Bài tập trắc nghiệm đinh luật ôm cho đoạn mạch

Để download tài liệu TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LUẬT ÔM CHO TOÀN MẠCH các bạn click vào nút download bên trên.

📁 Chuyên mục: Dòng điện không đổi - Dòng điện trong các môi trường

📅 Ngày tải lên: 08/09/2019

📥 Tên file: nh-luat-Om-cho-toan-mach-phien-ban-rut-gon.thuvienvatly.com.968a4.50804.pdf [1.2 MB]

🔑 Chủ đề: DINH LUAT OM CHO TOAN MACH

► Like TVVL trên Facebook nhé!

\[{E_1} = 8V\], \[{r_1} = 1,2\Omega \], \[{E_2} = 4V\], \[{r_2} = 0,4\Omega \], \[R = 28,4\Omega \], \[{U_{AB}} = 6V\]. Cường độ dòng điện trong mạch và chiều của nó là?

• A \[\dfrac{1}{3}A\], chiều từ A đến B
• B \[\dfrac{1}{3}A\], chiều từ B đến A
• C \[\dfrac{1}{{15}}A\], chiều từ A đến B
• D \[\dfrac{1}{{15}}A\], chiều từ B đến A

Câu 2 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

\[{E_1} = 8V,{r_1} = 1,2\Omega \], \[{E_2} = 4V,{r_2} = 0,4\Omega \], \[R = 28,4\Omega\], \[{U_{AB}} = 6V\]. Hiệu điện thế \[{U_{AC}}\] và \[{U_{CB}}\] là:

• A $8,6V; 5,6V$
• B $-7,6V; 5,6V$
• C $8,6V; 13,6V$
• D $-7,6V; 13,6V$

Câu 3 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E1 = 2,1V, E2 = 1,5V, r1 = r2 = 0, R1 = R3 = 10$\Omega $; R2 = 20$\Omega $

Cường độ dòng điện qua R3 là:

• A 0,096A
• B 0,018A
• C 0,114A
• D 0,0068A

Câu 4 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

R = 10$\Omega $, r1 = r2 = 1$\Omega $, RA = 0. Khi dịch chuyển con chạy đến giá trị R0 số chỉ của ampe kế không đổi bằng 1A. Xác định E1; E2 ?

• A E1 = 10V, E2 = 11V
• B E1 = 11V, E2 = 10V
• C E1 = 5V, E2 = 6V
• D E1 = 6V, E2 = 5V

Câu 5 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E1 = 12V, r1 =1$\Omega $, E2 = 6V, r2 = 2$\Omega $, E3 = 9V, r3 = 3$\Omega $, R1 = 4$\Omega $, R2 = 2$\Omega $, R3 = 3$\Omega $. Hiệu điện thế UAB có giá trị là:

• A 16,3V
• B 3,16V
• C 13,6V
• D 6,13V

Câu 6 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E1 = 1,9V, r1 = 0,3$\Omega $, E2 = 1,7V, r2 = 0,1$\Omega $, E3 = 1,6V, r3 = 0,1$\Omega $. Ampe kế A chỉ số 0. Điện trở R có giá trị? Coi rằng điện trở của ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế vô cùng lớn.

• A 0,2$\Omega $
• B 0,5$\Omega $
• C 0,6$\Omega $
• D 0,8$\Omega $

Câu 7 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E = 24V, r = 0. Các vôn kế giống nhau. Nếu \[r = 0\] thì số chỉ vôn kế \[V_1\] là \[12V\]

Số chỉ các vôn kế V2 có giá trị là:

• A 2V
• B 8V
• C 6V
• D 4V

Câu 8 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E = 24V

+ Khi \[r=0\] thì số chỉ vôn kế \[V_1\] là \[12V\]

+ Khi r ≠ 0. Số chỉ trên V1, V2 là bao nhiêu? Biết mạch ngoài không đổi và công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại.

• A V1 = 4V, V­2 = 6V
• B V1 = 2V, V­2 = 6V
• C V1 = 6V, V­2 = 2V
• D V1 = 2V, V­2 = 8V

Câu 9 :

Cho mạch điện như hình vẽ: E1 = 12V, E2 = 9V, E3 = 3V, r1 = r2 = r3 = 1$\Omega $. Các điện trở R1 = R2 = R3 = 2$\Omega $. Hiệu điện thế UAB có giá trị:

• A 2V
• B 4V
• C 9V
• D 6V

Câu 10 :

Cho mạch như hình vẽ: E1 = 24V, E2 = 6V, r1 = r2 = 1$\Omega $; R1 = 5$\Omega $; R2 = 2$\Omega $. R là biến trở. Với giá trị nào của biến trở thì công suất trên R đạt cực đại, giá trị cực đại đó là?

• A 4W
• B 2W
• C 3W
• D 1W

Câu 11 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

e1 = 6V, e2 = 18V, r1 = r2 = 2$\Omega $; R0 = 4$\Omega $. Đèn ghi 6V - 6W. R là biến trở.

Khi R = 6$\Omega $ đèn sáng thế nào?

• A Đèn tắt
• B Đèn sáng mạnh
• C Đèn sáng yếu
• D Đèn sáng bình thường

Câu 12 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

e1 = 6V, e2 = 18V, r1 = r2 = 2$\Omega $; R0 = 4$\Omega $. Đèn ghi 6V - 6W. R là biến trở.

R = ? để đèn sáng bình thường

• A 4$\Omega $
• B 9$\Omega $
• C 4,5 $\Omega $
• D 2$\Omega $

Câu 13 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

R1 = 4$\Omega $, R2 = 2$\Omega $, R3 = R4 = R5 = 6$\Omega $, E1 = 3V, E2 = 15V, r1 = r2 = 1$\Omega $

Hiệu điện thế hai đầu AB là ?

• A 4V
• B 9V
• C 4,5V
• D 2V

Câu 14 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

R1 = 4$\Omega $, R2 = 2$\Omega $, R3 = R4 = R5 = 6$\Omega $, E1 = 3V, E2 = 15V, r1 = r2 = 1$\Omega $

Hiệu điện thế hai đầu CD là ?

• A \[\frac{2}{3}V\]
• B 2V
• C \[ - \frac{2}{3}V\]
• D \[\frac{4}{3}V\]

Câu 15 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

R1 = 4$\Omega $, R2 = 2$\Omega $, R3 = R4 = R5 = 6$\Omega $, E1 = 3V, E2 = 15V, r1 = r2 = 1$\Omega $

Hiệu điện thế hai đầu M,D là ?

• A \[10V\]
• B \[\frac{{26}}{3}V\]
• C \[\frac{{34}}{3}V\]
• D \[\frac{4}{3}V\]

Câu 16 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

\[{R_1} = 4\Omega \] , \[{R_2} = 2\Omega \], \[{R_3} = {R_4} = {R_5} = 6\Omega \] , \[{E_1} = {\rm{ }}3V\] , \[{E_2} = {\rm{ }}15V\] , \[{r_1} = {r_2} = 1\Omega \].

Công suất của nguồn và máy thu là?

• A PN = 3W, PMT = 15W
• B PN = 12W, PMT = 9W
• C PN = 15W, PMT = 3W
• D PN = 15W, PMT = 4W

Câu 17 :

Một mạch điện kín gồm nguồn điện \[E = 12\,\,V;\,\,r = 1\,\,\Omega \]. Mạch ngoài gồm bóng đèn có ghi \[\left[ {6V - 6W} \right]\] mắc nối tiếp với một biến trở. Để đèn sáng bình thường, biến trở có giá trị bằng

• A \[4\,\,\Omega \].
• B \[6\,\,\Omega \].
• C \[5\,\,\Omega \].
• D \[8\,\,\Omega \].

Câu 18 :

Biến trở \[{R_x}\] mắc vào hai cực của nguồn điện có suất điện động \[E\] và điện trở trong \[r\]. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt của dòng điện qua nó đạt cực đại. Giá trị của công suất cực đại là

• A \[{P_{max}} = \dfrac{E}{{4r}}\]
• B \[{P_{max}} = \dfrac{E}{{2r}}\]
• C \[{P_{max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{2r}}\]
• D \[{P_{max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}}\]

Câu 19 :

Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động \[E = 12V\], điện trở trong \[r = 2\Omega \] nối với mạch ngoài gồm điện trở \[{R_1} = 6\Omega ,{R_2} = 4\Omega ,{R_3} = 8\Omega \] mắc theo sơ đồ như hình vẽ. Điện trở các dây nối không đáng kể. Cường độ dòng điện qua R2 xấp xỉ bằng

• A 0,84 A.
• B 2,53 A.
• C 2,00 A.
• D 0,67 A.

Câu 20 :

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E = 12V, r = 4Ω; bóng đèn thuộc loại 6V – 6W. Để đèn sáng bình thường thì giá trị của Rx là:

• A 12Ω
• B 4Ω
• C 6Ω
• D 2Ω

Câu 21 :

Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên: \[{\rm{E}} = 12{\rm{V}};{{\rm{R}}_1} = 4{\rm{\Omega }};{{\rm{R}}_2} = {{\rm{R}}_3} = 10{\rm{\Omega }}\] . Bỏ qua điện trở của ampe kế A và dây nối. Số chỉ của ampe kế là 0,6A. Giá trị điện trở trong r của nguồn điện là

• A 1,2Ω
• B 1,6Ω
• C 0,5Ω
• D 1Ω

Câu 22 :

Cho mạch điện như hình 1. Biết R1 = 1\[\Omega \], R2 = 5\[\Omega \]; R3 = 12\[\Omega \]; E= 3V, r = 1\[\Omega \]. Bỏ qua điện trở của dây nối. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện R1 có giá trị:

• A 0,4 V.
• B 1,2 V.
• C 2,0 V.
• D 2,4 V.

Câu 23 :

Một mạch điện kín gồm một biến trở thuần \[R,\] nguồn điện không đổi có suất điện động \[E,\] điện trở trong \[r = 8\Omega \]. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên biến trở theo \[R\] như hình vẽ bên. Giá trị của \[R_1\] là

• A \[6\Omega \].
• B \[2\Omega \]
• C \[4\Omega \].
• D \[5\Omega \].

Câu 24 :

Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r. Mạch ngoài là một biến trở R. Khi giá trị của biến trở tăng từ \[2\Omega \] đến \[8\Omega \] thì hiệu suất của nguồn điện tăng 1,6 lần. Điện trở trong của nguồn điện bằng

• A \[2\Omega \]
• B \[3\Omega \]
• C \[1\Omega \]
• D \[4\Omega \]

Câu 25 :

Ghép 3 pin giống nhau song song mỗi pin có suất điện động 3V và điện trở trong \[1\Omega .\] Suất điện động và điện trở trong của bộ pin là

• A 9V và \[\frac{1}{3}\Omega .\]
• B 3V và \[\frac{1}{3}\Omega .\]
• C 9V và \[3\Omega .\]
• D 3V và \[3\Omega .\]

Câu 26 :

Nguồn \[E = 20V,r = 1\Omega \] nối với mạch ngoài gồm \[{R_1} = 0,5\Omega \] và \[{R_2}\] mắc song song. Tìm \[{R_2}\] để công suất tiêu thụ trên \[{R_2}\] đạt cực đại.

• A \[\frac{1}{3}\Omega \]
• B \[\frac{2}{3}\Omega \]
• C \[\frac{3}{2}\Omega \]
• D \[\frac{1}{2}\Omega \]

Câu 27 :

Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong là r và mạch ngoài là biến trở R. Khi biến trở có giá trị \[{R_1}\] hoặc \[{R_2}\] thì công suất mạch ngoài là bằng nhau. Khi biến trở có giá trị \[{R_0}\] thì công suất mạch ngoài là cực đại. Khi đó ta có:

• A \[{R_0} = {r^2} = {R_1}.{R_2}\].
• B \[{R_0} = r = {R_1}.{R_2}\].
• C \[{R_0} = {r^2} = \sqrt {{R_1}.{R_2}} .\]
• D \[{R_0} = r = \sqrt {{R_1}.{R_2}} \].

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

\[{E_1} = 8V\], \[{r_1} = 1,2\Omega \], \[{E_2} = 4V\], \[{r_2} = 0,4\Omega \], \[R = 28,4\Omega \], \[{U_{AB}} = 6V\]. Cường độ dòng điện trong mạch và chiều của nó là?

• A \[\dfrac{1}{3}A\], chiều từ A đến B
• B \[\dfrac{1}{3}A\], chiều từ B đến A
• C \[\dfrac{1}{{15}}A\], chiều từ A đến B
• D \[\dfrac{1}{{15}}A\], chiều từ B đến A

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Giả sử chiều dòng điện

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

Lời giải chi tiết :

Giả sử dòng điện trong đoạn mạch có chiều từ A đến B.

Khi đó E1 là máy phát, E2 là máy thu.

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB, ta có:

\[I = \dfrac{{{U_{AB}} + {E_1} - {E_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}} = \dfrac{1}{3}A\]

Nhận thấy I > 0 => điều giả sử là đúng hay dòng điện có chiều từ A đến B

Câu 2 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

\[{E_1} = 8V,{r_1} = 1,2\Omega \], \[{E_2} = 4V,{r_2} = 0,4\Omega \], \[R = 28,4\Omega\], \[{U_{AB}} = 6V\]. Hiệu điện thế \[{U_{AC}}\] và \[{U_{CB}}\] là:

• A $8,6V; 5,6V$
• B $-7,6V; 5,6V$
• C $8,6V; 13,6V$
• D $-7,6V; 13,6V$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Giả sử chiều dòng điện

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

Lời giải chi tiết :

Giả sử dòng điện trong đoạn mạch có chiều từ A đến B.

Khi đó E1 là máy phát, E2 là máy thu.

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB, ta có:

\[I = \dfrac{{{U_{AB}} + {E_1} - {E_2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}} = \dfrac{1}{3}A\]

Nhận thấy I > 0 => điều giả sử là đúng hay dòng điện có chiều từ A đến B

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và C:

\[{U_{AC}} = - {\rm{ }}{E_1} + {\rm{ }}I{r_1} = - 8{\rm{ }} + \dfrac{1}{3}.1,2 = - 7,6V\]

Hiệu điện thế giữa hai điểm C và B:

\[{U_{CB}} = {E_2} + {\rm{ }}I[{r_2} + R] = 4 + \dfrac{1}{3}.[0,4 + 28,4] = 13,6V\]

Câu 3 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E1 = 2,1V, E2 = 1,5V, r1 = r2 = 0, R1 = R3 = 10$\Omega $; R2 = 20$\Omega $

Cường độ dòng điện qua R3 là:

• A 0,096A
• B 0,018A
• C 0,114A
• D 0,0068A

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Giả sử chiều dòng điện

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

Lời giải chi tiết :

Giả sử chiều các dòng điện đi như hình

Ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = 2,1 - 10{I_1}\\{U_{AB}} = 20{I_2} + 1,5\\{U_{AB}} = 10{I_3}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}2,1 - 10{I_1} = 10{I_3}\\20{I_2} + 1,5 = 10{I_3}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}10{I_1} + 10{I_3} = 2,1{\rm{ [1]}}\\20{I_2} - 10{I_3} = - 1,5{\rm{ [2]}}\end{array} \right.\]

Tại nút A, ta có:

I1 = I2 + I3

\=> I1 - I2 - I3 = 0 [3]

Từ [1], [2] và [3], ta có: I1 = 0,096A, I2 = -0,018A, I3 = 0,114A

Vì I2 < 0 => Chiều I2 ngược lại với chiều giả sử ban đầu

Câu 4 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

R = 10$\Omega $, r1 = r2 = 1$\Omega $, RA = 0. Khi dịch chuyển con chạy đến giá trị R0 số chỉ của ampe kế không đổi bằng 1A. Xác định E1; E2 ?

• A E1 = 10V, E2 = 11V
• B E1 = 11V, E2 = 10V
• C E1 = 5V, E2 = 6V
• D E1 = 6V, E2 = 5V

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Để số chỉ ampe kế không phụ thuộc vào sự thay đổi của R0 thì dòng điện qua R0 phải bằng 0.

Khi đó, chỉ có dòng qua E1 và R => E1 phải là máy phát và lúc này ta cũng có:

I1 = IA = 1A

Chiều dòng điện như hình vẽ

UAB = IR = 1.10 =10V = E2

UAB = E1 - I1r1 => E1 = UAB + I1r1 = 10 + 1.1 = 11V

Câu 5 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E1 = 12V, r1 =1$\Omega $, E2 = 6V, r2 = 2$\Omega $, E3 = 9V, r3 = 3$\Omega $, R1 = 4$\Omega $, R2 = 2$\Omega $, R3 = 3$\Omega $. Hiệu điện thế UAB có giá trị là:

• A 16,3V
• B 3,16V
• C 13,6V
• D 6,13V

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Giả sử chiều dòng điện

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

Lời giải chi tiết :

Giả sử chiều các dòng điện trong mạch như hình:

Áp dụng định luật Ôm cho mạch kín ta có:

\[I = \frac{{{E_2} + {E_3} - {E_1}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {r_1} + {r_2} + {r_3}}} = \frac{{6 + 9 - 12}}{{4 + 2 + 3 + 1 + 2 + 3}} = 0,2A\]

Nhận thấy I > 0 => chiều dòng điện giả sử là đúng

Hiệu điện thế giữa hai điểm A,B là:

\[{U_{AB}} = {E_1} + I[{R_1} + {R_3} + {r_1}] = 12 + 0,2[4 + 3 + 1] = 13,6V\]

Câu 6 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E1 = 1,9V, r1 = 0,3$\Omega $, E2 = 1,7V, r2 = 0,1$\Omega $, E3 = 1,6V, r3 = 0,1$\Omega $. Ampe kế A chỉ số 0. Điện trở R có giá trị? Coi rằng điện trở của ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế vô cùng lớn.

• A 0,2$\Omega $
• B 0,5$\Omega $
• C 0,6$\Omega $
• D 0,8$\Omega $

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Số chỉ ampe kế bằng 0 => dòng điện không qua ampe kế => UAB = E3 = 1,6V

Vì vôn kế có điện trở vô cùng lớn nên dòng điện cũng không qua vôn kế.

Vẽ lại mạch, ta được :

Ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}{U_{AB}} = {E_1} - {I_1}{r_1}\\{U_{AB}} = {E_2} - {I_2}{r_2}\\{U_{AB}} = IR\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,6 = 1,9 - 0,3{I_1}\\1,6 = 1,7 - 0,1{I_2}\\1,6 = IR\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{I_1} = 1[A]\\{I_2} = 1[A]\end{array} \right.\]

I = I1 + I2 = 1 + 1 = 2[A]

\=> R = 1,6/2 = 0,8$\Omega $

Câu 7 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E = 24V, r = 0. Các vôn kế giống nhau. Nếu \[r = 0\] thì số chỉ vôn kế \[V_1\] là \[12V\]

Số chỉ các vôn kế V2 có giá trị là:

• A 2V
• B 8V
• C 6V
• D 4V

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

- Giả sử RV vô cùng lớn: RV = ∞

+ Số chỉ trên V1 là: \[{U_1} = 5R\dfrac{E}{{6R}} = \dfrac{5}{6}E = \dfrac{5}{6}.24 = 20V\]

Điều này trái với giả thiết => điều giả sử là sai hay RV hữu hạn.

- Ta có: UAC = 24V => UBC = 12V

\[ \to {R_{CMNB}} = R \\\leftrightarrow \dfrac{{[2R + {R_{PQ}}]{R_V}}}{{2R + {R_{PQ}} + {R_V}}} = R\]

Với \[{R_{PQ}} = \dfrac{{3R.{R_V}}}{{3R + {R_V}}} \to {R_V} = 1,5R\]

Số chỉ trên V2 :

+ \[{U_2} = \dfrac{{{U_{BC}}}}{{3R}}R = 4V\]

Câu 8 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

E = 24V

+ Khi \[r=0\] thì số chỉ vôn kế \[V_1\] là \[12V\]

+ Khi r ≠ 0. Số chỉ trên V1, V2 là bao nhiêu? Biết mạch ngoài không đổi và công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại.

• A V1 = 4V, V­2 = 6V
• B V1 = 2V, V­2 = 6V
• C V1 = 6V, V­2 = 2V
• D V1 = 2V, V­2 = 8V

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

+ Khi r = 0

- Giả sử RV vô cùng lớn: RV = ∞

+ Số chỉ trên V1 là: \[{U_1} = 5R\dfrac{E}{{6R}} = \dfrac{5}{6}E = \dfrac{5}{6}.24 = 20V\]

Điều này trái với giả thiết => điều giả sử là sai hay RV hữu hạn.

- Ta có: UAC = 24V => UBC = 12V

\[ \to {R_{CMNB}} = R \\\leftrightarrow \dfrac{{[2R + {R_{PQ}}]{R_V}}}{{2R + {R_{PQ}} + {R_V}}} = R\]

Với \[{R_{PQ}} = \dfrac{{3R.{R_V}}}{{3R + {R_V}}} \to {R_V} = 1,5R\]

+ Khi r khác 0

Mạch ngoài tiêu thụ công suất cực đại khi: RN = r

Ta có:

\[{R_{AB}} = R \leftrightarrow \dfrac{{[2R + {R_{PQ}}]{R_V}}}{{2R + {R_{PQ}} + {R_V}}} = R \to {R_N} = R + {R_{AB}} = 2R\]

Số chỉ trên V1 là :

\[{U_1}' = {U_{AB}} = \dfrac{E}{{R + {R_{AB}} + r}}{R_{AB}} = 6V\]

Số chỉ trên V2 là:

\[{U_1}' = {U_{PQ}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{APQB}}}}{R_{PQ}} = 2V\]

Câu 9 :

Cho mạch điện như hình vẽ: E1 = 12V, E2 = 9V, E3 = 3V, r1 = r2 = r3 = 1$\Omega $. Các điện trở R1 = R2 = R3 = 2$\Omega $. Hiệu điện thế UAB có giá trị:

• A 2V
• B 4V
• C 9V
• D 6V

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ

Coi AB là hai cực của nguồn tương đương với A - cực dương, mạch ngoài coi như có điện trở vô cùng lớn.

\[\frac{1}{{{r_b}}} = \frac{1}{{{r_1} + {R_1}}} + \frac{1}{{{r_2} + {R_2}}} + \frac{1}{{{r_3} + {R_3}}} = \frac{3}{{{r_1} + {R_1}}} \to {r_b} = 1\Omega \]

\[{E_b} = \frac{{\frac{{{E_1}}}{{{r_1} + {R_1}}} - \frac{{{E_2}}}{{{r_2} + {R_2}}} + \frac{{{E_3}}}{{{r_3} + {R_3}}}}}{{\frac{1}{{{r_b}}}}} = 2V = {U_{AB}}\]

Câu 10 :

Cho mạch như hình vẽ: E1 = 24V, E2 = 6V, r1 = r2 = 1$\Omega $; R1 = 5$\Omega $; R2 = 2$\Omega $. R là biến trở. Với giá trị nào của biến trở thì công suất trên R đạt cực đại, giá trị cực đại đó là?

• A 4W
• B 2W
• C 3W
• D 1W

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta xét nguồn tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn E1 và E2

Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A, chiều dòng điện như hình vẽ:

Biến trở R là mạch ngoài:

\[\frac{1}{{{r_b}}} = \frac{1}{{{r_1} + {R_1}}} + \frac{1}{{{r_2} + {R_2}}} \to {r_b} = 2\Omega \]

\[{E_b} = \frac{{\frac{{{E_1}}}{{{r_1} + {R_1}}} - \frac{{{E_2}}}{{{r_2} + {R_2}}}}}{{\frac{1}{{{r_b}}}}} = 4V = {U_{AB}}\]

Mạch tương đương:

Để công suất trên R cực đại thì : R = rb = 2$\Omega $

\[{P_{{\rm{max}}}} = \frac{{E_b^2}}{{4{{\rm{r}}_b}}} = 2{\rm{W}}\]

Câu 11 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

e1 = 6V, e2 = 18V, r1 = r2 = 2$\Omega $; R0 = 4$\Omega $. Đèn ghi 6V - 6W. R là biến trở.

Khi R = 6$\Omega $ đèn sáng thế nào?

• A Đèn tắt
• B Đèn sáng mạnh
• C Đèn sáng yếu
• D Đèn sáng bình thường

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

+ Áp dụng biểu thức: P = UI = U2/R

Lời giải chi tiết :

Khi R = 6$\Omega $. Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e1 và e2.

Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R và đèn là mạch ngoài.

\[\frac{1}{{{r_b}}} = \frac{1}{{{r_1} + {R_0}}} + \frac{1}{{{r_2}}} \to {r_b} = 1,5\Omega \]

\[{e_b} = \frac{{\frac{{{e_1}}}{{{r_1} + {R_0}}} - \frac{{{e_2}}}{{{r_2}}}}}{{\frac{1}{{{r_b}}}}} = - 12V < 0\]

\=> Cực dương của nguồn tương đương ở B.

Ta có điện trở của đèn:

\[{R_D} = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega \]

Cường độ dòng điện định mức của đèn:

\[{I_{dm}} = \frac{P}{U} = \frac{6}{6} = 1A\]

\[{I_d} = I = \frac{{{e_b}}}{{R + {R_d} + {r_b}}} = \frac{8}{9} < {I_{dm}}\]

\=> Đèn sáng yếu

Câu 12 :

Cho mạch điện như hình vẽ:

e1 = 6V, e2 = 18V, r1 = r2 = 2$\Omega $; R0 = 4$\Omega $. Đèn ghi 6V - 6W. R là biến trở.

R = ? để đèn sáng bình thường

• A 4$\Omega $
• B 9$\Omega $
• C 4,5 $\Omega $
• D 2$\Omega $

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

+ Áp dụng biểu thức: P = UI = U2/R

Lời giải chi tiết :

Khi R = 6$\Omega $. Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e1 và e2.

Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R và đèn là mạch ngoài.

\[\frac{1}{{{r_b}}} = \frac{1}{{{r_1} + {R_0}}} + \frac{1}{{{r_2}}} \to {r_b} = 1,5\Omega \]

\[{e_b} = \frac{{\frac{{{e_1}}}{{{r_1} + {R_0}}} - \frac{{{e_2}}}{{{r_2}}}}}{{\frac{1}{{{r_b}}}}} = - 12V < 0\]

\=> Cực dương của nguồn tương đương ở B.

Ta có điện trở của đèn:

\[{R_D} = \frac{{{U^2}}}{P} = \frac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega \]

Cường độ dòng điện định mức của đèn:

\[{I_{dm}} = \frac{P}{U} = \frac{6}{6} = 1A\]

\[{I_d} = I = \frac{{{e_b}}}{{R + {R_d} + {r_b}}}\]

Để đèn sáng bình thường thì I = Iđm

\[{I_d} = I = \frac{{{e_b}}}{{R + {R_d} + {r_b}}} = {I_{dm}} = 1A \leftrightarrow \frac{{12}}{{R + 6 + 1,5}} = 1 \to R = 4,5\Omega \]

Câu 13 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

R1 = 4$\Omega $, R2 = 2$\Omega $, R3 = R4 = R5 = 6$\Omega $, E1 = 3V, E2 = 15V, r1 = r2 = 1$\Omega $

Hiệu điện thế hai đầu AB là ?

• A 4V
• B 9V
• C 4,5V
• D 2V

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Mạch gồm: [R4 nt R5] // [R2 nt R1]

R45 = R4 + R5 = 12$\Omega $

R12 = R1 +R2 = 4 + 2 = 6$\Omega $

+ \[{R_N} = \frac{{{R_{34}}{R_{12}}}}{{{R_{34}} + {R_{12}}}} = \frac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\Omega \]

rb = r1 + r2 + R3 = 8$\Omega $

Eb = E2 - E1­­ = 12V

\[I = \frac{{{E_b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = 1A\]

UAB = I.RN = 4V

Câu 14 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

R1 = 4$\Omega $, R2 = 2$\Omega $, R3 = R4 = R5 = 6$\Omega $, E1 = 3V, E2 = 15V, r1 = r2 = 1$\Omega $

Hiệu điện thế hai đầu CD là ?

• A \[\frac{2}{3}V\]
• B 2V
• C \[ - \frac{2}{3}V\]
• D \[\frac{4}{3}V\]

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Mạch gồm: [R4 nt R5] // [R2 nt R1]

R45 = R4 + R5 = 12$\Omega $

R12 = R1 +R2 = 4 + 2 = 6$\Omega $

+ \[{R_N} = \frac{{{R_{34}}{R_{12}}}}{{{R_{34}} + {R_{12}}}} = \frac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\Omega \]

rb = r1 + r2 + R3 = 8$\Omega $

Eb = E2 - E1­­ = 12V

\[I = \frac{{{E_b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = 1A\]

UAB = I.RN = 4V

Ta có: UCD = VC - VD = VC - VA + VA - VD = UAD - UAC = U2 - U4

+ \[{U_2} = {I_2}{R_2} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_1} + {R_2}}}{R_2} = \frac{4}{3}V\]

+ \[{U_4} = {I_4}{R_4} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_4} + {R_5}}}{R_4} = 2V\]

\[ = > {\rm{ }}{U_{CD}} = \frac{4}{3} - 2 = - \frac{2}{3}V\]

Câu 15 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

R1 = 4$\Omega $, R2 = 2$\Omega $, R3 = R4 = R5 = 6$\Omega $, E1 = 3V, E2 = 15V, r1 = r2 = 1$\Omega $

Hiệu điện thế hai đầu M,D là ?

• A \[10V\]
• B \[\frac{{26}}{3}V\]
• C \[\frac{{34}}{3}V\]
• D \[\frac{4}{3}V\]

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Mạch gồm: [R4 nt R5] // [R2 nt R1]

R45 = R4 + R5 = 12$\Omega $

R12 = R1 +R2 = 4 + 2 = 6$\Omega $

+ \[{R_N} = \frac{{{R_{34}}{R_{12}}}}{{{R_{34}} + {R_{12}}}} = \frac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\Omega \]

rb = r1 + r2 + R3 = 8$\Omega $

Eb = E2 - E1­­ = 12V

\[I = \frac{{{E_b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = 1A\]

UAB = I.RN = 4V

Ta có: UMD = VM - VD = VM - VA + VA - VD = UMA + UAD

+ UMA = E1 + I[r1 +R3] =10V

+ \[{U_{AD}} = {U_2} = {I_2}{R_2} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_1} + {R_2}}}{R_2} = \frac{4}{3}V\]

\[ \to {U_{MD}} = 10 + \frac{4}{3} = \frac{{34}}{3}V\]

Câu 16 :

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

\[{R_1} = 4\Omega \] , \[{R_2} = 2\Omega \], \[{R_3} = {R_4} = {R_5} = 6\Omega \] , \[{E_1} = {\rm{ }}3V\] , \[{E_2} = {\rm{ }}15V\] , \[{r_1} = {r_2} = 1\Omega \].

Công suất của nguồn và máy thu là?

• A PN = 3W, PMT = 15W
• B PN = 12W, PMT = 9W
• C PN = 15W, PMT = 3W
• D PN = 15W, PMT = 4W

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch

+ Áp dụng biểu thức : \[P = UI\]

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Mạch gồm: \[\left[ {{R_4}nt{\rm{ }}{R_5}} \right]{\rm{ }}//{\rm{ }}\left[ {{R_2}nt{\rm{ }}{R_1}} \right]\]

\[{R_{45}} = {R_4} + {R_5} = 12\Omega \]

\[{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 4 + 2 = 6\Omega \]

+ \[{R_N} = \dfrac{{{R_{45}}{R_{12}}}}{{{R_{45}} + {R_{12}}}} = \dfrac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\Omega \]

\[{r_b} = {r_1} + {r_2} + {R_3} = 8\Omega \]

\[{E_b} = {\rm{ }}{E_2} - {\rm{ }}{E_1} = {\rm{ }}12V\]

\[I = \dfrac{{{E_b}}}{{{R_N} + {r_b}}} = 1A\]

Ta có:

+ Công suất của nguồn: \[{P_N} = {\rm{ }}I.{E_2} = {\rm{ }}1.15{\rm{ }} = {\rm{ }}15W\]

+ Công suất của máy thu: \[{P_{MT}} = {\rm{ }}I.{E_1} + {\rm{ }}{I^2}{r_1} = {\rm{ }}1.{\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}1.{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}4W\]

Câu 17 :

Một mạch điện kín gồm nguồn điện \[E = 12\,\,V;\,\,r = 1\,\,\Omega \]. Mạch ngoài gồm bóng đèn có ghi \[\left[ {6V - 6W} \right]\] mắc nối tiếp với một biến trở. Để đèn sáng bình thường, biến trở có giá trị bằng

• A \[4\,\,\Omega \].
• B \[6\,\,\Omega \].
• C \[5\,\,\Omega \].
• D \[8\,\,\Omega \].

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Cường độ dòng điện trong mạch: \[I = \dfrac{E}{{R + {R_d} + r}}\]

Đèn sáng bình thường khi: \[{I_d} = {I_{dm}}\]

Lời giải chi tiết :

Điện trở của đèn là: \[{R_d} = \dfrac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6\,\,\left[ \Omega \right]\]

Cường độ dòng điện định mức của đèn là: \[{I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{6}{6} = 1\,\,\left[ A \right]\]

Cường độ dòng điện trong mạch là: \[I = \dfrac{E}{{R + {R_d} + r}}\]

Để đèn sáng bình thường, ta có:

\[I = {I_{dm}} \Rightarrow \dfrac{E}{{R + {R_d} + r}} = {I_{dm}} \Rightarrow \dfrac{{12}}{{R + 6 + 1}} = 1 \Rightarrow R = 5\,\,\left[ \Omega \right]\]

Câu 18 :

Biến trở \[{R_x}\] mắc vào hai cực của nguồn điện có suất điện động \[E\] và điện trở trong \[r\]. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt của dòng điện qua nó đạt cực đại. Giá trị của công suất cực đại là

• A \[{P_{max}} = \dfrac{E}{{4r}}\]
• B \[{P_{max}} = \dfrac{E}{{2r}}\]
• C \[{P_{max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{2r}}\]
• D \[{P_{max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}}\]

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Định luật Ôm cho toàn mạch: \[I = \dfrac{E}{{R + r}}\]

Công suất: \[P = {I^2}R\]

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si

Lời giải chi tiết :

Cường độ dòng điện qua mạch là: \[I = \dfrac{E}{{{R_x} + r}}\]

Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là:

\[P = {I^2}R = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left[ {{R_x} + r} \right]}^2}}}{R_x} = \dfrac{{{E^2}}}{{{{\left[ {\sqrt {{R_x}} + \dfrac{r}{{\sqrt {{R_x}} }}} \right]}^2}}}\]

Để \[{P_{max}}\] thì \[\left[ {\sqrt R + \dfrac{r}{{\sqrt R }}} \right]\] nhỏ nhất.

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si, ta có:

\[\left[ {\sqrt {{R_x}} + \dfrac{r}{{\sqrt {{R_x}} }}} \right] \ge 2\sqrt r \]

Dấu “=” xảy ra khi \[\sqrt {{R_x}} \, = \,\dfrac{r}{{\sqrt {{R_x}} }}\,\, \Rightarrow \,{R_x}\, = \,r\]

Khi đó: \[{P_{max}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4r}} = \dfrac{{{E^2}}}{{4{R_x}}}\]

Câu 19 :

Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động \[E = 12V\], điện trở trong \[r = 2\Omega \] nối với mạch ngoài gồm điện trở \[{R_1} = 6\Omega ,{R_2} = 4\Omega ,{R_3} = 8\Omega \] mắc theo sơ đồ như hình vẽ. Điện trở các dây nối không đáng kể. Cường độ dòng điện qua R2 xấp xỉ bằng

• A 0,84 A.
• B 2,53 A.
• C 2,00 A.
• D 0,67 A.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức xác định điện trở của mạch có các điện trở mắc nối tiếp và song song.

+ Áp dụng biểu thức định luật ôm cho toàn mạch: \[I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}}\]

Lời giải chi tiết :

Ta có mạch ngoài gồm \[\left[ {{R_2}nt{R_3}} \right]//{R_1}\]

\[{R_{23}} = {R_2} + {R_3} = 4 + 8 = 12\Omega \]

\[{R_N} = \dfrac{{{R_{23}}{R_1}}}{{{R_{23}} + {R_1}}} = \dfrac{{12.6}}{{12 + 6}} = 4\Omega \]

Cường độ dòng điện qua mạch: \[I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}} = \dfrac{{12}}{{4 + 2}} = 2A\]

Hiệu điện thế mạch ngoài: \[{U_N} = I.{R_N} = 2.4 = 8V\]

Lại có: \[{U_1} = {U_{23}} = {U_N}\]

\[ \Rightarrow {I_{23}} = \dfrac{{{U_{23}}}}{{{R_{23}}}} = \dfrac{{{U_N}}}{{{R_{23}}}} = \dfrac{8}{{12}} = 0,67A\]

Cường độ dòng điện qua \[{R_2}\] là \[{I_2} = {I_{23}} = 0,67A\]

Câu 20 :

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E = 12V, r = 4Ω; bóng đèn thuộc loại 6V – 6W. Để đèn sáng bình thường thì giá trị của Rx là:

• A 12Ω
• B 4Ω
• C 6Ω
• D 2Ω

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Điện trở của bóng đèn: \[{R_d} = \dfrac{{U_d^2}}{{{P_d}}}\]

Đèn sáng bình thường khi: \[{I_d} = {I_{dm}} = \dfrac{{{P_d}}}{{{I_d}}}\]

Cường độ dòng điện chạy trong mạch: \[I = \dfrac{E}{{r + {R_N}}} = \dfrac{E}{{r + \left[ {{R_d} + {R_x}} \right]}}\]

Để đèn sáng bình thường thì: \[I = {I_{dm}} \Rightarrow {R_x}\]

Lời giải chi tiết :

Điện trở của bóng đèn: \[{R_d} = \dfrac{{U_d^2}}{{{P_d}}} = \dfrac{{{6^2}}}{6} = 6\Omega \]

Cường độ định mức qua đèn là: \[{I_{dm}} = \dfrac{{{P_d}}}{{{I_d}}} = \dfrac{6}{6} = 1A\]

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:

\[I = \dfrac{E}{{r + {R_N}}} = \dfrac{E}{{r + \left[ {{R_d} + {R_x}} \right]}} = \dfrac{{12}}{{4 + 6 + {R_x}}} = \dfrac{{12}}{{10 + {R_x}}}\]

Để đèn sáng bình thường thì:

\[I = {I_{dm}} \Leftrightarrow \dfrac{{12}}{{10 + {R_x}}} = 1 \Rightarrow {R_x} = 2\Omega \]

Câu 21 :

Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên: \[{\rm{E}} = 12{\rm{V}};{{\rm{R}}_1} = 4{\rm{\Omega }};{{\rm{R}}_2} = {{\rm{R}}_3} = 10{\rm{\Omega }}\] . Bỏ qua điện trở của ampe kế A và dây nối. Số chỉ của ampe kế là 0,6A. Giá trị điện trở trong r của nguồn điện là

• A 1,2Ω
• B 1,6Ω
• C 0,5Ω
• D 1Ω

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Định luật Ôm đối với toàn mạch: \[I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}}\]

Đối với đoạn mạch mắc nối tiếp: \[\left\{ \begin{array}{l}{R_{nt}} = {R_1} + {R_2}\\I = {I_1} = {I_2}\\U = {U_1} + {U_2}\end{array} \right.\]

Đối với đoạn mạch mắc song song: \[\left\{ \begin{array}{l}{R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\\I = {I_1} + {I_2}\\U = {U_1} = {U_2}\end{array} \right.\]

Lời giải chi tiết :

Mạch ngoài gồm: \[{R_1}\,\,nt\,\,\left[ {{R_2}\,\,//\,{R_3}} \right]\]

Điện trở tương đương của mạch ngoài là:

\[{R_N} = {R_1} + {R_{23}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = 4 + \dfrac{{10.10}}{{10 + 10}} = 9\Omega \]

Số chỉ của ampe kế là 0,6A

\[ \Rightarrow {I_3} = 0,6A \Rightarrow {U_3} = {I_3}{R_3} = 0,6.10 = 6V\]

Do \[{R_1}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} nt{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left[ {{R_2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} //{\mkern 1mu} {R_3}} \right] \Rightarrow {U_{23}} = 6V\]

\[ \Rightarrow {I_{23}} = \frac{{{U_{23}}}}{{{R_{23}}}} = \frac{6}{5} = 1,2A \Rightarrow I = {I_{23}} = 1,2A\]

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có:

\[I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}} \Leftrightarrow 1,2 = \dfrac{{12}}{{9 + r}} \Leftrightarrow 9 + r = 10 \Rightarrow r = 1\Omega \]

Câu 22 :

Cho mạch điện như hình 1. Biết R1 = 1\[\Omega \], R2 = 5\[\Omega \]; R3 = 12\[\Omega \]; E= 3V, r = 1\[\Omega \]. Bỏ qua điện trở của dây nối. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện R1 có giá trị:

• A 0,4 V.
• B 1,2 V.
• C 2,0 V.
• D 2,4 V.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định luật Ôm

Lời giải chi tiết :

Tổng trở của mạch là: \[R=\frac{[{{R}_{1}}+{{R}_{2}}].{{R}_{3}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}=4\Omega \]

Dòng điện trong mạch: \[I=\frac{E}{R+r}=0,6A\]

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện R12 có giá trị: U12 = E – I.r = 2,4 [V]

Dòng điện đi qua điện trở R1 là: \[{{I}_{1}}=I-{{I}_{3}}=I-\frac{{{U}_{12}}}{{{R}_{3}}}=0,6-\frac{2,4}{12}=0,4[A]\]

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện R1 có giá trị: U1 = I1. R1 = 0,4 [V]

Câu 23 :

Một mạch điện kín gồm một biến trở thuần \[R,\] nguồn điện không đổi có suất điện động \[E,\] điện trở trong \[r = 8\Omega \]. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên biến trở theo \[R\] như hình vẽ bên. Giá trị của \[R_1\] là

• A \[6\Omega \].
• B \[2\Omega \]
• C \[4\Omega \].
• D \[5\Omega \].

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Định luật Ôm: \[I = \dfrac{E}{{r + R}}\]

Công suất tiêu thụ trên biến trở: \[P = {I^2}R\]

Lời giải chi tiết :

Công suất tiêu thụ trên biến trở: \[P = {I^2}R = {\left[ {\dfrac{E}{{r + R}}} \right]^2}.R\]

Từ đồ thị ta thấy khi \[R = {R_1}\] và \[R = 12,8\Omega \] thì công suất tiêu thụ trên biến trở có cùng giá trị. Ta có:

\[\begin{array}{l}{\left[ {\dfrac{E}{{8 + {R_1}}}} \right]^2}.{R_1} = {\left[ {\dfrac{E}{{8 + 12,8}}} \right]^2}.12,8\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{{\left[ {8 + {R_1}} \right]}^2}}} = \dfrac{{12,8}}{{{{\left[ {8 + 12,8} \right]}^2}}} \Rightarrow {R_1} = 5\Omega \end{array}\]

Câu 24 :

Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r. Mạch ngoài là một biến trở R. Khi giá trị của biến trở tăng từ \[2\Omega \] đến \[8\Omega \] thì hiệu suất của nguồn điện tăng 1,6 lần. Điện trở trong của nguồn điện bằng

• A \[2\Omega \]
• B \[3\Omega \]
• C \[1\Omega \]
• D \[4\Omega \]

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính hiệu suất của nguồn điện: \[H = \frac{{{A_i}}}{{{A_{tp}}}} = \frac{{{U_N}It}}{{EIt}} = \frac{{{U_N}}}{E} = \frac{{{R_N}}}{{{R_N} + r}}\]

Lời giải chi tiết :

Khi \[R = 2\Omega \] thì: \[{H_1} = \frac{{{R_1}}}{{{R_1} + r}} = \frac{2}{{2 + r}}\]

Khi \[R = 8\Omega \] thì: \[{H_2} = \frac{{{R_2}}}{{{R_2} + r}} = \frac{8}{{8 + r}}\]

Theo đề bài ta có: \[{H_2} = 1,6{H_1}\]

\[ \Rightarrow \frac{8}{{8 + r}} = 1,6 \cdot \frac{2}{{2 + r}} \Rightarrow r = 2\Omega \]

Câu 25 :

Ghép 3 pin giống nhau song song mỗi pin có suất điện động 3V và điện trở trong \[1\Omega .\] Suất điện động và điện trở trong của bộ pin là

• A 9V và \[\frac{1}{3}\Omega .\]
• B 3V và \[\frac{1}{3}\Omega .\]
• C 9V và \[3\Omega .\]
• D 3V và \[3\Omega .\]

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức ghép nguồn điện thành bộ.

Lời giải chi tiết :

Có 3 pin giống nhau ghép song song thì: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{E_b} = E = 3\left[ V \right]}\\{{r_b} = \frac{r}{3} = \frac{1}{3}\Omega }\end{array}} \right.\]

Câu 26 :

Nguồn \[E = 20V,r = 1\Omega \] nối với mạch ngoài gồm \[{R_1} = 0,5\Omega \] và \[{R_2}\] mắc song song. Tìm \[{R_2}\] để công suất tiêu thụ trên \[{R_2}\] đạt cực đại.

• A \[\frac{1}{3}\Omega \]
• B \[\frac{2}{3}\Omega \]
• C \[\frac{3}{2}\Omega \]
• D \[\frac{1}{2}\Omega \]

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức tính công suất: \[P = {I^2}R\]

Lời giải chi tiết :

Điện trở mạch ngoài là: \[{R_N} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{0,5.{R_2}}}{{0,5 + {R_2}}}\]

Cường độ dòng điện trong mạch chính:

\[I = \frac{E}{{r + {R_N}}} = \frac{{20}}{{1 + \frac{{0,5{R_2}}}{{0,5 + {R_2}}}}} = \frac{{20\left[ {0,5 + {R_2}} \right]}}{{0,5 + 1,5{R_2}}}\]

Hiệu điện thế mạch ngoài là:

\[U = E - Ir = 20 - \frac{{20\left[ {0,5 + {R_2}} \right]}}{{0,5 + 1,5{R_2}}} = \frac{{10{R_2}}}{{0,5 + 1,5{R_2}}}\]

Công suất trên \[{R_2}\] là:

\[P = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}} = {\left[ {\frac{{10{R_2}}}{{0,5 + 1,5{R_2}}}} \right]^2}.\frac{1}{{{R_2}}} = \frac{{100{R_2}}}{{0,{5^2} + 2.0,5.1,5{R_2} + 1,{5^2}R_2^2}}\]

Chia cả tử và mẫu cho \[{R_2}\] ta được: \[P = \frac{{100}}{{\frac{{0,{5^2}}}{{{R_2}}} + 1,{5^2}{R_2} + 1,5}}\]

Để \[{P_{\max }}\] thì mẫu \[\frac{{0,{5^2}}}{{{R_2}}} + 1,{5^2}{R_2} + 1,5\] min

Áp dụng bất dẳng thức Cô-si ta có:

\[\frac{{0,{5^2}}}{{{R_2}}} + 1,{5^2}{R_2} \ge 2.\sqrt {\frac{{0,{5^2}}}{{{R_2}}}.1,{5^2}{R_2}} {\rm{ \;}} = 1,5\]

Vậy \[{P_{\max }}\] khi \[\frac{{0,{5^2}}}{{{R_2}}} = 1,{5^2}{R_2} \Rightarrow {R_2} = \frac{1}{3}{\mkern 1mu} \Omega \]

Câu 27 :

Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong là r và mạch ngoài là biến trở R. Khi biến trở có giá trị \[{R_1}\] hoặc \[{R_2}\] thì công suất mạch ngoài là bằng nhau. Khi biến trở có giá trị \[{R_0}\] thì công suất mạch ngoài là cực đại. Khi đó ta có:

• A \[{R_0} = {r^2} = {R_1}.{R_2}\].
• B \[{R_0} = r = {R_1}.{R_2}\].
• C \[{R_0} = {r^2} = \sqrt {{R_1}.{R_2}} .\]
• D \[{R_0} = r = \sqrt {{R_1}.{R_2}} \].

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: \[P = {\left[ {\frac{E}{{r + R}}} \right]^2}.R\]

Lời giải chi tiết :

Khi biến trở có giá trị \[{R_1}\] thì: \[{P_1} = {\left[ {\frac{E}{{r + {R_1}}}} \right]^2}.{R_1}\]

Khi biến trở có giá trị \[{R_2}\] thì: \[{P_2} = {\left[ {\frac{E}{{r + {R_2}}}} \right]^2}.{R_2}\]

Hai giá trị biến trở đều cho mạch có cùng công suất nên:

\[\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Leftrightarrow {\left[ {\frac{E}{{r + {R_1}}}} \right]^2}.{R_1} = {\left[ {\frac{E}{{r + {R_2}}}} \right]^2}.{R_2}\\ \Rightarrow \frac{{{R_1}}}{{{{\left[ {r + {R_1}} \right]}^2}}} = \frac{{{R_2}}}{{{{\left[ {r + {R_2}} \right]}^2}}} \Rightarrow \sqrt {{R_1}} \left[ {r + {R_2}} \right] = \sqrt {{R_2}} \left[ {r + {R_1}} \right] \Rightarrow r = \sqrt {{R_1}{R_2}} \end{array}\]

Khi biến trở có giá trị \[{R_0}\] thì mạch ngoài có công suất lớn nhất:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{P = {I^2}R = \frac{{{E^2}.{R_0}}}{{{{\left[ {{R_0} + r} \right]}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{2r + \frac{{{r^2}}}{R} + R}}}\\{{P_{\max }} \Leftrightarrow {{\left[ {\frac{{{r^2}}}{{{R_0}}} + {R_0}} \right]}_{\max }} \Leftrightarrow {R_0} = r = \sqrt {{R_1}{R_2}} }\end{array}\]