Kỳ thi đầu vào là rất quan trọng đối với các em nhỏ lớp 5 thi vào lớp 6. Trong đó Toán là môn học quan trọng bắt buộc trong kỳ thi vào trường điểm. Do đó các em cần chuẩn bị thật kỹ càng cho mình vốn kiến thức cũng như kỹ năng làm bài đạt điểm cao trong kỳ thi này. Dưới đây là tổng hợp các dạng toán thi vào lớp 6 được Bamboo School cập nhập mới nhất trong những năm gần đây. Cha mẹ có thể cho trẻ tham khảo để có một kỳ thi thành công nhé!
Tổng quan về bộ môn Toán
Toán học tiểu học là môn học đầu tiên mà học sinh tiếp xúc từ giai đoạn học cơ bản. Trong toán học tiểu học, học sinh tìm hiểu về các khái niệm cơ bản như số học, phép tính cộng, trừ, nhân, chia, và các đơn vị đo lường đơn giản như độ dài, diện tích và thời gian. Toán học tiểu học thúc đẩy khả năng logic, tư duy, và tính cầu toán của học sinh thông qua việc giải quyết các bài toán đơn giản và áp dụng các khái niệm toán học vào thực tế. Đây cũng sẽ là Các dạng toán thi vào lớp 6 mà các em sẽ gặp trong kỳ thi chuyển cấp.
Kỳ thi vào cấp 2 đóng vai trò quan trọng trong hành trình học tập của các em học sinh tiểu học. Theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo, hầu hết các trường tiến hành xét tuyển học sinh dựa trên điểm số đạt được trong kỳ thi. Tuy nhiên, đối với những trường có chất lượng giáo dục cao, các trường dân lập hoặc những trường có số lượng hồ sơ đăng ký vượt quá chỉ tiêu tuyển sinh, đợt thi tuyển sinh sẽ được tổ chức.
Trong kỳ thi này, các em sẽ phải thể hiện năng lực và kiến thức của mình qua các bài thi trắc nghiệm và/hoặc bài thi tự luận ở các dạng toán thi vào lớp 6 thường gặp. Kỳ thi vào cấp 2 tập trung đánh giá hiệu quả của quá trình học tập ở cấp tiểu học, đồng thời xem xét khả năng thích ứng và tiếp thu kiến thức mới của học sinh qua các dạng toán thi vào lớp 6.
Kỳ thi vào cấp 2 [Trung học cơ sở/THCS] đòi hỏi các em học sinh phải chuẩn bị kỹ càng, nắm vững kiến thức từ cấp tiểu học và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Đây là cơ hội để các em chứng tỏ khả năng của mình và có được cơ sở học tập tốt trong giai đoạn trung học cơ sở. Sau đây là các dạng toán thi vào lớp 6 thường gặp nhất.
Dạng bài dấu hiệu: Chia hết, chia không hết
Trong các dạng toán thi vào lớp 6 đây là dạng bài tập đơn giản. Yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về chia hết để xác định xem một số có chia hết cho một số khác hay không. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện khả năng áp dụng quy tắc chia hết và phân tích số.
Ví dụ một dạng bài tập về dấu hiệu chia hết có thể là:
Cho số N=108. Xác định xem số N có chia hết cho 3, 4 và 9 hay không?
Lời giải: Ta có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9. Vì 9 chia hết cho 3 và 9, và số cuối cùng của n là 8, chia hết cho 4. Vậy số 108 chia hết cho 3, 4 và 9.
Dạng bài dãy số
Trong các dạng toán thi vào lớp 6 đây là dạng bài tập yêu cầu học sinh tìm quy luật trong dãy số và áp dụng để tìm số tiếp theo trong dãy. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát, phân tích và tìm quy luật trong dãy số.
Cần lưu ý:
– Công thức tìm số hạng.
– Công thức tính tổng
– Công thức tìm một số khi biết số thứ tự của nó.
Ví dụ: “Hãy tìm số tiếp theo trong dãy số: 2, 4, 6, 8, …”
Lời giải: Quy luật: Số tiếp theo trong dãy là số chẵn kế tiếp, tăng thêm 2 đơn vị. Số cần tìm là 10.
Dạng bài toán tỉ số
Trong các dạng toán thi vào lớp 6 thì đây là dạng bài toán khá dễ mắc sai lầm hoặc bỏ qua, mặc dù đây không phải là một dạng bài khó. Trước tiên, học sinh cần ghi nhớ hai công thức cơ bản sau:
Muốn tìm m/n của số A, ta lấy A chia cho n nhân m.
Muốn tìm một số biết m/n của số đó bằng A, ta lấy A chia cho m nhân n.
Sau đó, học sinh cần chú ý đến những điểm quan trọng thường xuất hiện trong dạng bài này:
Hiểu được “đơn vị” của các tỉ số trong bài. Nhiều học sinh thường mắc phải lỗi khi cộng hoặc trừ các tỉ số khác đơn vị, dẫn đến kết quả sai. Ví dụ: 2/5 và 1/3 có đơn vị khác nhau nên không thể cộng hay trừ.
Biết cách chuyển đổi đơn vị tỉ số thành “tổng số…”. Ví dụ, nếu đề bài cho biết “số học sinh giỏi bằng 2/5 số học sinh còn lại”, ta cần chuyển đổi thành “số học sinh giỏi bằng 2/7 tổng số học sinh”.
Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nếu cần thiết: Việc vẽ sơ đồ giúp mô phỏng và hình dung bài toán một cách trực quan, từ đó dễ dàng xác định hướng giải quyết hơn.
Dạng toán tính tuổi
Nhìn chung các dạng toán thi vào lớp 6 thì dạng bài này không khó, câu hỏi chỉ xoay quanh các vấn đề như “sau bao nhiêu năm/cách đây mấy năm tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con”. Đa số sẽ được xử lý bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
Ví dụ: Năm nay con 4 tuổi và kém cha 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì 2 lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con?
Đáp án: 8 năm
Dạng bài tính công việc: làm chung, làm riêng
Trong các dạng toán thi vào lớp 6 đây là một dạng bài được ưa chuộng trong các đề thi. Thông thường, đề bài không yêu cầu các phép tính phức tạp mà chỉ cần áp dụng các bước làm cơ bản của dạng này và tập trung vào câu hỏi phổ biến “Hai người cùng làm/từng người làm riêng thì xong việc trong bao lâu?”. Học sinh cần dành thời gian để làm quen với phương pháp giải quyết các câu hỏi như vậy.
Ví dụ: Hai công nhân A và B cùng làm một công việc trong 12 ngày. Nếu A làm riêng thì anh ấy hoàn thành công việc trong 16 ngày. Hỏi nếu làm riêng, mỗi người mất bao lâu để hoàn thành công việc?
Đáp án: Công nhân A: 16 ngày
Công nhân B: 48 ngày
Dạng tỉ số phần trăm
Tổng quan các dạng toán thi vào lớp 6 thì đây là một dạng bài toán tương tự như phần tỉ số. Học sinh cần ghi nhớ hai công thức sau:
Tìm m% của số A, ta lấy A : 100 x m.
Tìm một số biết m% của nó bằng A, ta lấy A : m x 10.
Các dạng bài đặc trưng cần lưu ý:
Bài toán mua bán, lãi, lỗ.
Bài toán hạt tươi, hạt khô.
Bài toán liên quan đến 3 đại lượng liên hệ theo công thức đại lượng này bằng tích 2 đại lượng kia.
Ví dụ: Một cửa hàng giảm giá một sản phẩm từ 800,000 đồng xuống còn 640,000 đồng sau khi giảm 20%. Hỏi giá gốc của sản phẩm trước khi được giảm giá là bao nhiêu?
Lời giải: Ta có công thức giảm giá: giá gốc – [phần trăm giảm * giá gốc] = giá sau giảm.
Theo đề bài, ta có phần trăm giảm là 20% và giá sau giảm là 640,000 đồng. Hãy gọi giá gốc là x đồng = 100/100.
x – [20/100] * x = 640,000.
[80/100] * x = 640,000.
x = [640,000 * 100] / 80.
x = 800,000 đồng.
Vậy, giá gốc của sản phẩm trước khi được giảm giá là 800,000 đồng.
Dạng toán tính diện tích
Dạng toán tính diện tích là một dạng bài toán đơn giản trong các dạng toán thi vào lớp 6 , trong đó học sinh được yêu cầu tính diện tích của các hình học đơn giản như hình vuông, hình chữ nhật, tam giác, và hình tròn. Chỉ cần nhớ công thức cơ bản học sinh hoàn toàn có thể vượt qua.
Ví dụ: Tính diện tích hình vuông có cạnh dài 5 cm.
Lời giải: Để tính diện tích hình vuông, ta nhân cạnh với chính nó: Diện tích = cạnh * cạnh = 5 cm * 5 cm = 25 cm².
Bài toán về chuyển động
Đây là 01 trong các dạng toán thi vào lớp 6 khá khó, trong đó học sinh được yêu cầu giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động của các vật, bao gồm khoảng cách, thời gian, vận tốc và tốc độ trung bình.
Học sinh cần lưu ý:
– Tỉ lệ thuận/nghịch giữa 3 đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian. Trong đó mối quan hệ tỉ lệ nghịch giữa vận tốc và thời gian thường được khai thác nhiều nhất.
– Chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau.
– Chuyển động ngược chiều gặp nhau.
Ví dụ 1: Một xe đạp đi từ điểm A đến điểm B với vận tốc 15 km/h. Khoảng cách từ A đến B là 60 km. Hỏi xe đạp mất bao lâu để đi từ A đến B?
Lời giải: Để tính thời gian, ta sử dụng công thức: Thời gian = Khoảng cách / Vận tốc.
Thời gian = 60 km/15 km/h = 4 giờ.
Vậy, xe đạp mất 4 giờ để đi từ A đến B.
Ví dụ 2: Hai người A và B cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 120 km. Người A di chuyển với vận tốc 40 km/h và người B di chuyển với vận tốc 60 km/h. Hỏi sau bao lâu hai người A và B gặp nhau?
Lời giải: Để giải quyết bài toán này, ta sử dụng công thức: Thời gian = Khoảng cách / Tổng vận tốc.
Trước khi gặp nhau, người A và B di chuyển tổng cộng là 120 km [khoảng cách giữa A và B]. Tổng vận tốc của A và B là 40 km/h + 60 km/h = 100 km/h.
Thời gian = 120 km/100 km/h = 1.2 giờ = 1 giờ 12 phút.
Vậy sau 1 giờ 12 phút, hai người A và B sẽ gặp nhau.
Dạng toán tính và so sánh: số thập phân, phân số
Đây là dạng bài khó trong các dạng toán thi vào lớp 06. Dạng này yêu cầu học sinh tính và so sánh số thập phân và phân số theo quy tắc và công thức liên quan.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức A = 0.4 + 0.04 + 0.004 + 0.0004.
Lời giải: Để tính giá trị của biểu thức này, ta sẽ xem xét các số thập phân và thấy rằng chúng có dạng 0.4, 0.04, 0.004, 0.0004. Ta thấy mỗi số có một chữ số 4 và các chữ số 0 đằng sau.
A = 0.4 + 0.04 + 0.004 + 0.0004 = 4/10 + 4/100 + 4/1000 + 4/10000 = 4 * [1/10 + 1/100 + 1/1000 + 1/10000].
A = 1/10 * [1 – [1/10]^4] / [1 – 1/10] = 1/10 * [1 – 1/10000] / [9/10] = [1 – 1/10000] / 9. A = [1 – 1/10000] / 9.
A = [9999/10000] / 9 = 9999 / [10000 x 9] = 1111/9000.
Tổng kết
Trên đây là các dạng toán thi vào lớp 6 thường gặp. Những dạng toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức căn bản và kỹ năng giải quyết bài toán. Việc nắm vững các công thức, quy tắc và phương pháp giải các dạng toán thi vào lớp 6 sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
Lời khuyên cho các em là mỗi dạng toán trong các dạng toán thi vào lớp 6, cần lưu ý các điểm quan trọng và thực hiện các bước giải quyết một cách cẩn thận. Đọc đề bài kỹ, xác định công thức và phương pháp phù hợp, và kiểm tra kết quả cuối cùng để đảm bảo tính chính xác.
Để đạt được kết quả tốt, học sinh cần thực hành và ôn tập đều đặn, làm quen với các dạng toán thi vào lớp 6 thông qua việc giải nhiều bài tập và tham gia vào các bài tập rèn luyện. Đồng thời, hướng dẫn và sự hỗ trợ của giáo viên và phụ huynh cũng đóng vai trò quan trọng trong quá trình học tập và chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 6.