106.263 lượt xem
Chuyển hỗn số thành phân số. Chuyển phân số thành hỗn số
Toán lớp 5: Chuyển hỗn số thành phân số. Chuyển phân số thành hỗn số là tài liệu do GiaiToan biên soạn gồm phần nội dung lý thuyết và gợi ý cách giải các bài tập cụ thể về các đổi phân số ra hỗn số và ngược lại các đổi hỗn số ra phân số. Mời các em tham khảo để hiểu rõ hơn phần lý thuyết này.
Để tải toàn bộ tài liệu, mời các bạn học sinh nhấn vào đường link: Chuyển hỗn thành phân số và chuyển phân số thành hỗn số
Tham khảo thêm: Định nghĩa hỗn số, số thập phân, phần trăm
1. Định nghĩa về hỗn số
Hỗn số gồm hai thành phần là phần nguyên và phần phân số.
Chú ý:
+ Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn 1.
+ Khi đọc [hoặc viết] hỗn số, ta đọc [hoặc viết] phần nguyên rồi đọc [hoặc viết] phần phân số.
2. Cách đổi hỗn số ra phân số
✩ Để chuyển hỗn số thành phân số, ta thực hiện như sau:
+ Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
+ Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.
Tổng quát: Muốn đổi hỗn số ra phân số, ta lấy số nguyên nhân với mẫu số rồi cộng tử số và giữ nguyên mẫu số.
Ta có hỗn số
Khi đó để đổi hỗn số ra phân số, ta sử dụng cách sau:
Ví dụ: Chuyển các hỗn số sau thành phân số:
Lời giải:
3. Cách đổi phân số ra hỗn số
✩ Để chuyển phân số thành hỗn số, ta thực hiện như sau:
+ Tính phép chia tử số cho mẫu số.
+ Giữ nguyên mẫu số của phần phân số.
+ Tử số bằng số dư trong phép chia tử số cho mẫu số.
+ Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số.
Tổng quát: Muốn chuyển phân số sang hỗn số, ta lấy tử số chia cho mẫu số.
+ q là thương của phép chia a : b
+ r là số dư của phép chia a : b
+ b là mẫu số ban đầu
⁂ Chú ý: để chuyển được phân số thành hỗn số, phân số ban đầu phải lớn hơn 1, tức là tử số lớn hơn mẫu số.
Ví dụ: Chuyển các phân số sau thành hỗn số:
Lời giải:
Phép chia 11 : 2 = 5 dư 1. Phân số
Phép chia 34 : 16 = 2 dư 2. Phân số
Phép chia 58 : 7 = 8 dư 2. Phân số
Phép chia 138 : 12 = 11 dư 6. Phân số
4. Bài tập luyện tập
Bài 1: Đổi các phân số dưới đây thành hỗn số:
Bài 2: Đổi các hỗn số dưới đây thành phân số:
Bài 3: Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép tính:
5. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Hỗn số gồm những thành phần nào?
A. Phần nguyên và phần phân số
B. Phần nguyên
C. Phần phân số
D. Phần nguyên, phần số tự nhiên và phần phân số
Câu 2: Đáp án nào dưới đây chỉ hỗn số?
Câu 3: Hỗn số
Câu 4: Hỗn số
Câu 5: Hỗn số "Mười hai chín phần ba mươi bảy" được viết là:
Câu 6: Phân số
Câu 7: Chuyển hỗn số
Câu 8: Khi chuyển phân số
Câu 9: Chuyển hỗn số
| A. 100 đơn vị | B. 104 đơn vị | C. 108 đơn vị | D. 112 đơn vị |
Câu 10: Thực hiện phép tính sau đó chuyển phân số thành hỗn số, ta được kết quả là:
Đáp án:
| Câu 1: A | Câu 2: C | Câu 3: B | Câu 4: D | Câu 5: A |
| Câu 6: C | Câu 7: D | Câu 8: B | Câu 9: B | Câu 10: D |
-----
Trên đây, GiaiToan.com đã tổng hợp chi tiết cho các em hiểu rõ hơn về Cách đổi phân số ra hỗn số và cách đổi hỗn số ra phân số giúp các em học sinh học tốt môn Toán lớp 5, chuẩn bị cho các bài thi trong năm học.
Phân số và số thập phân chỉ đơn giản là hai cách biểu diễn số nhỏ hơn một.[1] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Vì bất kỳ số nào nhỏ hơn một có thể được biểu diễn bằng một phân số hoặc một số thập phân nên các phương trình toán học cụ thể sẽ giúp bạn tìm ra dạng thập phân tương đương của một phân số và ngược lại.
-
1
Tìm hiểu về các bộ phận cấu thành một phân số và chúng đại diện cho điều gì. Phân số bao gồm ba bộ phận: tử số là số ở trên của phân số,[2] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn dấu gạch chéo nằm giữa các số và mẫu số là số ở dưới.[3] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
- Mẫu số đại diện cho tổng số phần bằng nhau. Ví dụ, một chiếc bánh pizza có thể được cắt thành 8 miếng. Mẫu số của chiếc bánh pizza sẽ là "8". Nếu bạn cắt cùng một chiếc bánh pizza thành 12 miếng, thì mẫu số sẽ là 12. Dù bằng cách nào, chúng đều đại diện cho cùng một tổng, chỉ là cắt ra số phần khác nhau.[4] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
- Tử số đại diện cho một phần, hoặc một số phần của tổng. Một miếng bánh pizza sẽ được biểu thị bằng tử số "1". Bốn miếng sẽ được biểu thị bằng tử số "4".
-
2
Hiểu được giá trị mà một số thập phân đại diện. Số thập phân không sử dụng dấu gạch chéo để chỉ ra phần nào của tổng mà chúng đại diện. Thay vào đó, dấu thập phân nằm ở bên trái của các số biểu thị rằng các số này nhỏ hơn một. Với một số thập phân, tổng được coi là 10, 100, 1000, v.v., tùy thuộc vào số lượng khoảng trống ở bên phải của số thập phân.
- Số thập phân cũng thường được đọc theo cách tương tự như phân số. Ví dụ: 0,05 thường được đọc to thành "năm phần trăm", giống như 5/100. Phân số được biểu thị bằng các số nằm bên phải dấu thập phân.
-
3
Hiểu được mối quan hệ giữa phân số và số thập phân. Phân số và số thập phân chỉ là các cách biểu diễn khác nhau của bất kỳ giá trị nào nhỏ hơn một. Việc cả hai được sử dụng cho nhiều thứ giống nhau có nghĩa là bạn sẽ phải thường xuyên chuyển đổi để thêm, bớt hoặc so sánh chúng.
-
1
Hãy coi phân số như là một bài toán. Cách dễ nhất để đổi một phân số thành số thập phân là coi phân số như là phép tính chia, với số ở trên chia cho số ở dưới.[5] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
- Ví dụ, phân số 2/3 cũng có thể viết là 2 chia cho 3.
-
2
Chia tử số của phân số cho mẫu số của phân số đó. Bạn có thể tính nhẩm trong đầu, đặc biệt nếu tử số và mẫu số là bội số của nhau, hoặc với máy tính nếu là phép chia số lớn.
- Một cách đơn giản để làm điều này là chỉ cần đặt số chia [ví dụ: 2 là số chia trong phép chia 1 cho 2] ở dưới và số bị chia [1 là số bị chia trong phép chia 1 cho 2] ở trên. Vì vậy, 1 chia cho 2 sẽ bằng một nửa [1/2].
-
3
Kiểm tra lại kết quả phép tính. Nhân số thập phân tương ứng bạn có được bằng mẫu số của phân số ban đầu. Bạn sẽ được kết quả là tử số của phân số đó.
-
1
Hãy thử một cách khác để đổi phân số thành số thập phân. Điều này sẽ giúp bạn hiểu mối quan hệ giữa phân số và số thập phân, cũng như cải thiện các kỹ năng toán học cơ bản khác của bạn.[6] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
-
2
Hiểu được ý nghĩa của mẫu số là bội số của 10. Mẫu số "bội số của 10" là mẫu số bao gồm bất kỳ số dương nào có thể nhân với bội số của 10. Các số 1.000 hoặc 1.000.000 là bội số của 10, nhưng trong hầu hết các ứng dụng thực tế của phương pháp này, có lẽ bạn sẽ chỉ sử dụng các số như 10 hoặc 100.
-
3
Học cách phát hiện các phân số dễ chuyển đổi nhất. Phân số có 5 là mẫu số là một ứng cử viên rõ ràng, nhưng các phân số có mẫu số là 25 cũng dễ dàng chuyển đổi. Các số có mẫu số là bội số của 10 đều rất dễ chuyển đổi.
-
4
Nhân phân số với một phân số khác. Phân số thứ hai này có mẫu số mà khi hai mẫu số được nhân với nhau sẽ tạo ra bội số của 10. Số ở trên của phân số thứ hai này [tử số] sẽ giống như mẫu số của nó. Điều đó có nghĩa là giá trị phân số thứ hai bằng một.
- Đó là một quy tắc cơ bản trong toán học, nhân bất cứ thứ gì với số một không làm thay đổi giá trị của nó. Điều này có nghĩa là khi chúng ta nhân phân số ban đầu mà chúng ta có với phân số có giá trị bằng một thì phân số đó sẽ không thay đổi giá trị, đơn giản chỉ là thay đổi cách chúng ta biểu thị giá trị đó.
- Ví dụ, phân số 2/2 thực sự chỉ là 1 [vì 2 chia cho chính nó bằng 1]. Nếu bạn đang cố gắng đổi 1/5 thành một phân số có mẫu số là 10, bạn sẽ nhân phân số này với 2/2. Kết quả sẽ là 2/10.[7] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
- Để nhân hai phân số, chỉ cần nhân thẳng qua. Nhân cả hai tử số với nhau và ghi kết quả của phép nhân tử số đó. Tiếp theo, nhân các mẫu số và ghi kết quả của phép nhân mẫu số đó. Bạn sẽ có một phân số mới.
-
5
Chuyển phân số "bội số của 10" thành số thập phân. Lấy tử số của phân số mới này và viết lại với dấu thập phân vào phía cuối. Bây giờ hãy nhìn vào mẫu số và đếm xem có bao nhiêu số không. Tiếp theo, di chuyển dấu thập phân ở tử số được viết lại sang bên trái số khoảng trống bằng với số không trong mẫu số.
- Chẳng hạn, bạn có số 2/10. Mẫu số có một số không. Vì vậy, ta hãy bắt đầu bằng cách viết lại "2" thành "2." [điều này không làm thay đổi giá trị của số đó] và di chuyển dấu thập phân sang trái một khoảng trống. Ta có kết quả là "0,2".
- Bạn sẽ nhanh chóng học được cách này với tất cả các số có mẫu số đơn giản. Làm một vài lần, bạn sẽ thấy việc đó trở nên khá dễ dàng. Bạn chỉ cần tìm một phân số có mẫu số là bội số của 10 [hoặc một mẫu số có thể dễ dàng tạo thành một] và đổi tử số thành số thập phân.
-
1
Chuyển đổi những phân số phổ biến mà bạn sử dụng thường xuyên thành số thập phân. Bạn có thể làm điều này bằng cách chia tử số cho mẫu số [số ở trên cho số ở dưới], như đã được thực hiện trong phần đầu tiên của bài viết này.
- Những phân số cơ bản để đổi sang số thập phân mà bạn nên học thuộc lòng là 1/4 = 0,25, 1/2 = 0,5 và 3/4 = 0,75.
- Nếu muốn đổi phân số nhanh, bạn chỉ cần sử dụng công cụ tìm kiếm trên internet để tìm câu trả lời. Ví dụ: bạn có thể nhập "số thập phân của 1/4" hoặc một cụm từ tương tự.
-
2
Tạo thẻ thông tin với phân số ở một mặt và số thập phân tương đương ở mặt kia. Thực hành những điều này sẽ giúp bạn ghi nhớ các phân số và số thập phân tương đương.
-
3
Nhớ lại trong đầu số thập phân tương đương của phân số. Cách này có thể rất hữu ích đối với các phân số bạn sử dụng thường xuyên.