Đề bài
Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng \[\displaystyle {2 \over 7}\]số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn [số học sinh cả lớp không đổi],nên số học sinh giỏi bằng \[\displaystyle {2 \over 3}\]số còn lại.Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính xem học kì I số học sinh giỏi chiềm bao nhiêu phần của số học sinh cả lớp
+Tính xem học kì II số học sinh giỏi chiềm bao nhiêu phần của số học sinh cả lớp
+ Từ đó xác định xem 8 học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần số học sinh cả lớp
+ Tìm số học sinh cả lớp.
+ Từ đó tìm số học sinh giỏi học kì I
Sử dụng:Muốn tìm một số biết \[\dfrac{m}{n}\] của nó bằng \[a\], ta tính \[a:\dfrac{m}{n}\] với \[m,n \in N^*\]
Lời giải chi tiết
Gọi \[x\] là số học sinh cả lớp.
Vì học kì 1, số học sinh giỏi lớp 6D bằng \[\displaystyle{2 \over 7}\]số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 7 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần.
Do đó số học sinh của cả lớp chiếm \[7+2=9\] phần.
Vì thế số học sinh giỏi kì 1 bằng\[\displaystyle{2 \over 9}\]số học sinh của cả lớp nên số học sinh giỏi học kì 1 là\[\dfrac{2}{9}.x\] học sinh
Vì học kì 2, số học sinh giỏi lớp 6D bằng \[\displaystyle{2 \over 3}\]số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 3 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần.
Do đó số học sinh của cả lớp chiếm \[3+2=5\] phần.
Vì thế số học sinh giỏi học kì 2 bằng\[\displaystyle{2 \over 5}\]số học sinh của cả lớp nên số học sinh giỏi học kì 2là \[\dfrac{2}{5}.x\] học sinh
Theo đề bài số học sinh giỏi học kì 2 tăng 8 bạn so với số học sinh giỏi kì 1 nên
\[\dfrac{2}{5}.x - \dfrac{2}{9}.x = 8\]
\[x.\left[ {\dfrac{2}{5} - \dfrac{2}{9}} \right] = 8\]
\[x.\dfrac{8}{{45}} = 8\]
\[x = 8:\dfrac{8}{{45}}\]
\[x = 8.\dfrac{{45}}{8}\]
\[x = 45\]
Số học sinh giỏi học kì 1 của lớp 6D là\[\dfrac{2}{9}.45 = 10\] học sinh.