Bài toán thay đổi vị trí cân bằng

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.

\= 0,1; coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Hai vật được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k = 15N/m; B tựa vào tường thẳng đứng. Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Một vật nhỏ C có khối lượng m = 100g bay dọc theo trục của lò xo với vận tốc đến va chạm hoàn toàn mềm với A [sau va chạm C dính liền với A]. Bỏ qua thời gian va chạm. Lấy g = 10m/s2. Giá trị nhỏ nhất của v để B có thể dịch chuyển sang trái là

Câu 2: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là:

Câu 3: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ \= 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 . Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được bằng

Câu 4. Cho cơ hệ như hình bên. Biết M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m. Một vật

khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ v0 = 5m/s đến va vào M [ban đầu đứng yên]

theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa M và mặt phẳng ngang là μ \= 0,2. Coi va chạm

hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. Tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại là:

Câu 5: Cho hệ vật dao động như hình vẽ. Hai vật có khối lượng là M1 và M2. Lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể và luôn có phương thẳng đứng. ấn vật M1 thẳng đứng xuống dưới một đoạn x0 = a rồi thả nhẹ cho dao động.

1. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực mà lò xo ép xuống giá đỡ.

2. Để M2 không bị nâng lên khỏi mặt giá đỡ thì x0 phải thoả mãn điều kiện gì?

Các Quý thầy cô và các bạn sinh viên có nhu cầu đăng ký làm gia sư dạy kèm môn Vật lý tại nhà hoặc gia sư dạy kèm môn Vật lý online qua mạng, vui lòng đăng ký mẫu biểu dưới đây!

Nếu link tài liệu bị die vui lòng gởi mail về: giasudaykemnhantaiviet@gmail.com. Chúng tôi sẽ update lại, cảm ơn nhiều!

Từ Khóa: Bài toán thay đổi cấu trúc con lắc lò xo và va chạm, Gia sư dạy kèm môn vật lý, bài toán va chạm trong con lắc lò xo, dao động điều hòa, Gia sư lý online, Gia sư online, bài toán thay đổi câu trúc lò xo, nhận dạy kèm vật lý

Nguồn: Sưu tầm

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

• Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
• Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê... Nhận dạy kèm Tiếng Anh [Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...] - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật [Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1], Tin Học [Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...] cho các học viên ở mọi lứa tuổi.

Một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình vật lý lớp 12 đó là phương trình dao động điều hòa. Bài viết dưới đây sẽ cung cấp đầy đủ lý thuyết về cách viết phương trình dao động điều hòa và hướng dẫn giải các bài tập vận dụng. Các em tham khảo ngay nhé!

1. Lý thuyết về dao động điều hòa

1.1. Dao động cơ

Dao động cơ thực chất là sự chuyển động qua lại của 1 vật quanh 1 vị trí cân bằng.

Ví dụ: Sự chuyển động của dây đàn guitar hoặc con thuyền trên mặt biển.

1.2. Dao động tuần hoàn

Dao động tuần hoàn là sự chuyển động của vật sau những khoảng thời gian bằng nhau thì vật vẫn trở về vị trí ban đầu theo một hướng cũ.

Ví dụ: Sự chuyển động của con lắc đồng hồ.

2. Phương trình dao động điều hòa

2.1. Ví dụ về dao động điều hòa

Giả sử ta có M chuyển động theo chiều [+] với vận tốc của góc là hình chiếu của điểm M trên Ox.

• Ta có t = 0 khi đó M có tọa độ góc
• Đặt A = OM ta có

Trong đó:

• là hằng số.
• cosin là hàm điều hòa nên P là dao động điều hòa.

Dao động điều là loại dao động mà li độ của vật là hàm cosin hoặc sin của thời gian.

2.2. Phương trình dao động điều hòa

Ta có phương trình dao động điều hòa tổng hợp:

Trong đó:

• A: là biên độ dao động, ly độ cực đại của vật & A>0
• : là pha của dao động tại thời điểm t [đơn vị rad]
• : là pha ban đầu của dao động tại t=0

2.2.1. Công thức tính biên độ dao động điều hòa

Ta có công thức tính biên độ như sau:

2.2.2. Công thức tính pha ban đầu

Ta có phương trình dao động điều hòa có dạng x=acos từ đó suy ra công thức tính pha ban đầu như sau:

Tại thời điểm t = 0 ta có:

Tại thời điểm t = 0 ta có:

Tại thời điểm t = t1 ta có:

Tại thời điểm t = t1 ta có:

3. Chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động điều hòa

3.1. Chu kỳ và tần số dao động điều hòa

• Khi 1 vật trở về vị trí cũ và theo hướng cũ thì ta nói vật đó đã thực hiện một dao động điều hòa.
• Chu kỳ [T] trong dao động điều hòa chính là khoảng thời gian để vật hoàn thành 1 dao động toàn phần [đơn vị S].
• Tần số [f] của dao động điều hòa là dao động tuần hoàn khi thực hiện trong một S [đơn vị 1/s hoặc Hz].

3.2. Tần số góc dao động điều hòa

• : trong giao động điều hòa được gọi là tần số góc.
• Giữa chu kỳ, tần số góc và tần số có mối quan hệ bằng công thức sau đây:

4. Công thức tính vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa

4.1. Vận tốc của dao động điều hòa

• Vận tốc dao động điều hòa chính là đạo hàm li độ theo thời gian. Từ đó ta có viết phương trình vận tốc như sau:

• Vận tốc dao động điều hòa thường biến thiên theo thời gian.
• thì V=0
• x=0 thì

4.2. Gia tốc của dao động điều hòa

• Gia tốc của dao động điều hòa chính là đạo hàm vận tốc theo thời gian.

• Khi x = 0 thì a = 0
• Khi thì

PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô

⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi

⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập

5. Bài tập vận dụng lí thuyết vật lí 12 về phương trình dao động điều hòa

5.1. Bài tập minh họa

Ví dụ 1: Vật có dao động điều hòa với quỹ đạo là đoạn thẳng dài 12cm. Tính biên độ dao động của vật?

1. 12cm

1. – 12cm

1. 6cm

1. – 6cm

Giải:

Ta có, giá trị biên độ dao động điều hòa là:

Đáp án: C

Ví dụ 2: Một vận chuyển động tròn đều có vận tốc góc π [rad/s]. Hình chiếu của vật trên đường kính dao động điều hòa với tần số góc. Tính chu kì và tần số?

1. π rad/s; 2s; 0,5 Hz

1. 2π rad/s; 0,5 s; 2 Hz

1. 2π rad/s; 1s; 1 Hz

1. π/2 rad/s; 4s; 0,25 Hz

Giải:

Ta có:

Tần số góc của dao động điều hòa

Đáp án: A

Ví dụ 3: PT dao động điều hòa x = - 5cos[4πt] [cm].Tính pha dao động ban đầu?

1. 5cm; 0 rad

1. 5 cm; 4π rad

1. 5 cm; [4πt] rad

1. 5cm; π rad

Giải:

Ta có:

x = -5cos[4πt] = 5cos[4πt + π]

⇒ A = 5 cm

⇒ \= π [rad]

Đáp án: D

Ví dụ 4: PT dao động có dạng x = 2cos[5t-π/6] [cm]. Tính pha ban đầu, biên độ và pha ở thời điểm t.

Giải:

Ta có:

Biên độ dao động là: A = 2 cm

Pha ban đầu:

Pha tại thời điểm t:

Ví dụ 5: Vật có dao động điều hoà chu kì T, biên độ 5 cm. Quãng đường của vật trong thời gian 2,5T là bao nhiêu?

1. 10 cm

1. 50 cm

1. 45 cm

1. 25 cm

Giải:

Ta có quãng đường của vật là:

⇒ Tổng cộng trong 2.5T vật đi được: 2x4A + 2A = 10A.

Đáp án: A

Tham khảo ngay bộ tài liệu tổng ôn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập trong đề thi THPT Quốc gia môn Vật Lý

5.2. Bài tập vận dụng

Ví dụ 1: Một vật có biên độ A = 5cm, trong thời gian 10s vật thực hiện 20 dao động. Xác định phương trình dao động của vật khi biết tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí cân bằng theo chiều dương.

Giải:

Ta có: x = A.cos[ωt + φ] cm

Trong đó:

- A = 5 cm

-

- Tại t = 0s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương

Phương trình dao động của vật có dạng:

Ví dụ 2: Vật dao động với quỹ đạo 6cm, 2 giây vật thực hiện được 1 dao động, thời điểm đầu vật ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật đó.

Giải:

PT dao động có dạng: x = A cos[ωt + φ] cm

Trong đó:

-

- T = 2s

-

Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương

Vậy phương trình dao động của vật có dạng: x = 3cos[t] cm

Ví dụ 3: Vật dao động điều hòa có vận tốc đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s. Khi vật đến vị trí biên thì gia tốc là a = 200 cm/s. Xác định phương trình dao động của vật đó.

Giải:

PT dao động có dạng: x = A cos[ωt + φ] cm.

Trong đó:

- vmax = A. \= 20 cm/s

- amax = A.2 = 200 cm/s2

- Tại t = 0s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương

Vậy phương trình dao động là:

Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa tại t = 0 và tần số góc 10π rad/s và có li độ x = 2√2π [cm] khi đó vận tốc của vật 20√2 cm/s. Xác định phương trình dao động của vật đó.

Giải:

- Tại t = 0s vật có vận tốc là v = \> 0

B, C còn lại A, D khác nhau A

Ví dụ 5: Một vật dao động điều hòa với vận tốc bằng 4πcos2πt [cm/s] ở vị trí cân bằng. Xác định phương trình dao động của vật đó.

Giải:

Vì v = 4cos2t nên ta có

Ví dụ 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos[πt + π/4] [cm]. Gốc thời gian [t = 0] được chọn lúc chất điểm có li độ và vận tốc bao nhiêu?

Giải:

Ví dụ 7: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Li độ góc bằng 2 cm và tốc độ 40√3 cm/s. Lấy π = 3,14. Xác định phương trình dao động của chất điểm đó.

Giải:

v < 0 rarr;

Ví dụ 8: Vật có dao động có f = 5 Hz. Khi t = 0, vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = 125,6 cm/s. Viết phương trình dao động của vật?

Giải:

Ví dụ 9: Vật có dao động điều hòa theo trục Ox biên độ 5cm, chu kì 2 giây. Khi t = 0, vật đi qua O theo chiều dương. Viết phương trình dao động của vật?

Giải:

Ta có: A = 5 cm;

Khi t = 0 vật đi qua điểm cân bằng O theo chiều dương:

x = 0 và v > 0

Vậy ta có phương trình dao động của vật là:

Ví dụ 10: Một vật dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn MN = 2a.Vật đi từ M-N là 1 giây. Tại thời điểm ban đầu li độ a/2 theo chiều [+]. Viết phương trình dao động của vật?

Giải:

Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M sang điểm N là 1s

Tại thời điểm ban đầu chất điểm có li độ []: và

Do chất điểm đang đi theo chiều dương

Vậy phương trình dao động của chất điểm là:

Nắm trọn kiến thức Vật Lý 12 ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia ngay

Trên đây là toàn bộ kiến thức trọng tâm về phương trình dao động điều hòa cũng như bài tập thường gặp trong chương trình Vật Lý 12. Để luyện tập nhiều hơn về dạng bài tập này cũng như ôn thi Lý THPT Quốc Gia em có thể truy cập địa chỉ Vuihoc.vn ngay hôm nay nhé!