Câu hỏi và hướng dẫn giải Nhận biết
Có bao nhiêu điểm \[M\] trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn điều kiện sau:
Sđ cung \[AM = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3},\,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
A. \[6\] B. \[4\] C. \[3\] D. \[8\]
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \[0 \le \,sd\,\,cung\,\,AM \le 2\pi \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3} \le 2\pi \Leftrightarrow - \frac{\pi }{6} \le \frac{{k2\pi }}{3} \le \frac{{11\pi }}{6}\]
\[ \Leftrightarrow - \frac{1}{6} \le \frac{{2k}}{3} \le \frac{{11}}{6} \Leftrightarrow - \frac{3}{{12}} \le k \le \frac{{11}}{4}\] mà \[k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;\,1;\,2} \right\}.\]
Vậy có 3 điểm \[M\] thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn C.