Do đó: \[\Delta OHI = \Delta MGE[c.c.c] \Rightarrow \widehat {HOI} = \widehat {GME}hay\widehat {xOy} = \widehat {GME}\]
Đề bài
Cho góc xOy và tia Mn
Vẽ cung tròn tâm O bán kính 3 cm, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại H, I.
Vẽ cung tròn tâm M bán kính 3 cm, cung này cắt tia Mn ở E.
Vẽ cung trong tâm E bán kính bằng IH, cung này cắt cung tròn tâm M bán kính 3 cm tại G.
Chứng minh rằng: \[\widehat {EMG} = \widehat {xOy}\]
* Chú ý: Bài toán này cho ta cách dùng thước và compa vẽ một góc bằng góc cho trước.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác OHI và MGE có:
OH = MG [=3cm]
OI = ME [=3cm]
IH = GE
Do đó: \[\Delta OHI = \Delta MGE[c.c.c] \Rightarrow \widehat {HOI} = \widehat {GME}hay\widehat {xOy} = \widehat {GME}\]