Sau đây là các bài tập TOÁN về TÍNH CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CÁC HÌNH PHỨC TẠP dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Các dạng bài tập thường gặp:
Bài tập 1: Tính chu vi và diện tích hình sau đây:
Cho biết AB = 2 m, BC = DE = FG = 1 m, CD = 3 m và EF = 2 m.
Bài tập 2: Tính diện tích của hình sau đây, biết rằng cạnh của mỗi ô vuông có độ dài là 1 dm.
Bài tập 3: Tính diện tích của hình sau đây, biết cạnh của mỗi ô vuông là 3 cm:
Bài tập 4: Tính chu vi và diện tích của hình sau đây, biết mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm:
Bài tập 5: Tính diện tích của hình ABCDE trong hình sau đây, biết hình chữ nhật ABCE có chu vi là 12 m.
Đáp án các bài tập
Bài tập 1: Chia hình đã cho thành 3 hình chữ nhật như sau:
Cho biết AB = 2 m, BC = DE = FG = 1 m, CD = 3 m và EF = 2 m.
Ta thấy BI = BC + DE + FG = 1 + 1 + 1 = 3 [m].
Diện tích hình chữ nhật ABIH là: AB . BI = 2 . 3 = 6 [m2].
Ta thấy CJ = CD – EF = 3 – 2 = 1 [m] và JG = DE + FG = 1 + 1 = 2 [m].
Diện tích hình chữ nhật CJGI là: CJ . JG = 1 . 2 = 2 [m2].
Diện tích hình chữ nhật JDEF là: DE . EF = 1 . 2 = 2 [m2].
Diện tích hình đã cho bằng tổng diện tích của 3 hình chữ nhật ABIH, CJGI và JDEF.
Vậy diện tích hình đã cho là: 6 + 2 + 2 = 8 [m2].
Bài tập 2: Tính diện tích của hình sau đây, biết rằng cạnh của mỗi ô vuông có độ dài là 1 dm.
Cách 1: Chia hình đã cho thành 1 hình vuông và 1 hình tam giác như sau:
Hình vuông AFDE có cạnh là AE = 2 dm.
Do đó, diện tích hình vuông AFDE là: 22 = 4 [dm2].
Tam giác FBC có cạnh đáy là FB = 2 dm và đường cao tương ứng là CF = 1 dm.
Do đó, diện tích tam giác FBC là:
Diện tích hình đã cho bằng tổng diện tích hình vuông AFDG và tam giác FBC.
Vậy diện tích hình đã cho là: 4 + 1 = 5 [dm2].
Cách 2: Vẽ thêm như sau:
Diện tích hình cần tính bằng diện tích hình chữ nhật ABGE trừ cho diện tích hình thang CBGD.
Hình chữ nhật ABGE có hai cạnh AB = 4 dm và AE = 2 dm. Nên diện tích hình chữ nhật ABGE là: 4 . 2 = 8 [dm2].
Hình thang CBGD có đáy nhỏ là CD = 1 dm, đáy lớn là BG = 2 dm và chiều cao là DG = 2 dm.
Do đó diện tích hình thang CBGD là:
Vậy diện tích hình cần tính là: 8 – 3 = 5 [dm2]
Bài tập 3: Tính diện tích của hình sau đây, biết cạnh của mỗi ô vuông là 3 cm:
Chia hình đã cho thành 2 hình chữ nhật ABKL, CDIJ và một hình thang EFGH như sau:
Diện tích hình cần tính bằng tổng diện tích của các hình trên.
Ta có: AB = 3 cm [vì chiếm 1 ô vuông] và AL = 3 . 3 = 9 [cm] [vì chiếm 3 ô vuông].
Do đó, diện tích hình chữ nhật ABKL là: AB . AL = 3 . 9 = 27 [cm2].
Ta có: CD = 2 . 3 = 6 cm [vì chiếm 2 ô] và DI = 1 cm [vì chiếm 1 ô].
Do đó, diện tích hình chữ nhật CDIJ là: CD . DI = 6 . 1 = 6 [cm2].
Hình thang EFGH có:
- đáy nhỏ là FG = 3 . 3 = 9 [cm] [vì chiếm 3 ô]
- đáy lớn là EH = 5 . 3 = 15 [cm] [vì chiếm 5 ô].
- đường cao là GM = 1 cm [vì chiếm 1 ô].
Do đó, diện tích hình thang EFGH là:
Vậy diện tích hình cần tính là: 27 + 6 + 12 = 45 [cm2].
Bài tập 4: Tính chu vi và diện tích của hình sau đây, biết mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm:
Tính chu vi:
Chu vi cần tính bằng: AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HA = 4 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 = 14 [cm].
Tính diện tích:
Diện tích hình cần tính bằng diện tích hình chữ nhật ABCH trừ cho diện tích hình chữ nhật FEDG.
Diện tích hình chữ nhật ABCH là: AB . BC = 4 . 2 = 8 [cm2].
Diện tích hình chữ nhật FEDG là: FE . ED = 2 . 1 = 2 [cm2].
Vậy diện tích hình cần tính là: 8 – 2 = 4 [cm2].
Bài tập 5: Tính diện tích của hình ABCDE trong hình sau đây, biết hình chữ nhật ABCE có chu vi là 12 m.
Trước tiên ta tính độ dài cạnh của mỗi ô vuông trong hình.
Gọi độ dài cạnh của mỗi ô vuông trong hình là a [m].
Khi đó, vì AB chiếm 4 ô vuông nên AB = 4a [m].
Tương tự, vì BC chiếm 2 ô vuông nên BC = 2a [m].
Vậy chu vi hình chữ nhật ABCE [tính theo a] là: [4a + 2a] . 2 = 6a . 2 = 12a.
Theo đề bài thì chu vi hình chữ nhật ABCD là 12 m nên: 12a = 12
Do đó: a = 12 : 12 = 1.
Vậy mỗi ô vuông có cạnh bằng 1 [m].
Diện tích hình ABCDE bằng diện tích hình chữ nhật ABCE trừ cho diện tích tam giác DCE.
Diện tích hình chữ nhật ABCE là: AB . BC = 4 . 2 = 8 [m2].
Diện tích tam giác DCE là:
Vậy diện tích hình ABCDE là: 8 – 2 = 6 [m2].
Sau đây là các bài tập TOÁN về TÍNH CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CÁC HÌNH THƯỜNG GẶP dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Nên xem:
✨ Cách tính CHU VI.
✨ Cách tính DIỆN TÍCH.
Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Tính chu vi
Bài tập 1.1: Tính chu vi của các hình sau đây:
a] Tam giác ABC có độ dài ba cạnh là: AB = 3 dm, BC = 4 dm; CD = 5 dm.
b] Hình chữ nhật có chiều rộng là 5 dm và chiều dài là 7 cm.
c] Hình vuông có cạnh là 10 cm.
d] Hình bình hành có hai cạnh là 4 m và 7 dm.
e] Hình thoi có cạnh là 6 m.
f] Hình lục giác đều có cạnh là 3 dm.
Bài tập 1.2:
a] Một tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c thì chu vi của nó bằng bao nhiêu?
b] Một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là m và n thì chu vi của nó bằng bao nhiêu?
c] Một hình vuông có độ dài cạnh là a thì chu vi của nó bằng bao nhiêu?
d] Một hình bình hành có độ dài hai cạnh là u và v thì chu vi của nó bằng bao nhiêu?
e] Một hình thoi có độ dài cạnh là a thì chu vi của nó bằng bao nhiêu?
Dạng 2: Tính diện tích
Bài tập 2.1: Tính diện tích của các hình sau đây:
a] Hình chữ nhật có chiều rộng là 3 cm và chiều dài là 2 dm.
b] Hình vuông có độ dài cạnh là 5 m.
Bài tập 2.2: Tính diện tích của các hình sau, biết độ dài cạnh của mỗi ô vuông là 1 cm.
Bài tập 2.3: Tính diện tích của các hình sau, biết độ dài cạnh của mỗi ô vuông là 2 dm.
Bài tập 2.4:
a] Một hình vuông có độ dài cạnh là a thì diện tích của nó bằng bao nhiêu?
b] Một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là a và b thì diện tích của nó bằng bao nhiêu?
Dạng 3: Nâng cao
Bài tập 3.1: Một hình chữ nhật có diện tích là 12 cm2 và độ dài một cạnh là 3 cm. Tính chu vi của hình chữ nhật đó.
Bài tập 3.2: Một hình chữ nhật có chu vi là 74 cm và độ dài một cạnh là 15 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Bài tập 3.3: Một hình vuông có chu vi là 24 cm thì diện tích của nó bằng bao nhiêu?
Bài tập 3.4: Một hình chữ nhật có chu vi là 12 dm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó, biết chiều dài gấp đôi chiều rộng.
Đáp án các bài tập
Dạng 1:
Bài tập 1.1: [Tính chu vi]
a] Chu vi tam giác ABC là:
AB + BC + CD = 3 + 4 + 5 = 12 [dm].
b] Đổi 5 dm = 50 cm.
Chu vi của hình chữ nhật đó là:
[50 + 7] . 2 = 114 [cm].
c] Chu vi hình vuông đó là: 4 . 10 = 40 [cm]
d] Đổi 4 m = 40 dm.
Chu vi hình bình hành đó là:
[40 + 7] . 2 = 94 [dm].
e] Chu vi hình thoi đó là: 4 . 6 = 24 [m]
f] Chu vi của hình lục giác đều đó là: 6 . 3 = 18 [dm].
Bài tập 1.2:
a] a + b + c.
b] 2 . [m + n]
c] 4a
d] 2 . [u + v]
e] 4a
Dạng 2:
Bài tập 2.1: [Tính diện tích]
a] Đổi 2 dm = 20 cm.
Diện tích hình chữ nhật đó là: 3 . 20 = 60 [cm2].
b] Diện tích hình vuông đó là: 52 = 25 [m2].
Bài tập 2.2: Vẽ thêm vào hình các đoạn thẳng AL, DM, KN như sau:
a] Tam giác ABC có cạnh đáy là BC và đường cao tương ứng là AL.
Vì độ dài cạnh của mỗi ô vuông là 1 cm nên BC = 4 cm và AL = 2 cm.
Do đó, diện tích tam giác ABC bằng:
b] Hình thang DEFG có đáy nhỏ là DG, đáy lớn là EF và chiều cao là DM.
Ta có: DG = 2 cm, EF = 4 cm, DM = 2 cm.
Do đó, diện tích hình thang DEFG bằng:
c] Hình bình hành HIJK có cạnh đáy là IJ và chiều cao tương ứng là KN.
Ta có: IJ = 3 cm và KN = 2 cm.
Do đó, diện tích hình bình hành HIJK bằng:
KN . IJ = 2 . 3 = 6 [cm2].
Bài tập 2.3: Tính diện tích của các hình sau, biết độ dài cạnh của mỗi ô vuông là 2 dm.
a] Vì độ dài cạnh của mỗi ô vuông là 2 dm nên AB = 2 . 2 = 4 [dm].
Do đó diện tich của hình vuông ABCD bằng: AB2 = 42 = 16 [dm2].
b] EF = 3 . 2 = 6 [dm] và EH = 2 . 2 = 4 [dm].
Diện tích hình chữ nhật EFGH là: EF . GH = 6 . 4 = 24 [dm2].
c] IK = 4 . 2 = 8 [dm] và LJ = 2 . 2 = 4 [dm]
Diện tích hình thoi IJKL là:
Bài tập 2.4:
a] a2.
b] a . b.
Dạng 3:
Bài tập 3.1: Gọi a [cm] là độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật đó. Khi đó, diện tích của hình chữ nhật này là 3a [cm2].
Theo đề bài thì diện tích hình chữ nhật này là 12 cm2.
Do đó: 3a = 12. Suy ra a = 12 : 3 = 4.
Vậy cạnh còn lại của hình chữ nhật đã cho là 4 cm, nên chu vi của hình chữ nhật này là:
[3 + 4] . 2 = 14 [cm]
Bài tập 3.2: Gọi a [cm] là độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật đó.
Khi đó, chu vi hình chữ nhật này là: [a + 15] . 2.
Theo đề bài thì chu vi của hình chữ nhật này là 74 cm. Do đó: [a + 15] . 2 = 74.
Suy ra: a + 15 = 74 : 2 = 37.
Vì a + 15 = 37 nên a = 37 – 15 = 22.
Vậy cạnh còn lại của hình chữ nhật đã cho là 22 cm.
Do đó, diện tích của hình chữ nhật đã cho là:
15 . 22 = 330 [cm2].
Bài tập 3.3: Gọi a [cm] là độ dài cạnh của hình vuông đó.
Khi đó, chu vi của hình vuông này là 4a [cm2].
Theo đề bài thì chu vi là 24 cm nên 4a = 24.
Do đó: a = 24 : 4 = 6 [cm]
Vậy hình vuông đã cho có cạnh là 6 cm, nên diện tích của nó là:
62 = 36 [cm2].
Bài tập 3.4: Gọi a [dm] là chiều rộng.
Vì chiều dài gấp đôi chiều rộng nên chiều dài là 2a [dm].
Khi đó, chu vi hình chữ nhật là: [a + 2a] . 2
Theo đề bài thì chu vi hình chữ nhật là 12 dm nên [a + 2a] . 2 = 12.
Do đó: a + 2a = 12 : 2 = 6.
Vậy a + 2a = 6.
Suy ra 3a = 6, nên a = 6 : 3 = 2.
Vậy chiều rộng là 2 dm và chiều dài là 2 . 2 = 4 [dm].
Do đó, diện tích hình chữ nhật đó là:
2 . 4 = 8 [dm2].