Chọn D
Phương pháp:
Sử dụng: Hàm số y = ax+b đồng biến ⇔ a > 0, từ đó kết hợp điều kiện đề bài để tìm các giá trị của m.
Cách giải:
Hàm số y = [m-2]x + 2 đồng biến trên ℝ⇔m - 2 > 0 ⇔m > 2
Mà => có 2016 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.
Câu 410705: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \[\left[ { - 2020;2020} \right]\] để hàm số \[y = \dfrac{{x - 2}}{{x - m}}\] đồng biến trên từng khoàng xác định ?
A. \[2019\]
B. \[2020\]
C. \[2021\]
D. \[2022\]
Câu 492865: Tổng các giá trị nguyên của tham số \[m\] trong đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\]để hàm số \[y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - mx - 1\] đồng biến trên \[\mathbb{R}\] bằng bao nhiêu?
A. \[49\].
B. \[ - 49\].
C. \[ - 45\].
D. \[45\].
Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến ⇔ a > 0
⇒ m – 2 > 0 ⇔ m > 2
Mà m ∈ Z và m ∈ [−2017; 2017] ⇒ m ∈ {3; 4; 5;...; 2017}.
Vậy có 2017 – 3 + 1 = 2015 giá trị nguyên của m cần tìm.
Đáp án cần chọn là: D
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn \[\left[ { - 2018;2018} \right]\] để hàm số \[y = \ln \left[ {{x^2} - 2x - m + 1} \right]\] có tập xác định R.
- A. 2018
- B. 1009
- C. 2019
- D. 2017
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Hàm số \[y = \ln \left[ {{x^2} - 2x - m + 1} \right]\] xác định trên \[R \Leftrightarrow {x^2} - 2x - m + 1 > 0\,\,\,\forall x \in R\]