Định luật ôm cho đoạn mạch chứa điện trở, phương pháp vẽ lại mạch điện
Phương pháp vẽ lại mạch điện cơ bản
Định luật ôm cho đoạn mạch chứa điện trở
Đoạn mạch các điện trở mắc nối tiếp
- R = R1 + R2 + R3
- I = I1 = I2 = I3
- U = U1 + U2 + U3
Đoạn mạch các điện trở mắc song song
- $\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}$
- I = I1 + I2 + I3
- U = U1 = U2 = U3
U = IR; U1 = I1.R1; U1 = I1.R1; U2 = I2.R2; U3 = I3.R3;
Bài tập định luật Ôm cho đoạn mạch chứa điện trở
Bài tập 1. Cho mạch điện như hình vẽ
R1=R2=4 Ω; R3=6 Ω; R4=3 Ω; R5=10 Ω; U = 24 V.
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua từng điện trở. Hướng dẫn
Phân tích bài toán
R1=R2=4 Ω; R3=6 Ω; R4=3 Ω; R5=10 Ω; UAB=24 V
Giả sử chiều dòng điện từ A đến B, I qua R1 không bị phân nhánh => R1 mắc nối tiếp
Tại M, I bị phân nhánh; I qua R2; R3 không phân nhánh => [R2 nt R3]//R5; I qua R4 không phân nhánh => đoạn mạch: R1 nt [[R2 nt R3]//R5] nt R4
Giải
R$_{23}$=R2 + R3=10 Ω;
R$_{235}$ =\[\dfrac{R_{23}R_{5}}{R_{23}+R_{5}}\]= 5 Ω;
R=R1 + R$_{235}$ + R4=12 Ω;
I1=I4=I$_{235}$=I=\[\dfrac{U}{R}\]=2 A;
U$_{235}$=U$_{23}$=U5=I$_{235}$R$_{235}$=10 V;
I5=\[\dfrac{U_{5}}{R_{5}}\]=1 A;
I2=I3=I$_{23}$=\[\dfrac{U_{23}}{R_{23}}\]=1 A.
[Ẩn HD]
Bài tập 2. Cho mạch điện như hình vẽ.
R1=2,4 Ω; R3=4 Ω; R2=14 Ω; R4=R5=6 Ω; I3=2 A.
Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở. Hướng dẫn
Phân tích bài toán
R1=2,4 Ω; R3=4 Ω; R2=14 Ω; R4=R5=6 Ω; I3=2 A
Giữa hai điểm M,N không có điện trở => ta có thể chập lại thành một điểm khi đó mạch trở thành
=> đoạn mạch: R1 nt [R2 // R4] nt [R3 // R5]
Giải
R$_{24}$ =\[\dfrac{R_{2}R_{4}}{R_{2}+R_{4}}\]=4,2 Ω
R$_{35}$ =\[\dfrac{R_{3}R_{5}}{R_{3}+R_{5}}\]=2,4 Ω
R=R1 + R$_{24}$ + R$_{35}$=9 Ω;
U3=U5=U$_{35}$=I3R3=8 V;
I$_{35}$=I$_{24}$=I1=I=\[\dfrac{U_{35}}{R_{35}}\]=10/3 A;
U2=U4=U$_{24}$=I$_{24}$R$_{24}$=14 V;
U1=I1R1=8 V.
[Ẩn HD]
Bài tập 3. Cho mạch điện như hình vẽ.
a/ Nếu đặt vào AB hiệu điện thế 100 V thì người ta có thể lấy ra ở hai đầu CD một hiệu điện thế U$_{CD}$=40 V và ampe kế chỉ 1 A.
b/ Nếu đặt vào CD hiệu điện thế 60 V thì người ta có thể lấy ra ở hai đầu AB hiệu điện thế UAB=15 V. Coi điện trở của ampe kế không đáng kể. Tính giá trị của mỗi điện trở. Hướng dẫn
Phân tích bài toán
a/ UAB > U$_{CD}$ => Dòng điện đi từ A đến B, vẽ lại mạch
đoạn mạch [R3 nt R2]// R1
U$_{AB }$= 100V; U$_{CD}$=40V; I$_{A}$=1A
b/ U$_{CD}$ > UAB => Dòng điện đi từ C đến D, vẽ lại mạch
đoạn mạch [R3 nt R1]// R2
U$_{AB }$= 15V; U$_{CD}$=60V; I$_{A}$=1A
Giải
a/
I3=I2=I$_{A}$=1 A;
R2=\[\dfrac{U_{CD}}{I_{2}}\]=40 Ω;
U$_{AC}$=UAB U$_{CD}$=60 V;
R3=\[\dfrac{U_{AC}}{I_{3}}\]=60 Ω.
b/
U$_{AC}$=U$_{CD}$ UAB=45 V;
I3=I1 =\[\dfrac{U_{AC}}{R_{3}}\]=0,75 A;
R1=\[\dfrac{U_{AB}}{I_{1}}\]=20 Ω.
[Ẩn HD]
Bài tập 4. Cho mạch điện như hình vẽ
UAB = 18V, R1 = R2 = R3 = 6Ω; R4 = 2Ω.
a/ Nối M và B bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Tìm số chỉ của vôn kế.
b/ Nối M và B bằng một ampe kế có điện trở rất nhỏ. Tìm số chỉ của ampe kế và chiều dòng điện qua ampe kế. Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 5. Cho mạch điện như hình vẽ
U$_{MN}$ = 4V; R1 = R2 = 2Ω; R3 = R4 = R5 = 1Ω; R$_{A}$ = 0; R$_{V}$ =
a/ Tính R$_{MN}$
b/ Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 6. Cho mạch điện như hình vẽ
UAB = 7,2V không đổi; R1= R2 = R3 = 2Ω; R4 = 6Ω. Điện trở của ampe kế và khóa K không đáng kể. Tìm số chỉ của ampe kế và U$_{AN }$khi
a/ K mở
b/ K đóng Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 7. Cho mạch điện như hình vẽ
UAB = 24V; R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10Ω
a/ tìm RAB
b/ Tính số chỉ của ampe kế Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 8. cho mạch điện như hình vẽ
UAB =18V; R1 = R2 = R3 = R4 = 6Ω; điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế vô cùng lớn.
a/ Tính số chỉ của vôn kế, ampe kế
b/ Đổi chỗ ampe kế và vôn kế cho nhau. Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế lúc này. Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 9. Cho mạch điện như hình vẽ
R1 = R2 = 3Ω; R3 = 2Ω; R4 là biến trở. U$_{BD}$ không đổi. Ampe kế và vôn kế đều lý tưởng.
a/ Ban đầu khóa k mở, R4 = 4Ω thì vôn kế chỉ 1V. Xác định hiệu điện thế U của nguồn điện. Nếu đóng khóa k thì ampe kế và vôn kế chỉ bao nhiêu.
b/ Đóng khóa k và di chuyển con chạy C của biến trở R4 từ đầu bên trái sáng đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế I$_{A}$thay đổi như thế nào?
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 10. Cho mạch điện như hình vẽ
3 vôn kế giống nhau. Hỏi vôn kế V1 chỉ giá trị bao nhiêu biết U$_{V}$ = 5V và U$_{V2}$ = 2V Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 11. Khi mắc điện trở R nối tiếp với mạch gồm hai ampe kế mắc song song vào nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi thì ampe A1 chỉ I1 = 2A; ampe kế A2 chỉ I2 = 3A. nếu chuyển hai ampe kế thành nối tiếp thì chúng đều chỉ I = 4A. Nếu chỉ mắc R vào nguồn điện trên thì dòng điện qua R là bao nhiêu. Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 12. Cho mạch điện như hình vẽ
ampe kế A1; A2; A3 có cùng điện trở R$_{A}$; các điện trở R có cùng giá trị. Biết rằng ampe kế A1 chỉ 0,2A; ampe kế A2chỉ 0,8A. Hỏi ampe kế A3 chỉ bao nhiêu?
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 13. Một mạch điện gồm vo hạn những nhóm cấu tạo từ 3 điện trở giống nhau r như hình vẽ. Tính điện trở tương đương của mạch điện. Coi rằng việc bỏ đi nhóm điện trở [1] thì cũng không làm thay đổi điện trở tương đương của toàn mạch.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 14. Cho 2013 ampke kế không lý tưởng; 2013 vôn kế giống nhau không lí tưởng mắc như hình, ampe kế A1 chỉ 2A; ampe kế A2 chỉ 1,5A; vôn kế V1 chỉ 503,5V. Hãy tìm tổng số chỉ của 2013 vôn kế trong mạch.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 15Cho mạch điện như hình vẽ
R2 = 10Ω. U$_{MN}$ = 30V. Biết khi k1 đóng; k2 mở ampe kế chỉ 1A. Khi k1 đóng; k2 đóng thì ampe kế A chỉ 2A. Tìm cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và số chỉ của ampe kế A khi cả 2 khóa k1 và k2 cùng đóng.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 16. Có hai loại điện trở 5Ω và 7Ω. Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng 95Ω với số điện trở là nhỏ nhất. Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 17. Có 50 chiếc điện trở, gồm 3 loại 1Ω; 3Ω và 8Ω.
a/ Tìm số cách chọn số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng 100Ω
b/ Tìm cách chọn số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng là 100Ω và tổng số loại điện trở 1Ω và 3Ω là nhỏ nhất. Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 18. Có một điện trở r = 5Ω
a/ Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 3Ω. Xác định số điện trở r, lập luận, vẽ sơ đồ mạch.
b/ Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiệu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 7Ω. Xác định số điện trở r, lập luận và vẽ sơ đồ mạch. Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 19.Cho mạch điện như hình vẽ
R1 = 16Ω; R2 = R3 = 24Ω; R4 là một biến trở. UAB = 48V
Mắc vào hai điểm CD vôn kế có điện trở rất lớn.
a/ Điều chỉnh biến trở để R4 = 20Ω. Tìm số chỉ của vôn kế. Cho biết cực dương của vôn kế phải mắc vào điểm nào
b/ Điều chỉnh biến trở cho đến khi vôn kế chỉ số 0. Tìm hệ thức giữa các điện trở R1; R2; R3; R4
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập 20. Cho mạch điện như hình vẽ
Trong hộp kín X có mạch điện ghép bởi các điện trở giống nhau, mỗi điện trở có giá trị Ro. Người ta đo điện trở giữa hai đầu dây ra 2 và 4 sao cho kết quả R$_{24}$ = 0. Sau đó lần lượt đo cặp đầu dây còn lại cho kết quả R12 = R$_{14}$ = R$_{23}$ = R$_{34}$ =5Ro/3 và R$_{13}$ = 2Ro/3. Xác định cách mắc đơn giản nhất các điện trở trong hộp kín trên.
Hướng dẫn
[Ẩn HD]