Cách tính căn bậc 2 trên máy tính casio fx-500ms

2. Sơ lược về cách sử dụng máy2.1. Một số kiến thức về máy tính điện tửĐể đọc và hiểu kinh nghiệm này đối với giáo viên phảibiết sử dụng tương đối thành thạo máy tính Casio fx – 500 MShoặc Casio fx – 570 MS.Giáo viên có thể tìm hiểu chức năng của các phím trong sáchhướng dẫn đi kèm máy tính khi mua. Sau đây là một số phímchức năng mà tôi sử dụng trong kinh nghiệm này:Mỗi một phím có một số chức năng. Muốn lấy chức năngcủa chữ ghi màu vàng thì phải ấn phím SHIFT rồi ấn phímđó. Muốn lấy chức năng của phím ghi chữ màu đỏ thì phải ấnphím ALPHA trước khi ấn phím đó.Các phím nhớ: A B C D E F X Y M [chữ màu đỏ]Để gán một giá trị nào đó vào một phím nhớ đã nêu ởtrên ta ấn như sau:Ví dụ: Gán số 5 vào phím nhớ B :Máy tính Casio fx – 500 MSBấm 5 SHIFT STO BKhi gán một số mới và phím nhớ nào đó, thì số nhớ cũ trong phím đó bị mấtđi và số nhớ mới được thay thế.Chẳng hạn ấn tiếp: 14 SHIFT STO B thì số nhớ cũ là5 trong B bị đẩy ra, số nhớ trong B lúc này là 14.Để lấy số nhớ trong ô nhớ ra ta sử dụng phím ALPHAVí dụ: 34 SHIFT STO A [nhớ số 34 vào phím ABấm 24 SHIFT STO C [nhớ số 24 vào phím CBấm tiếp: ALPHA A  ALPHA C  [Máy lấy 34 trongA cộng với 24 trong C được kết quả là 58].Phím lặp lại một quy trình nào đó:  đối với máy tính Casio fx – 500 MS SHIFT COPY đối với máy tính Casio fx – 570 MS.Ô nhớ tạm thời: AnsVí dụ: Bấm 8  thì số 8 được gán vào trong ô nhớ Ans .Bấm tiếp: 5  6  Ans  [kết quả là 38]Giải thích: Máy lấy 5 nhân với 6 rồi cộng với 8 trong AnsMáy tính Casio fx – 500 MS[Máy CASIO F[x]-500&570ES cũng có công dụngtương tự như hai loại máy trên, song nó có thêm mộtsố ưu việt hơn trong tính toán]MáyMáytínhtínhCasioCasiofxfx- -500500MSMS2.2 Các phím chức năng trên máy2.2.1. Phím chức năng chungPhímChức năngOnMở máyShift offTắt máyDi chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu>0; 1; 2…; 9Nhập các số từ 0;…;9Nhập dấu ngăn cách phần nguyên, phần phân của số TP.Nhập các phép toán+;-;x;÷;=Xóa hết dữ liệu trên máy tính [không xóa trên bộ nhớ]ACDELXóa kí tự nhập[-]Nhập dấu trừ của số nguyên âmCLRXóa màn hình2.2.2. Khối phím nhớChức năngPhímSTOGán, ghi váo ô nhớGọi số ghi trong ô nhớRCLCác ô nhớA, B , C , D,E, F, X ,Y, MMCộng thêm vào ô nhớ MMTrừ bớt từ ô nhớ2.2.3. Khối phím đặc biệtPhímChức năngDi chuyển sang kênh chữ vàngShiftAlphaDi chuyển sang kênh chữ đỏModeẤn định kiểu,trạng thái,loại hình tính,loại đơn vị đoMở, đóng ngoặc[]EXPo””DRGnCrNhân với lũy thừa 10 với số mũ nguyênNhập số piNhập hoặc đọc độ, phút, giây, chuyển sang chế độ thập phânChuyển đổi giữa độ, Radian, gradTính tổ hợp chập r của nnCr n!n ![ n  r ]!Tính chỉnh hợp chập r của nn Prn Pr n![n  r ]!2.2.4. Khối phím hàmPhímChức năngTính tỉ số lượng giác của một gócsin 1 , cos -1 , tan -1Tính góc khi biết tỉ số lượng giácHàm mũ cơ số 10, cơ số e10 x , e xBình phương, lập phương của xx 2 , x3,3,xCăn bậc hai, căn bậc 3, căn bậc xx -1Nghịch đảo của xMũTính giai thừa của xTính phần trămNhập hoặc đọc phân số, hỗn số, đổi phân số, hỗn số ra sốthập phân hoặc ngược lạiĐổi hỗn số ra phân số và ngược lạiChuyển kết quả ra dạng a.10n với n giảm dầnChuyển kết quả ra dạng a.10n với n tăngx!%ab / cd /cENGsuuuuENGRAN Nhập số ngẫu nhiên2.2.5. Khối phím thống kêPhímChức năngNhập dữ liệu xem kết quảDTS  Sum2Tính  x tổng bình phương của các biến lượng x tổng các biến lượngS  VARCALCn tổng tần sốTính: x giá trị trung bình cộng của các biến lượng n độ lệch tiêu chuẩn theo n n 1 độ lệch tiêu chuẩn theo n-1Tính giá trị của biểu thức tại các giá trị của biến3. Các thao tác sử dụng máy3.1. Thao tác chọn kiểuPhímMode 1Chức năngKiểu Comp: Tính toán cơ bản thôngthườngMode 2Mode Mode 1Mode Mode Mode 1Mode Mode Mode 2Mode Mode Mode 3Mode Mode Mode Mode 1Mode Mode Mode Mode 2Mode Mode Mode Mode 3Mode Mode Mode Mode Mode 1Mode Mode Mode Mode Mode 1 >Kiểu SD: Giải bài toán thống kêKiểu ENQ: Tìm ẩn số1] Unknows? [số ẩn của hệ phươngtrình]+ Ấn 2 vào chương trình giải hệPT bậc nhất 2 ẩn+ Ấn 3 vào chương trình giải hệPT bậc nhất 3 ẩn2] Degree [số bậc của PT]+ Ấn 2 vào chương trình giải PTbậc t 2+ Ấn 3 vào chương trình giải PTbậc nhất 3Kiểu Deg: Trạng thái đơn vị đo góc làđộKiểu Rad: Trạng thái đơn vị đo góc làradianKiểu Grad: Trạng thái đơn vị đo góc làgradKiểu Fix: Chọn chữ số thập phân từ 0đến 9Kiểu Sci: Chọn chữ số có nghĩa ghi ởdạng a.10n [0; 1; …;9]Kiểu Norm: Ấn 1 hoặc 2 thay đổi dạngkết quả thông thường hay khoa học.Kiểu ab/c; d/c: Hiện kết quả dạng phânsố hay hỗn sốKiểu Dot, Comma: chọn dấu ngăn cáchphần nguyên, phần thập phân; ngăncách phân định nhóm 3 chữ số.3.2. Thao tác nhập xóa biểu thức- Màn hình tối đa 79 kí tự, không quá 36 cặp dấu ngoặc.- Viết biểu thức trên giấy như bấm phím hiện trên màn hình.- Thứ tự thực hiện phép tính:{ < [ ] > }  lũy thừa  Phép toán trong căn nhân  nhân  chia  cộng trừ.3.3. Nhập các biểu thức- Biểu thức dưới dấu căn thì nhập hàm căn trước, biểu thức dưới dấu căn sau- Lũy thừa: Cơ số nhập trước rồi đến kí hiệu lũy thừa.- Đối với các hàm: x2; x3; x-1; o ” ” ; nhập giá trị đối số trước rồi phím hàm.- Đối với các hàm; 3 ; cx; 10x; sin; cos; tg; sin-1; cos-1; tg-1 nhập hàm trướcrồi nhập các giá trị đối số.- Các hằng số: π; e, Ran, ≠ và các biến nhớ sử dụng trực tiếp.- Với hàm x nhập chỉ số x trước rồi hàm rồi biểu thức.VD: 4 20 420x- Có thể nhập: x a n  anx4 2VD: Tính 4  Ấn: 42×2 =41Hoặc 4 42 = 4 4 = 4 2 =>Ấn: 4[ 1 : 2 ]=3.4. Thao tác xóa, sửa biểu thức- Dùng phímhay>để di chuyển con trỏ đến chỗ cần chỉnh.- Ấn Del để xóa kí tự dạng nhấp nháy [có con trỏ].- Ấn Shift Ins con trỏ trở thành[trạng thái chèn] và chèn thêm trước kí tựđang nhấp nháy. Khi ấn Del , kí tự trước con trỏ bị xóa.- Ấn Shift Inslần nữa hoặc = ta được trạng thái bình thường [thoát trạng tháichèn].- Hiện lại biểu thức tính:+ Sau mỗi lần tính toán máy lưu biểu thức và kết quả vào bộ nhớ. Ấnmàn hình cũ hiện lại, ấnV, màn hình cũ trước hiện lại.+ Khi màn hình cũ hiện lại ta dùng+ Ấn>,V>hoặcđể chỉnh sửa và tính lại.con trỏ hiện ở dòng biểu thức.+ Ấn AC màn hình không bị xóa trong bộ nhớ.+ Bộ nhớ màn hình bị xóa khi:. Ấn On. Lập lại Mode và cài đặt ban đầu [ Shift Clr 2 = ].. Đổi Mode.. Tắt máy.- Nối kết nhiều biểu thứcDùng dấu “:” [ Anpha : ] để nối hai biểu thức tính.VD: Tính 2 + 3 và lấy kết quả nhân 4.Ấn: 2 + 3 Ans x 4==3.5. Thao tác với phím nhớ.3.5.1. Gán giá trị vào biểu thức.- Nhập giá trị.- Ấn: Shift STO biến cần gán.VD: 5 Shift STO A- Cách gọi giá trị từ biến nhớ+ Cách 1: RCL + Biến nhớ+ Cách 2: RCL + Biến nhớ- Có thể sử dụng biến nhớ để tính toán.VD: Tính giá trị biểu thức x5 + 3×4 + 2×2 +3 với x =35.Thực hành: Gán 35 vào biến X.Ấn 35 Shift STO XAnpha X5 + 3x AnphaX4 + 2 x Anpha X2 + 33.5.2. Xóa biến nhớ0 Shift STO biến nhớ.Mỗi khi ấn = thì giá trị vừa nhập hay kết quả của biểu thức được tựđộng gán vào phím Ans- Kết quả sau “=” có thể sử dụng trong phép tính kế tiếp.- Dùng trong các hàm x2, x3, x-1,x!, +,-, …4. Lí thuyết và các dạng bài tập cơ bảnChú ý: Đối với các bài tập hình học, ta cần có cái nhìn tổng quát để tìm ramối liên hệ giữa từng phần, sau đó sẽ thiết kế qui trình ấn phím tính toán đểđảm bảo tính liên tục, hợp lý chặt chẽ, không ghi các số ra giấy rồi nhập trở lạimáy để tránh xảy ra sai số !4.1. Các bài tập về góc4.1.1. Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn4.1.2. Tìm góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó4.1.3. Tính giá trị của biêủ thức.4.1.4. Bài tập tương tựBài 1. Tính gần đúng góc nhọn x [độ, phút, giây] nếu:Sinx.cosx + 3[sinx – cosx] = 2.8 cos 3 x  2 sin 3 x  cos xBài 2. Cho tanx = 2,324. Tính A 322 cos x  sin x  sinxBài 3. Cho sin x = 0.32167 [00 Bài 4.00Cho cos x = 0,7651 [0 cos 3 x  sin 2 x  2Acos x  sin 2 xBài 5.Cho A, B là hai góc nhọn và sinA = 0,458; cosB = 0,217.a] Tính sin[2A – B];b] TínhtanA2.Bài 6. Cho sina = 0,4578 [góc a nhọn].TínhPcos 2 a  sin 3 atan aBài 7. Cho sinA = 0,81; cosB = 0,72; tan2C = 2,781; cotD = 1,827 [A, B, C, D làbốn góc nhọn]. Tính A + B + C – 2D.88664Bài 8. Cho biểu thức H  3 sin x  cos x  4 cos x  2sin x  6sin xkhông phụ thuộc vào x. Hãy tính giá trị của biểu thức H.4.2. Các bài tập về tam giác4.2.1. Lý thuyết4.2.1.1. Tam giác vuông* Hệ thức lượng trong tam giác vuông.b2 = ab’ ; c2 = ac’h2 = b’.c’ ; ha = bcAb11 1 2 2;2hb cDiện tích: S =c11bc  ah22* Với góc nhọn  thì:a, 1b, 1α tg 2 2hc/b/Ba; Đẳng thức xảy ra khi  = 4501Cos 2A4.2.1.2. Tam giác thườngCác ký hiệu:hA: Đường cao kẻ từ A,lA: Đường phân giác kẻ từ A,mA: Đường trung tuyến kẻ từ A.BC = a; AB = c; AC = bR: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.r: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.+] Chu vi: 2p = a + b + c => p  a cbhAmAlABHDMbcac a ba bc; pb ; pc 222+] Định lý về hàm số cosin:a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB; c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC+] Định lý về hàm số sin:abc 2Rsin A sin B sin C+] Định lý về hàm số tang:A BBCCAtgtgtga bbcca2 ;2 ;2a  b tg A  B b  c tg B  C c  a tg C  A222ArBrCrtg ; tg ; tg 2 pa2 p b2 pc+] Định lý về hàm số cotang:cotgA paB p bC p c; cotg ; cotg 2r2r2ra = hA[cotgB + cotgC];b = hB[cotgC + cotgA];c = hC[cotgA + cotgB];+] Diện tích:CHCS=111a.hA = b.hB = c.hC;222S = p.r = [p – a]rA = [p – b]rB = [p – c]rCabc;4RS = p[ p  a][ p  b][ p  c] ;111S = bc.sinA = ca.sinA = ab.sinC222S=+] Hệ thức tính các cạnh:AB2 + AC2 = 2AM2 +12mA =hA =lA =BC 222b 2  2c 2  a 2 ;2 p [ p  a ][ p b ][ p  c ]a2bc;pbc [ p  a ]4.2.2. Ví dụ� = 900 , AB = 4,6892 cm , BC = 5,8516 cm,Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AAH là đường cao , CI là phân giác của góc C .Tính:a/ Độ lớn góc B bằng độ và phút.b/ Tính AH và CI chính xác đến 9 chữ số thập phân.Giải: a/ Có cosB=AB:BC=4,6892 : 5,8516C-1Ấn phím: SHIFT COS [ 4,6892 ÷ 5,8516 ]H0= 0’ ’’ [ đọc kq trên màn hình 36 44’25,64 ]5,85160Vậy góc B  36 44 ’b/  ABH vuông tại H có sinB = AH:AB4,6892 IBA=> AH=AB.sinB[kq:AH  2,805037763 cm]Tính tiếp: 4,6892 x sin Ans =Để tính độ dài CI có 2 cách làCách 1: Dùng định lý Pitago tính được AC  3,500375111�  900  B� từ đó ta cóCcosẤn phím:COS-1� AC�CC=> CI = AC: cos2 CI2[ 5,8516 x2 – 4,6892 x2 ] SHIFT STO A 90 – SHIFT[ 4,6892 ÷ 5,8516 ] =÷ 2 = ALPHA A ÷ COS Ans=[ kq CI  3,91575246cm]Cách 2: Áp dụng công thức tính phân giác hạ từ đỉnh CCI BK 2BC  AC2BC  ABBC.AC.p[p  AB] ;BC . AB. p [ p  AC ][ kq CI  3,91575246 cm]với p=[AB+BC+ CA]:2Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, Có AB =14,568cm; và AC 13,425cm. KẻAH vuông góc với BC.a. Tính BC; AH; HC.b. Kẻ phân giác BN của góc B, Tính NB. [kết quả lấy 3 chữ số ở phần thập phân].Giải:a. Áp dụng định lý Pitago vào tam giácAvuông ABC ta có:BC  AB 2  AC 214,568 SHIFT STO A13,425 SHIFT STO B[ ALPHA A x2 + ALPHA B x2= shift sto CKQ: [19,811 cm]Theo CT:BC. AH  AB. AC  AH 14,568NCBHAB. ACBCQuy trình bấm phím:alpha A x alpha B alpha C = [9,872 cm]ACTheo công thức: HC.BC  AC  HC BC22alpha B x2  alpha C = [9,098 cm]Áp dụng tính chất tia phân giác trong tam giác ABC ta có:NA ABNA NC NA+ NC=�==NC BCAB BCAB + BCNAACAB.AC�=� NA =AB AB + BCAB + BCQuy trình bấm phím:alpha A alpha B  [ alpha A + alpha C ] = shift sto D[5,689 cm]Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABN ta có:BN 2  AB 2  AN 213,425Quy trình bấm phím:[ alpha A x2 + alpha D x2 ] = [1,639]Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có BC = 8,751 cm , AC = 6,318 cm , AB = 7,624cm;đường cao AH , phân giác trong AD của góc A và bán kính đường tròn nội tiếpr . Hãy tính: AH , AD , r chính xác đến 9 chữ số thập phân.[a=8,751; b=6,318; c = 7,624 Tính AH, ma = ? ; r = ?]Giải :+ Tính AH : Áp dụng công thức tính đường caoAH 2. p[p  a][p  b][p  c]BCA[p là nửa chu vi tam giác]6,318cm7,624cmẤn phím: 8,751SHIFT STO A 6,318 SHIFT STO B7,624 SHIFT STO C [ ALPHA A + ALPHACH D8,751cmBB + ALPHA C ] ÷ 2 SHIFT STO D 2 x√[ ALPHA D [ ALPHA D – ALPHA A ] [ ALPHA D -ALPHA B] [ ALPHA D- ALPHA C ]] ÷ ALPHA A =[kq: AH ≈ 5,365996284 cm]+ Tính AD : Áp dụng công thức tính phân giácAD 2AC.AB.p[p  BC]AC  AB[kq: AD ≈ 5,402908929 cm]+ Tính r : Áp dụng công thức S = p.r => r = S : p[kq: r ≈ 2,069265125 cm]Ví dụ 4. Cho tam giác ABC với đường cao AH. biết góc ABC = 1200, AB = 6,25cm, BC = 12,5 cm . Đường phân giác của góc B cắt AC tại D.a/Tính độ dài BD.b/Tính tỷ số diện tích của tam giác ABD và ABC.c/Tính diện tích của tam giác ABD.Giải: Giải trên máy tính Fx-570MS [ Các máy khác tương tự]Ta có hình vẽ:B12,5cm6,25cmACDa/ Tính độ dài BD.Lưu độ dài: BC vào biến nhớ AAB vào biến nhớ C[ Bấm 12,5[ Bấm 6,25A]C]�Lưu ABCvào biến nhớ D [ Bấm 120D]22ÁP dụng định lý hàm số cos: AC = AB  AC  2. AB. AC.Cos[ ABC ]Ghi vào màn hình: C 2  A2  2.A.C.Cos[ D ] . Bấmta được độ dài của AC , BấmB, lưu kết quả vừa tìm được vào biến nhớ B, không phải ghi kết quả ragiấy.Áp dụng công thức tính phân giác trong của tam giác khi biết ba cạnh:BD =2AB  BCGhi vào màn hình;AB.BC. p [ p  AC ] Với p là nữa chu vi tam giác ABC2ACA.C.A BC A BC[ B] Bấm22ta được độ dài củaBD BD= 4,1667 cm.b/ Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và ABC.S ABCTa có do hai tam giác có chung đường cao hạ từ B nên: SABDACDCBC12,5 1 1 13 .ADADBA6, 25Do đó tỉ số diện tích tam giác ABD và ABC là:c/ Ta có diện tích tam giác ABC =Nên diện tích tam giác ABD =Ghi vào màn hình:131�[ AB. BC]. Sin ABC21 1�. [ AB. BC].

Đang xem: Cách tính căn bậc 2 trên máy tính casio fx 500ms

Xem thêm: Top 101++ Bức Tranh Vẽ Hoa Mẫu Đơn Đẹp Siêu Bán Chạy, Top 101++ Bức Tranh Hoa Mẫu Đơn Đẹp Siêu Bán Chạy

Xem thêm: Đặt Tên Cho Con Trai Theo Họ Trịnh, Tư Vấn Đặt Tên Con Trai Họ Trịnh Hay Và Ý Nghĩa

Sin ABC3 21 1. [ C. A]. Sin [ D]. Bấm3 2ta được SABD = 11,2764 cm2Ví dụ 5.1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chúng minh rằng tổng của bình phươngcạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trungtuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bình phương cạnh thứ ba.2. Bài toán áp dụng : Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25cm và đường cao AH = h = 2,75cm.a] Tính các góc A, B, C và cạnh BC của tam giác.b] Tính độ dài của trung tuyến AM [M thuộc BC]c] Tính diện tích tam giác AHM.[góc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số phần thập phân.Giải:1. Giả sử BC = a, AC = b, AB = c, AM = ma.a2Ta phải chứng minh:b2 + c2 = ma2 +2AKẻ thêm đường cao AH [H thuộc BC],CBHMta có:2aAC = HC + AH  b =   HM  + AH2222222aAB = BH + AH  c =   HM  + AH222aVậy b2 + c2 =+ 2[HM2 + AH2].2Nhưng HM2 + AH2 = AM2 = ma22222a2[đpcm]2Do đó b2 + c2 = 2 ma2 +2.2, 75h= 3, 25  B = 57o47’44,78”c2, 75hb] sin C = = 3,85  C = 45o35’4,89”; A = 180o – [B+C]  A= 76o37’10,33”bBH = c cos B; CH = b cos C  BC = BH + CH = c cos B + b cos C BC = 3,25 cos 57o48’ + 3,85 cos 45o35’ = 4,426351796  4,43cm12[b 2  c 2 ]  BC 2 AM2 =2[a 2  b 2 ]  BC 2 = 2,791836751  2,79cmb] AM2 =24111oc] SAHM = AH[BM – BH] = .2,75  4, 43  3.25 cos 57 48″  = 0,664334141 222a] sin B =0,66cm2Ví dụ 6. Cho tam giác ABC; Bˆ  1200 ; AB = 6[cm]; BC = 12[cm]; phân giác trongcủa góc B cắt AC tại D.Tính diện tích ABD.Giải:Ta có: Kẻ AK//BC cắt BD tại K.Khi đó:XétnênDK AD AB 6 1 DB DC BC 12 2 ABCBcân tại A,  ABC = 60 ABCđều.0600 60DK 1DB 2 AHKTa có: AH = 6sin600 = 6.3= 3 3 [cm].212HASuy ra KB = 6[cm], đồng thời=> BD = 4[cm].Kẻ đường cao AH của6060 0DKC11.BD.AH = .4. 3 3 = 6 3 [cm2].222Vậy SABD = 6 3 [cm ]Khi đó: SABD =Ví dụ 7. Cho ABC vuông tại B. Với AB = 15 AC = 26. Kẻ phân giác trong CI CI  AB  . Tính IA.CGiải:Ta có : BC  262  152IA IBIA CACA ABIB ABIACAIAIB  IA AB  CA IB IA CA. AB26 262  152; 13, 46721403AB  CA15  26BAIVí dụ 8. Cho tam giác đều ABC cạnh 5cm, góc ADC = 40o biết D BC.Hãy tính :a/ Cạnh AD và DBb/ Tính diện tích ADC .[Làm tròn hai chữ số thập phân]Giải:a/ Trong  ABH có :AAH = AB.SinB = 5.Sin60o = 4,33 [cm]AD Trong  ADH có :AH=Sin 40o5cm6,74 [cm]DH AH= 5,16 [cm]tg 40o DB = DH – BH = 5,16 – 2,5 = 2,66[cm]b/ SADH =12DC.AH =12DBHC.[5+2,66].4,33 = 16,58 [cm2]00��Ví dụ 9. Cho ΔABC có A=5825″; B=3135″; AB = 7,5 cm. Từ đỉnh C, vẽ đườngphân giác CD và đường trung tuyến CM của ΔABC [ D và M thuộc AB].Tính cácđộ dài AC, BC, diện tích S1 của ΔABC, diện tích S2 của ΔCDM.� có : Kiểm tra đượcGiải: AB=a; �A=α; B=βCtam giác ABC vuông tại CAC = a. Cos α  3,92804 [cm]BC = a. Sin β  6,38909 [cm]S1 = [ AB.BC]:2  12,54830 [cm 2 ].Theo t/c đường pg trong của tam giác, có:AD DBABAD M==AC CB AC+CBaAC.ABAB AD =; DM= AD.AC+CB2S DMDM.S1Có 2 =S2 =1,49664 [cm 2 ].S1 ABABVí dụ 10. Cho tam giác ABC có AB = 3,125 cm; AC = 4,472 cm; BC = 5,145 cm.Kẻ đường cao AH.a] Tính độ dài CH [Kết quả với 5 chữ số ở phần thập phân]b] Tính góc A [ làm tròn đến phút]Giải:a]c 2  m2  b 2  n 2  b2  c 2  n 2  m2 b 2  c 2  a [ n  m]  n  m b a c2an = CH 3,56698 [cm]n  m  a  n 22Ab2  c2;abch2mBnHacb] Tính được BH, Từ đó tính được các góc BAH, HAC trong các tam giác vuông�AHB, AHC, tính được góc BAC. Kết quả: BAC 83014″Ví dụ 11. Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = a = 2,75 cm, góc C = α =37o25’. Từ A vẽ các đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyếnAM.a] Tính độ dài của AH, AD, AM.b] Tính diện tích tam giác ADM.[Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân]AGiải:� = α ; AMB� = 2α ; ADB� =a] Dễ thấy BAHBH D MCB45o + αTa có :AH =ABcosα = acosα = 2,75cos37o25’= 2,184154248  2,18 [cm]AHacos2, 75cos37 o 25″AD  2, 203425437  2, 20[cm]sin[45o   ] sin[45o   ]sin 82 o 25″AHacos 2, 75cos37o 25″AM  2, 26976277  2, 26[cm]sin 2 ] sin 2sin 74o50 “12b] S ADM   HM  HD  . AHHM=AH.cotg2α ; HD = AH.cotg[45o + α]12Vậy : S ADM  a 2cos 2  cotg2  cotg[45o +  ] S ADM 12, 752 cos 2 37o 25″ cotg74o 50″  cotg82o 25″2= 0,32901612  0,33cm24.2.3. Bài tập tương tựBài 1. Tính các góc của tam giác ABC, biết:AB = 4,123 ; BC = 5,042 ; CA = 7,415Bài 2. Tính cạnh BC, góc B , góc C của tam giác ABC, biết:�  54o35’12’’AB = 11,52 ; AC = 19,67 và góc ABài 3. Tính cạnh AB, AC, góc C của tam giác ABC, biết:�  54o35’12’’ ; B�  101o15’7’’BC = 4,38 ; ABài 4. Tam giác ABC có ba cạnh: AB = 4,123 ; BC = 5,042 ; CA = 7,415Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho: BM = 2,1421] Tính độ dài AM?2] Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM3] Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACM.�  73o52’ và cạnh BC = 18,53.�  49o27’ ; CBài 5. Tam giác ABC có: BTính diện tích S của tam giác ?�  82o35’�  57o18’ và CBài 6. Tam giác ABC có chu vi 58 [cm] ; BTính độ dài các cạnh AB, BC, CA ?� Bài 7. Tam giác ABC có 90o AC = 14,6.Tính: 1] Độ dài cạnh BC ? Trung tuyến AM ?� ?2] Góc B3] Diện tích tam giác S = ?�  90o ; AB = 7 [cm] ; AC = 5 [cm].Bài 8. Tam giác ABC có ATính độ dài đường phân giác trong AD và phân giác ngoài AE ?Bài 9. Cho ∆ ABC vuông tại A . Biết AC = 12,5543 cm và trung tuyến AI =9,7786 cm . Dựng đường cao AH . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AH , BH .�� ; NAK�Gọi K là giao điểm của NM và AC . Tính các góc : ABC[bằng đơn vị; ACBđo độ ] và đoạn thẳng AK [bằng cm]Cho ∆ ABC vuông góc ở A , Tính các góc B , C và đường cao AH . Biết AB =4,0312 cm , BC = 8,0151 cmBài 10. Tam giác ABC có B�  1200 AB = 6,25cm , Bc = 12,5cm . Đường phân giáccủa góc B cắt AC tại D .a] Tính độ dài đoạn thẳng BDb] Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABD và ABCc] Tính diện tích tam giác ABDBài 11. Cho tam giác đều ABC có cạnh là a . M là một điểm nằm trong tam giác .Gọi MH1 , MH2 , MH3 làkhoảng cách từ điểm M đến các cạnh của tam giác .a] Chứng minh tổng các khoảng cách từ M đến 3 cạnh là một hằng số .b] Cho a = 4,358 cm . Tính MH1 + MH2 + MH3Bài 12. Cho ∆ ABC , từ điểm D thuộc cạnh BC kẻ các đường thẳng song song vớicác cạnh của tam giac tao thành hai tam giác nhỏ có diện tích 6,25 cm2 và 12,4609cm2 . Tính diện tích ∆ ABC.Bài 13.Cho tam giác ABC vuông ở A , với AB = a = 14,25 cm , AC = b = 23,5cmAM , AD theo thứ tự là các đương trung tuyến và phân giác của tam giác ABCa] Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD .b] Tính diện tích tam giác ADMBài 14. Cho tam giác ABC có AB = 7,3456 cm , BC = 9,4753 cm và�  380 37″36″ . Gọi G là trọng tâmABCcủa tam giác . Tính diện tích tam giác GBCBài 15. Cho tam giác ABC , Gọi G là giao điểm 2 trung tuyến AD và CE . Biếtrằng AD = 5,8518 cm�  450 53″ ; DAC�  220 33″ . Tính diện tích tam giác ABCACEBài 16. Cho tam giác ABC có AB = 8,93 AC = 9,57 BC = 13 , 456. Tính các góccủa tam giác ?Bài 17. Cho tam giác ABC có BC = 17,89 B� = 240 39″ C� = 430 42” Tính diện tích vàchu vi của tam giác .Bài 18. Cho Δ ABC có AB = 15,72 AC = 21,81cm BC = 25, 63cm . Trung tuyếnAD và phân giác AE .a] Tính SABC và số đo các góc A,B,Cb] Tính SADEc] Tính độ dài đường phân giác AE4.3. Các bài tập về tứ giác4.3.1. Lý thuyết4.3.1.1. Diện tích hình vuông bằng bình phương canh của nóS = a2 [a: kích thước của hình vuông]4.3.1.2. Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nóS = a.b [a, b là hai kích thước của hình chữ nhật]4.3.1.3. Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao1S   a  b  .h [a, b lần lượt là hai đáy của hình thang; h là đường cao của hình2thang].4.3.1.4. Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng vớicạnh đó.S = a.h [a: chiều dài một cạnh của hình bình hành; h: chiều cao tương ứng với cạnhđó].4.3.1.5. Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.S = d1.d2 [d1, d2 lần lượt là kích thước hai đường chéo của hình thoi].4.3.2. Ví dụVí dụ 1. Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356, tỷ số hai kích thước làđường chéo của hình chữ nhật.Giải:Gọi cạnh của hình chữ nhật là a và b.Khi ấy đường chéo d của hình chữ nhậtđược tính theo công thức: d= a 2  b 2 .Mặt khác theo bài ra ta có:a+b=Suy ra15,3562a55a  b 5  7 12vàa 5b 7;baa  b 5  7 12.b7757TínhDo đóa5[ a  b]12vàb7[ a  b]12Tính trên Casio fx 500 MS:Tính b:[4,478833333]Tính a:[3,199166667]ấn tiếp:Đáp số: đường chéo hình chữ nhật[5,50405445]d  5,5041CDBài 8 [ 5 điểm]. Cho hình thang cân ABCD có hai đườngchéo vuông góc với nhau. DC=15.34 cm, cạnh bênEAD=BC=20,35 cm. Tìm độ dài đáy lớn AB?Giải:AGọi E là giao điểm của AC và BD.Vì ABCD là hình thang cân và AC  BD, AEB và CED là các tam giác vuông cântại E.Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông đỉnh E ta có AB= AE2[ AB 2  DE 2 ] Ấn:2[ AB 2 2DC]2=2 AB 2  DC 2[ 2 x 20,35 x2 – 15,34 x2=2=2[ 20,35] 2  [15,34] 2=KQ:24,3501418�Bài 3:Cho hình thang vuông ABCD, biết AB=12,35 cm ; BC=10,55cm ; ADC 570[Hình 1]a, Tính chu vi của hình thang ABCD.b, Tính diện tích của hình thang ABCD.Giải:a, Ta có : AD =AESinDBC= SinD =10,55Sin57 0DE = AE.cotg D = BC.cotgD=10,55.cotg570Chu vi [ABCD] = AD +DE +2AB +BC=10,55+10,55 . cotg57 0 +2.12,35 +10,55Sin57 0B

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính