Nếu \[\displaystyle \int\limits_a^d {f\left[ x \right]dx} = 5,\int\limits_b^d {f\left[ x \right]dx} = 2\] với \[\displaystyle a < d < b\] thì \[\displaystyle \int\limits_a^b {f\left[ x \right]dx} \] bằng
Đề bài
Nếu \[\displaystyle \int\limits_a^d {f\left[ x \right]dx} = 5,\int\limits_b^d {f\left[ x \right]dx} = 2\] với \[\displaystyle a < d < b\] thì \[\displaystyle \int\limits_a^b {f\left[ x \right]dx} \] bằng
A. \[\displaystyle - 2\] B. \[\displaystyle 8\]
C. \[\displaystyle 0\] D. \[\displaystyle 3\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất \[\displaystyle \int\limits_a^b {f\left[ x \right]dx} + \int\limits_b^c {f\left[ x \right]dx} = \int\limits_a^c {f\left[ x \right]dx} \] với \[\displaystyle a < b < c\].
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\displaystyle \int\limits_a^b {f\left[ x \right]dx} = \int\limits_a^d {f\left[ x \right]dx} + \int\limits_d^b {f\left[ x \right]dx} \]\[\displaystyle = 5 - 2 = 3\].
Chọn D.