Có 5 cuốn sách Toán, 2 cuốn sách Lý và 1 cuốn sách Hóa đôi một khác nhau. Xếp ngẫu nhiêu tám cuốn sách nằm ngang trên một cái kệ.
Có 5 cuốn sách Toán 2 cuốn sách Lý và 1 cuốn sách Hóa, có bao nhiêu cách sắp xếp?
Đáp án: 38880 cách
Giải thích các bước giải:
- Có 8!=40320 cách sắp xếp 8 cuốn sách nằm ngang
- Cách sắp xếp sao cho sách Hóa nằm giữa liền kề hai sách Lý:
Hóa: Có 6 cách chọn ở các vị trí {2;3;4;5;6;7}
Lý: Có 2! cách
Toán: Có 5! cách
- Số cách sắp xếp sao cho cuốn sách Hóa nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý:
6.2!.5!=1440 cách
- Số cách sắp xếp sao cho cuốn sách Hoá không nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý:
40320−1440=38880 cách