Số phức. Mô-đun cmath . Tạo số phức. Lớp phức hợp . Hàm và hằng của mô-đun cmath module
nội dung
- 1. Mô-đun cmath . Mục đích. Thông tin chung
- 2. Tạo số phức. Lớp phức . Các cách tạo số phức
- 3. Làm cách nào để lấy phần thực và phần ảo của một số phức?
- 4. Một ví dụ cho thấy cách tạo một số phức theo nhiều cách khác nhau
- 5. Thành phần của mô-đun cmath . Các nhóm hàm làm việc với số phức
- 5. 1. Các hàm chuyển sang toạ độ cực và ngược lại
- 5. 2. Hàm lũy thừa và logarit
- 5. 3. Hàm lượng giác
- 5. 4. hàm hypebol
- 5. 5. chức năng phân loại
- 5. 6. Các hằng số của mô-đun cmath . Ví dụ
- chủ đề liên quan
Tìm kiếm các tài nguyên khác
1. Mô-đun cmath . Mục đích. Thông tin chungNgôn ngữ lập trình Python sử dụng mô-đun cmath để làm việc với các số phức. Mô-đun chứa một tập hợp các chức năng để xử lý các số phức. Để sử dụng mô-đun cmath , trước tiên bạn cần đưa mô-đun đó vào lệnh nhập
import cmathMô-đun luôn có thể truy cập được từ chương trình
Các hàm mô-đun cmath hoạt động trên các đối số
- số nguyên;
- số dấu phẩy động;
- số phức. Một số phức được tạo bởi hàm complex[]
⇑
2. Tạo số phức. Lớp phức hợp . Các cách tạo số phứcLớp phức dùng để tạo số phức. Bạn có thể sử dụng một trong hai cách để tạo một thể hiện của lớp phức hợp.
Phương pháp 1. Đặt trực tiếp phần thực và phần ảo của một số phức
complexNumber = complex[[real[, imag]]]đây
- số phức – số phức cần tạo. Số được biểu diễn dưới dạng real+imag*1j ;
- real – phần thực của một số phức;
- image – phần ảo của một số phức.
Trong trường hợp này, hàm complex[] có thể nhận số lượng đối số khác nhau.
- không đối số. Điều này có nghĩa là số 0j sẽ được tạo;
- một đối số. Trong trường hợp này, một số phức không có phần ảo [ j ] sẽ được sử dụng;
- hai đối số. Đối số đầu tiên là phần thực, đối số thứ hai là phần ảo
Mỗi đối số có thể thuộc loại số hoặc thậm chí là số phức
Phương pháp 2. Chỉ định một số phức dưới dạng một chuỗi
complexNumber = complex[complex_number_as_string]đây
- số phức – số phức sẽ được tạo;
- complex_number_as_string – một chuỗi đại diện cho một số phức [ví dụ: “2 + 3j”, “1-2j”, v.v. ]. Khi biểu diễn một số phức, chuỗi không được chứa bất kỳ ký tự khoảng trắng nào ”, nếu không, một ngoại lệ ValueError sẽ bị ném. Với phương pháp này, hàm complex[] chỉ nhận một đối số – một chuỗi. Không được phép vượt qua hai đối số.
⇑
3. Làm cách nào để lấy phần thực và phần ảo của một số phức?Sau khi tạo một số phức bằng cách sử dụng hàm complex[] [xem đoạn trước], bạn có thể truy cập các thành phần của nó bằng lệnh gọi sau.
- z. thực – phần thực của một số phức z ;
- z. hình ảnh – phần ảo của một số phức z .
Ví dụ
# Include the cmath module import cmath # Create complex number z = 7-8j z = complex[7, -8] # Get the components of the number z re = z.real # real part im = z.imag # imaginary part # Display the received components on the screen print['re = ', re] print['im = ', im]
Kết quả chương trình
re = 7.0 im = -8.0
⇑
4. Một ví dụ cho thấy cách tạo một số phức theo nhiều cách khác nhauVí dụ tạo số phức theo nhiều cách khác nhau bằng cách sử dụng lớp phức
# The complex[] method - creates a complex number object # Method 1. # 1.1. Calling the complex[] method without parameters num1 = complex[] # num1 = 0j print["num1 = ", num1] # 1.2. Calling the complex[] method with 1 float parameter num2 = complex[5.22] # num2 = [5.22+0j] print["num2 = ", num2] # 1.3. Calling the complex[] method with 2 int parameters num3 = complex[7, -4] # num3 = [7-4j] print['num3 = ', num3] # 2. Calling the complex[] method with passing a string num4 = complex['0+0j'] # num4 = 0j print['num4 = ', num4] num5 = complex["2+8j"] # num5 = [2+8j] print['num5 = ', num5] # error - string contains spaces # num6 = complex['1 - 4j'] # 3. Create a complex number from other complex numbers num6 = complex[num3, num5] # num6 = [-1-2j] print['num6 = ', num6]
Kết quả chương trình
num1 = 0j num2 = [5.22+0j] num3 = [7-4j] num4 = 0j num5 = [2+8j] num6 = [-1-2j]
⇑
5. Thành phần của mô-đun cmath . Các nhóm hàm làm việc với số phứcTrong mô-đun cmath , các hàm để làm việc với số phức được nhóm lại như sau.
- các hàm chuyển đổi sang toạ độ cực và ngược lại;
- hàm lũy thừa và logarit;
- hàm lượng giác;
- các hàm hypebol;
- Chức năng phân loại
⇑
5. 1. Các hàm chuyển sang toạ độ cực và ngược lạiDanh mục chức năng này bao gồm các chức năng sau
- cmath. phase[x] – trả về phase từ đối số x dưới dạng float;
- cmath. polar[] – trả về biểu diễn của x theo tọa độ cực;
- cmath. rect[] – trả về một số phức từ tọa độ cực.
⇑
5. 2. Hàm lũy thừa và logaritMô-đun cmath triển khai các hàm lũy thừa và logarit hoạt động trên các số phức sau đây.
- cmath. exp[x] – trả về số mũ của e được nâng lên lũy thừa của x , trong đó x can be a complex number. The exponent e là cơ số của logarit tự nhiên;
- cmath. log[x] – trả về logarit tự nhiên của đối số x với cơ số đã cho;
- cmath. log10[x] – trả về logarit cơ số 10 của đối số x ;
- cmath. sqrt[x] – trả về căn bậc hai của đối số x .
⇑
5. 3. Hàm lượng giácMô-đun cmath chứa 6 hàm lượng giác xử lý các số phức.
- cmath. acos[x] – trả về arccosine của đối số x ;
- cmath. asin[x] – trả về arcsin của đối số x ;
- cmath. atan[x] – xác định arctang của đối số x ;
- cmath. cos[x] – trả về cosin của đối số x ;
- cmath. sin[x] – trả về sin của đối số x ;
- cmath. tan[x] – trả về tiếp tuyến của đối số x .
⇑
5. 4. hàm hypebolMô-đun cmath chứa việc triển khai các hàm hyperbol sau hoạt động trên các số phức.
- cmath. acosh[x] – trả về cosin hyperbol nghịch đảo của đối số x ;
- cmath. asinh[x] – trả về sin nghịch đảo hyperbol của đối số x ;
- cmath. atanh[x] – trả về tang hyperbol của đối số x ;
- cmath. cosh[x] – trả về cosin hyperbol của đối số x ;
- cmath. sinh[x] – trả về sin hyperbol của đối số x ;
- cmath. tanh[x] – trả về tang hyperbol của đối số x .
⇑
5. 5. chức năng phân loạiCác chức năng phân loại của mô-đun cmath bao gồm các chức năng sau.
- cmath. isinfinite[x] – xác định xem phần thực và phần ảo của số phức x có hữu hạn hay không;
- cmath. isinf[x] – xác định phần thực hay phần ảo của số phức x là vô hạn;
- cmath. isnan[x] – xác định xem phần thực hay phần ảo của một số phức có giá trị Nan ;