Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn (3^x+1

Chọn A

Điều kiện: \[x+y^{2} >0\]

Xét hàm số: \[f[x]=2^{y-3x} -\log _{3} \left[x+y^{2} \right] với x\in \left[-y^{2} ;+\infty \right]\]

Bảng biến thiên

Từ đó suy ra bất phương trình có nghiệm \[x\in \left[-y^{2} ;x_{{\rm o}} \right]\]

Để tập nghiệm của bất phương trình không chứa quá 50số nguyên thì \[f[-y^{2} +51]