Công thức tính tối đa hóa doanh thu

Bài
Tập 1 : Ta có Qd = 200 2P ;  
TC = 30 + 50Qd

//www.youtube.com/watch?v=LQgrnEOlf-8

a.     
Tính lợi
nhuận khi giá bán lần lượt là 0, 10, 20, . 100

Lợi Nhuận π = TR TC

π = P.Q TC
π = [200 2P]P [30 + 50[200 2P]]

π = 300P 2P2
10030

 b.     
Tính lợi
nhuận cực đại theo P

Ta có π = 300P 2P2
10030

Với πmax
[π]P = 0 300 4P* = 0 P* = 75

Vậy lợi nhuận tối đa πmax
= 1220 khi giá P* = 75

c.      Tính lợi
nhuận cực đại theo Q

Với Qd = 200 2P => P = 100
0,5Qd

Lợi nhuận π = TR TC = P.Q
TC

π = 100Q 0,5Q2
30 50Q

π = 50Q 0,5Q2 30

πmax [π]Q
= 0 50 Q* = 0 => Q* = 50

Vậy lợi nhuận cực đại πmax
= 1220

d.     
Tính lợi
nhuận cực đại khi TC tăng 25%

TC tăng 25% => TC = [30
+50Q]1,25 = 37,5 + 65,5Q

TR = P.Q = [100 0,5Q]Q = 100Q
0,5Q2

MR = [TR]Q = [100Q
0,5Q2] = 100 Q

MC = [TC]Q = [37,5
+ 65,5Q] = 65,5

Để πmax MR
= MC 100 Q* = 65,5

Q* = 34,5 => P* =
82,75

πmax = TR TC =
100Q 0,5Q2 37,5 65,5Q

πmax = 34,5Q 0,5Q2
37,5

Vậy lợi nhuận cực đại πmax
= 557,625 với Q* = 34,5 và P* = 82,75

e.     
Giả sử
Qd tăng lên 30% và TC tăng lên 15%.

Tính lợi
nhuận khi giá bán lần lượt là 0, 10, 20, . 100

Khi Qd tăng 30% => Qd =
[200 2P]1,13  =  260 2,6P

Khi TC tăng 15% => TC = [30
+ 50Q]1,15 =  34,5 + 57,5Q

Lợi Nhuận π = TR TC

π = P.Q TC
π = [260 2,6P]P [34,5 + 57,5[260 2,6P]]

π = 409,5P 2,6P2
14984,5

 Bài
Tập 2 :

Một doanh nghiệp xác định được
đường cầu sản phẩm của mình là : P = 100 0,01Q

Hàm tổng chi phí của doanh nghiệp
này là : TC = 50Q + 30000

a.     
Viết
phương trình biểu diễn tổng doanh thu

TR = P.Q = [100 0,01Q]Q = 100Q 0,01Q2

               b.c. Xác định mức sản lượng Q và giá P để
doanh nghiệp có tổng doanh thu tối đa, lợi nhuận tối đa

               +] Tổng
doanh thu tối đa TRmax :

TRmax MR = 0 [TR]Q
= 0

100 0,02Q = 0 Q = 5000 => P = 50

Vậy để DN có tổng doanh thu tối đa thì sản lượng Q = 5000 và
giá P = 50

               +] Tổng
lợi nhuận tối đa πmax :

πmax MR = MC MR = [TC]

100Q 0,01Q2 = 50 Q = 2500
=> P = 75

Vậy để DN có tổng lợi nhuận tối đa thì sản lượng Q = 2500 và
giá P = 75

Lí thuyết tối đa hóa doanh thu [tiếng Anh: Sales Maximization Theory] là một công trình quan trọng trong kinh tế học, giúp các nhà kinh tế học và nhà quản lí hiểu được các quyết định kinh doanh thường có vẻ mâu thuẫn với mô hình tối đa hóa lợi nhuận.

Hình minh họa

Khái niệm

Lí thuyết tối đa hóa doanh thu trong tiếng Anh là Sales Maximization Theory.

Lí thuyết tối đa hóa doanh thu được xây dựng dựa trên công trình của nhà kinh tế học người Mỹ William Jack Baumol. Lí thuyết này cố gắng vẽ ra một khung khái niệm chuẩn để hiểu rõ hơn các mục tiêu và chiến lược của các tập đoàn hoạt động trong một thị trường cạnh tranh. 

Công trình của Baumol đã giúp các nhà kinh tế học cũng như các nhà quản lí hiểu được các quyết định kinh doanh thường có vẻ mâu thuẫn với mô hình tối đa hóa lợi nhuận; và là một công trình quan trọng trong kinh tế học vi mô.

[Theo: yourbusiness.azcentral.com]

Tối đa hóa doanh thu có nghĩa là tạo ra doanh thu bán hàng nhiều nhất có thể mà không khiến doanh nghiệp thua lỗ. Đó là một cách tiếp cận kinh doanh khá logic. Xét cho cùng, các doanh nghiệp thường muốn tạo ra càng nhiều doanh thu càng tốt, với chi phí càng thấp càng tốt để tạo ra lợi nhuận lớn hơn. 

Ví dụ về tối đa hóa doanh thu

Giả sử một chủ nhà hàng nghĩ ra một loại đồ uống mới. Ông biết khách hàng sẽ thích nó, nhưng cần tìm ra cách để khiến họ dùng thử để đưa sản phẩm này đến với càng nhiều khách hàng càng tốt mà không mất tiền. 

Đây là một cơ hội tuyệt vời để ông ta sử dụng tối đa hóa doanh thu. Ví dụ, ông ta có thể cung cấp đồ uống mới cho khách hàng với giá rẻ, chấp nhận lỗ cho đến khi họ thích sản phẩm mới. Sau này, ông ta dần dần tăng giá thức uống đó cho đến khi thu được lợi nhuận từ nó.

Lí thuyết tối đa hóa doanh thu bán hàng của Baumol

Lí thuyết tối đa hóa doanh thu bán hàng của Baumol được xây dựng dựa trên lí thuyết cho rằng một khi công ty đã đạt được mức lợi nhuận chấp nhận được đối với hàng hóa hoặc dịch vụ, công ty nên chuyển mục tiêu từ tăng lợi nhuận sang tăng doanh thu từ bán hàng.

Các công ty nên làm như vậy bằng cách sản xuất nhiều hơn, giữ cho giá sản phẩm và dịch vụ thấp và đầu tư vào quảng cáo để tăng cầu sản phẩm. Việc áp dụng mô hình tối đa hóa doanh thu bán hàng sẽ giúp nâng cao danh tiếng chung của công ty và do đó tạo ra lợi nhuận cao hơn trong dài hạn; dù trong ngắn hạn lợi nhuận không được tối đa hóa.

Lí thuyết này được cho là đúng với mọi khía cạnh của một doanh nghiệp, thậm chí là tinh thần của nhân viên. Xét cho cùng, khi nhân viên cảm thấy họ đang làm việc cho một công ty thành công [do doanh thu tăng], họ có xu hướng cung cấp sản phẩm và dịch vụ với số lượng và chất lượng cao hơn. Doanh thu tăng khiến cho lợi nhuận tăng, cho phép công ty tăng thu nhập cho nhân viên.

Nhược điểm của lí thuyết tối đa hóa doanh thu

Nhược điểm của tối đa hóa doanh thu thường bắt nguồn từ cổ đông. Các cổ đông có xu hướng tập trung vào lợi nhuận, nhưng đó không phải là trọng tâm chính của mô hình tối đa hóa doanh thu bán hàng của Baumol. Và khi tỉ suất lợi nhuận của công ty thấp, có thể công ty sẽ có ít tiền hơn để trả cổ tức.

Qui mô của công ty cũng ảnh hưởng đến việc hiệu quả của mô hình tối đa hóa doanh thu bán hàng. Ví dụ, qui mô kinh doanh thường có mối quan hệ với lương nhân viên. Nếu một công ty không thể tăng lương nhân viên do những giới hạn bởi qui mô công ty, việc áp dụng lí thuyết này sẽ thất bại trong việc tăng thu nhập cho nhân viên.

[Theo study.com]

Giang