho
M
chuy
ển độ
ng trên Elip
[ ]
E
và m
ột điể
m
A
c
ố
đị
nh. Tìm GTLN, GTNN c
ủ
a
AM
.
Bài toán s
ố
ph
ức tương ứ
ng:
Cho s
ố
ph
ứ
c
z
tho
ả
mãn
1 2
2
z z z z a
v
ớ
i
1 2
2
a z z
. Tìm GTLN, GTNN c
ủ
a
0
P z z
.
S
ự
tương ứ
ng
ở
đây gồ
m:
-
M
là điể
m bi
ể
u di
ễ
n
z
-
1 2
,
F F
tương ứng là điể
m bi
ể
u di
ễ
n
1 2
,
z z
. -
A là điể
m bi
ể
u di
ễ
n
0
z
3.Các d
ạ
ng gi
ải đượ
cBài toán 1.
Phương trình
[ ]
E
d
ạ
ng chính t
ắ
c
:
2 22 2
1
x ya b
Bài toán s
ố
ph
ức tương ứ
ng:
Cho s
ố
ph
ứ
c
z
tho
ả
mãn
2
z c z c a
ho
ặ
c
2
z ci z ci a
[Elip đứ
ng]. Tìm GTLN, GTNN c
ủ
a
0
P z z
Gi
ả
i:
-Tính
2 2 2
b a c
Xem thêm t
ạ
i: estudy.edu.vn _____________________________________________________________________________________ -L
ập phương trình chính tắ
c c
ủ
a Elip:
2 22 2
1
x ya b
v
ớ
i
2
z c z c a
. Ho
ặ
c
2 22 2
1
x yb a
v
ớ
i
2
z ci z ci a
-Rút
y
theo
x
d
ạ
ng:
2 2
baa y x
đố
i v
ớ
i
2 22 2
1
x ya b
[tương tự
đố
i v
ớ
i
2 22 2
1
x yb a
] -Thay vào
P
đượ
c
22 2 2 20 0
[ ,] ;
ba x y aa P x a x x
v
ớ
i
0 0 0
z x i y
-Dùng ch
ức năng TABLE củ
a máy tính c
ầ
m tay Casio tìm ra GTLN, GTNN c
ủ
a hàm
2
P
t
ừ
đó
có
P
.
Ví d
ụ
minh ho
ạ
:
Cho s
ố
ph
ứ
c
z
tho
ả
mãn
2 2 6
z z
. Tìm GTLN và GTNN c
ủ
a
1 3
P z i
Gi
ả
i:
-Có
3, 2
a c
2
9 4 5
b
-
Phương trình chính tắ
c c
ủ
a Elip:
2 2
19 5
x y
2
593
x y
-V
ậ
y
222 21,2
531 93
x P x f x
-B
ấ
m TABLE các hàm
1,2
f x
v
ớ
i
3;3
x
đượ
c GTLN, GTNN c
ủ
a
2
P
Bài toán 2. Elip không chính t
ắc nhưng
A
là trung điể
m c
ủ
a
1 2
FF
t
ứ
c
A
là tâm Elip.Bài toán s
ố
ph
ức tương ứ
ng:
Cho s
ố
ph
ứ
c
z
tho
ả
mãn
1 2
2
z z z z a
v
ớ
i
1 2
2
a z z
. Tìm GTLN, GTNN c
ủ
a
0
P z z
. V
ới đặc điể
m nh
ậ
n d
ạ
ng
1 20
2
z z z