Đề bài
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \[\displaystyle {2^{{x^2} - x - 4}} - 4 = 0\].
A. \[\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\] B. \[\displaystyle \left\{ {2;3} \right\}\]
C. \[\displaystyle \left\{ { - 2;3} \right\}\] D. \[\displaystyle \left\{ {2; - 3} \right\}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \[\displaystyle {a^{f\left[ x \right]}} = m \Leftrightarrow f\left[ x \right] = {\log _a}m\]
Lời giải chi tiết
\[\displaystyle {2^{{x^2} - x - 4}} - 4 = 0\]\[\displaystyle \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x - 4}} = 4\] \[\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - x - 4 = {\log _2}4 = 2\] \[\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0\] \[\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 2\end{array} \right.\]
Chọn C.