Cách bấm nhị thức trên casio 580

LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔSỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI TOÁN TỔ HỢPKHAI TRIỂN NHỊ THỨC NIU TON1. Hoán vịPn  n !  n. n  1 . n  2 ...3.2.1 .Thao tác: Nhập số n cần tính sau đó bấm qu//www.facebook.com/hocsinhthaychiennVí dụQui trìnhTính 8 !8qu=Tính15!9!20!Kết quả máy hiển thịa15quO9quR20qu=2. Chỉnh hợpAnk Chú ý: 0!  1,An0  1,n!n  k  ! .Ann  n !  Pn .Thao tác: Nhập số n cần tính sau đó bấm qO rồi nhập k .nVí dụQui trình10qO3=Tính A103Tính4 A64  3A536!Nguyễn Chiến 0973.514.674a4[6qO4+3O5qO3]R6qu=kKết quả máy hiển thịLỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ3. Tổ hợpC nk Chú ý: C n0  1,n!k !. n  k !C nn  10  k  n .=C1  k  n  .Tính chất 1.C nk  C nn kTính chất 2.Cnk 11  C nk 1knThao tác: Nhập số n cần tính sau đó bấm qP rồi nhập k .//www.facebook.com/hocsinhthaychiennVí dụTính CQui trìnhTínhKết quả máy hiển thị10qP3=31015! C 64  7C 53ka15quO[6qP4+7O5qP3]R6quO15qO7=7156! ATính10C 100  C 101  ...C 10qi10qPQ]$0E10=4. Phương trình bất phương trình hệ phương trình Chỉnh hợp - Tổ hợpVí dụ 1. Tìm giá trị n   thỏa mãn C nn83  5An36 .A. n  10.B. n  15.C. n  17.D. n  18.Cách 1: Chuyển vế phải sang vế trái CALC các đáp số. Nếu kết quả =0 thì chọn.Nhập vào máy và thay đáp án A.Qui trình[Q]+8]qP[Q]+3]p5O[Q]+6]qO3r10=Đáp án A không thỏa mãn nên thay đáp án Br15=Tiếp theo thay đáp án Cr17=`Màn hình hiển thị kết quả bằng 0  Chọn C.Nguyễn Chiến 0973.514.674Kết quả máy hiển thịLỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔCách 2: SHIFT CALC tìm nghiệm [hạn chế dùng].Cách 3: Sử dụng TABLE.Trước hết nên kéo dài bảng số bằng cách bỏ hàm g[x] bằng cách bấm:qwR51Bấm MODE 7. Nhập hàm chọn sau đó chọn Start =10, End =20, Step =1. Tìm trong cột F [X ]chỗ hiển thị F [X ]  0 thì chọn được XQui trìnhKết quả máy hiển thị//www.facebook.com/hocsinhthaychienw7[Q]+8]qP[Q]+3]p5O[Q]+6]qO3=10=20==RRRRRRRRTại X  17 thì F [X ]  0 nên n  17. Chọn C.Ví dụ 2. Cho Pn An2  72  6  An2  2 Pn . Tính tổng của bình phương tất cả các giá trị của n thỏa mãnA. 12.B. 49.C. 25.D. 16.Lời giảiQui trìnhKết quả máy hiển thịw7Q]quOQ]qO2+72p6[Q]qO2+2OQ]qu]=1=20=2= Tại X  3, X  4 thì F [X ]  0 nên n  3;4n12  n22  33  42  25 . Chọn C.Nguyễn Chiến 0973.514.674LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔVí dụ 3. Tìm n thỏa mãn bất phương trình: An31  Cnn11  14  n  1A. 2  n  4B. 0  n  2C. 1  n  4D. 2  n  5Lời giảiBấm MODE 7. Nhập hàm chọn chuyển hết vế phải sang trái sau đó chọn Start =0, End =6,Step =1. Tìm trong cột F [X ] chỗ hiển thị F [X ]  0 thì chọn được X//www.facebook.com/hocsinhthaychienQui trìnhw7[Q]+1]qO3+[Q]+1]qPQ[Q]p1]p14[Q]+1]=0=6=1=Kết quả máy hiển thị Tại X  2, X  3 thì F [X ]  0 nên n  2; 3 . Chọn A.5. Khai triển nhị thức niu tơn123Ví dụ 1. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển  x  xA. 673596.B. 224532.C. 192456.D. 924.Lời giảiBấm MODE 7. Ta cho X  10; k  X . Nhập hàm chọn Start = 0, End =12, Step =1.Tìm trong cột F [X ] chỗ hiển thị 100  1 thì chọn được X.Qui trìnhw710^12pQ]$O10^pQ]=0=12=1=Kết quả máy hiển thị Ta thấy cột F [X ]  1 tại X  6 nên k  6 . Hệ số không chứa x là C 126 . 3 Chọn A.Nguyễn Chiến 0973.514.6746 673596.LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ82 Ví dụ 2. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển  3 x5  3  .x A. 448.B. 28.C. 112.D. 228.4Lời giảiBấm MODE 7. Ta cho X  10; k  X . Nhập hàm chọn Start =0, End = 8, Step = 1.Tìm trong cột F [X ] chỗ hiển thị 104  10000 thì chọn được X.//www.facebook.com/hocsinhthaychienQui trìnhw7[10^5P3$]^8pQ]$O10^p3Q]=0=8=1=Kết quả máy hiển thịTa thấy cột F [X ]  10000 tại X  2 nên k  2 . Hệ số chứa x 4 là C 82 .22  112. Chọn C.101 Ví dụ 3. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển  x7  4  .x A. 120.B. 252.C. 120.26D. 210.Lời giảiBấm MODE 7. Ta cho X  10; k  X . Nhập hàm chọn Start = 0, End =10, Step =1.Tìm trong cột F [X ] chỗ hiển thị 104  10000 thì chọn được X.Qui trìnhw7[10^7$]^10pQ]$O10^p4Q]=0=10=1=Kết quả máy hiển thị Ta thấy cột F [X ]  1026 tại X  4 nên k  4 . Hệ số chứa x 26 là C 104 . 1 Chọn D.Nguyễn Chiến 0973.514.6744 210.

Ví dụ 1. Tìm số hạng chứa \[{{x}^{40}}\] trong khai triển Niu-tơn: \[{{\left[ {{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right]}^{15}},\] với \[x\ne 0.\]

A. \[-30\]                 B. \[-30{{x}^{40}}\]                       C. \[-60\]                 D. \[-60{{x}^{40}}\]

Hướng dẫn

Bình thường khi các em làm theo tự luận  : 

Sẽ phân lớp ra phần hệ số và phần số mũ  do đó ta sẽ sử dụng Table để làm nhanh như sau: 

Trước hết vào Mode 7 sau đó các em phải bật cả $f[x],g[x]$  qwR52

Các em nhập phần hệ số vào  $f[x]$ lưu ý thay $k=X$ 

qPQ]]O[p2]^Q]=

Sau đó nhập phần số mũ vào $g[x]$  lưu ý thay $x=10$

10^3[15pQ]]$O[a1R10^2$$]^Q]=

Start 0= End 15= Step 1=

Đẩy con trỏ tới ${{10}^{40}}$  ở cột g[x]

Như vậy các em được hệ số cần tìm 30

Hướng dẫn thì có vẻ dài dòng nhưng thực tế bấm máy các em chỉ cần nhớ hệ thức newton trong đầu rồi nhập vào máy thôi.

Cách này còn tìm được hệ số lớn nhất, hệ số nhỏ nhất, hệ số không chứa x trong khai triển

Ví dụ 2. Tìm hệ số của x4 trong khai triển của \[{{\left[ {{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right]}^{n}}\][x > 0] biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn \[A_{n}^{2}+C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=92\].

A. 820                        B.1120                       C. 560                        D. 1792

Hướng dẫn:

Bước 1: Tìm n \[A_{n}^{2}+C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=92\] dùng Table

w7Q]qO2+Q]qP[Q]p1]+Q]qP[Q]p2]p92

==

Cách này các em chỉ cần nhập cho đúng đỡ mất công khai triển.

Bước 2: Tìm hệ số của x4  tương tự như VD trước

Theo công thức khai triển \[C_{8}^{k}{{[{{x}^{3}}]}^{8-k}}{{\left[ \frac{-2}{{{x}^{2}}} \right]}^{k}}\] khai triển này có 2 phần : phần hệ số \[C_{8}^{k}{{[-2]}^{k}}\] và phần số mũ \[{{[{{x}^{3}}]}^{8-k}}{{\left[ \frac{-1}{{{x}^{2}}} \right]}^{k}}\]

Các em thay $X=10,k=x$ để thay đổi giá trị của k nhé

w7

[10^3$] ^ 8 p Q]$[ap1R10^2$$]^Q]

8qPQ]O[p2]^Q]

=                     0=                  8=

1=

Chúng ta vừa nhìn được số mũ vừa thấy được hệ số của nó.

Bài viết gợi ý:

1. Tuyệt Kĩ Casio Hạ Gục m Nguyên, Số Nghiệm