adsense
Câu hỏi:
. Có bao nhiêu số tự nhiên có \[5\] chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho \[9\].
A. \[1290\]. B. \[1296\]. C. \[1292\]. D. \[1298\].
Lời giải
Gọi số có \[5\] chữ số đôi một khác nhau là \[\bar x = \overline {abcde} \left[ {a \ne 0} \right]\].
Các chữ số \[a,\,b,\,c,\,d,\,e\] được lập từ \[2\] trong \[4\] cặp \[\left\{ {1;8} \right\},\left\{ {2;7} \right\},\left\{ {3;6} \right\},\left\{ {4;5} \right\}\] và \[1\] trong \[2\] chữ số \[0;9\].
Ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp \[1\]: Trong \[\bar x\] có chứa số \[9\], không chứa số \[0\]: có \[5.C_4^2.4!\] số.
Trường hợp \[2\]: Trong \[\bar x\] có chứa số \[0\], không chứa số \[9\]: có \[4.C_4^2.4!\] số.
Do đó số các số cần tìm là \[5.C_4^2.4! + 4.C_4^2.4! = 1296\].
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense
Cho tập hợp\[A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}\]. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.
- A. 2802.
- B. 65.
- C. 2520.
- D. 2280.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi số đó là \[\overrightarrow {abcde} \]
- TH1: \[a = 1\]
+ b có 7 cách chọn.
+ c có 6 cách chọn.
+ d có 5 cách chọn.
+ e có 4 cách chọn.
Nên có: \[7.6.5.4 = 840\] số
- TH2: \[b = 1\]
+ \[a \ne b,a \ne 0\] nên có 6 cách chọn.
+ c có 6 cách chọn.
+ d có 5 cách chọn.
+ e có 4 cách chọn.
Nên có: \[6.6.5.4 = 720\] số.
- TH3: \[c = 1\].
+ \[a \ne c,a \ne 0\]nên có 6 cách chọn.
+ b có 6 cách chọn.
+ d có 5 cách chọn.
+ e có 4 cách chọn.
Nên có\[6.6.5.4 = 720\]số.
Vậy có tất cả \[840 + 720 + 720 = 2280\]số.
Video hướng dẫn giải chi tiết:ANYMIND360
Mã câu hỏi: 24077
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Thi Online Đề thi học kì 1 Toán 11 - số 1 | HỌC247 có video HD giải
25 câu hỏi | 45 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Nghiệm của phương trình cosx=-1/2 là:
- Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
- Tìm m để phương trình 2sin^2{x}+msin2x=2m vô nghiệm
- Tìm nghiệm của phương trình sin^2{x}+sinx=0 thỏa điều kiện -pi/2
- Tập xác định D của hàm số y=tanx-1/tanx là
- Độ sâu h[m] của mực nước trong kênh theo thời gian t[h] được cho bởi công thức h=3cos[pi.t/6+pi/3]+12
- Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2cos^x=1
- Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ chọn ngẫu nhiên 2 người
- Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4
- Tìm hệ số của x^3 trong khai triển [x+2/sqrtx]^6
- Nghiệm của phương trình nA3 = 20n là:
- Công thức tính số tổ hợp
- Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là
- Từ A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên bằng 1
- Cho một cấp số cộng u_n có u_1=1/3 và u_8=26
- Một dãy số là một hàm số
- Cho cấp số nhân u_n biết u1+u2+u3=31; u1+u3=26 tìm u1 và q
- Cho cấp số cộng u_n biết u_5=18 và 4Sn=S_2n
- Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn [C'] là ảnh của [C] qua phép đối xứng tâm I
- Cho hình vuông ABCD gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q là phép quay tâm C biến D thành B
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình [2x - y + 3 = 0.] ảnh của đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:
- Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau
- Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M[-2;5] phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây
- Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất
- Nếu hai mặt phẳng phân biệt song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mp này đều song song mp kia
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật