Đề bài
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a] 3n+13 chia hết cho n+1;
b] 5n+19 chia hết cho 2n+1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tách số bị chia a ra thành dạng a = b. q +r [ với r là số cụ thể]. Để a chia hết cho b thì r phải chia hết cho b
Lời giải chi tiết
a] Ta có: 3n+13 = 3.[n+1] +10.
Để 3n+13 chia hết cho n+1 thì 10 chia hết cho n+1 hay n+1 là ước của 10
|
n+1 |
1 |
2 |
5 |
10 |
|
n |
0[Thỏa mãn] |
1[Thỏa mãn] |
4[Thỏa mãn] |
9[Thỏa mãn] |
Vậy n\[\in\] {0;1;4;9}
b] Ta có: 5n+19 chia hết cho 2n+1 nên 2.[5n+19] chia hết cho 2n+1 hay 5.[2n+1] +33 chia hết cho 2n+1.
Để 5.[2n+1] +33 chia hết cho 2n+1 thì 33 chia hết cho 2n+ 1 hay 2n+1 là ước của 33
|
2n+1 |
1 |
3 |
11 |
33 |
|
n |
0[Thỏa mãn] |
1[Thỏa mãn] |
5[Thỏa mãn] |
16[Thỏa mãn] |
Vậy n\[\in\] {0;1;5;16}