Cách Vẽ đường đi của tia sáng và ảnh tạo bởi gương phẳng hay, có đáp án
1. Sử dụng định luật phản xạ ánh sáng:
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới.
+ Góc tới bằng góc phản xạ.
2. Sử dụng tính chất ảnh của vật tạo bởi gương phẳng:
Ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng là ảnh ảo, cùng chiều, có độ lớn bằng vật, khoảng cách từ gương đến vật bằng khoảng cách từ gương đến ảnh. Tức là ảnh đối xứng với vật qua gương
Để vẽ ảnh của một vật qua gương phẳng có hai cách:
Cách 1:
Vẽ 2 tia sáng bất kì từ vật đến gương, sau đó vẽ hai tia phản xạ, đường kéo dài của hai tia phản xạ cắt nhau ở đâu thì đó là ảnh.
Cách 2:
Lấy đổi xứng ảnh với vật qua gương phẳng.
Ví dụ 1: Dựa vào tính chất ảnh của vật tạo bởi gương phẳng, hãy vẽ ảnh của vật sáng AB
Đáp án:
Ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng là ảnh ảo, cùng chiều, có độ lớn bằng vật, khoảng cách từ ảnh đến gương bằng khoảng cách từ vật đến gương.
- Vẽ ảnh của vật sáng AB
Ví dụ 2: Vẽ ảnh của vật sáng AOB sau:
Đáp án: Vẽ ảnh của vật sáng AOB:
Ví dụ 3: Cho một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng. Góc tạo bởi tia tới với mặt gương bằng 50°.
a] Hãy vẽ ảnh của vật tạo bởi gương phẳng?
b] Tìm góc tới và góc phản xạ?
Đáp án:
a] Vẽ hình.
b] Ta có:
Vì góc tới bẳng góc phản xạ nên: i = i' = 40°
Bài 1: Hình vẽ nào dưới đây mô tả đúng định luật phản xạ ánh sáng?
A. Hình a.
B. Hình b.
C. Hình c.
D. Cả ba hình đều đúng.
Bài làm:
Định luật phản xạ ánh sáng:
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới.
+ Góc tới bằng góc phản xạ.
Chọn B
Bài 2: Vẽ ảnh của vật AB qua gương phẳng.
Đáp án:
Bài 3: Cho vật AB đặt trước một gương phẳng như hình vẽ:
Hãy vẽ ảnh A’B’ của vât AB qua gương phẳng
Đáp án:
Bài 4. Một vật sáng AB đặt trước một gương phẳng [hình vẽ]. Góc tạo bởi vật và gương phẳng bằng 60°.
a] Hãy vẽ ảnh của vật AB tạo bởi gương phẳng và cho biết góc tạo bởi giữa ảnh và mặt gương.
b] Hãy vẽ tia sáng xuất phát từ điểm A tới gương rồi phản xạ qua điểm N
Đáp án:
a] Vẽ ảnh của AB bằng cách lấy đối xứng qua gương
Vì ảnh và vật đối xứng nhau qua gương nên góc tạo bởi ảnh A’B’ và gương là 60°.
b] Để vẽ tia sáng từ A đến gương phản xạ qua N thì ta lấy ảnh A’ đối xứng với A qua gương.
Từ ảnh A’ nối với N cắt gương tại điểm tới I’. Từ I’ nối với A đó là tia tới.
Bài 5. Cho các hình vẽ a,b,c, dưới đây. Hãy vẽ tia phản xạ [hoặc tia tới] và xác định trên hình vẽ độ lớn của các góc tới i [hoặc góc phản xạ i’]
Bài 6. Hãy vẽ ảnh của một số vật đặt trước gương phẳng ở trường hợp sau
Bài làm:
Bài 7. Vẽ ảnh của vật sáng AB trong trường hợp sau
Bài làm:
Bài 8. Vẽ ảnh của vật sáng là tam giác ABC đặt trước gương như hình.
Bài làm:
Bài 9. Trong các hình vẽ dưới đây, hãy vẽ các tia sáng xuất phát từ S đến gặp gương phẳng rồi phản xạ qua R
Bài làm:
Bước 1: Lấy ảnh S’ đối xứng với S qua gương phẳng.
Bước 2: Nối S’ với R cắt gương tại điểm tới I
Bước 3: Nối S với I.
Bài 10. Đặt hai gương phẳng vuông góc với nhau chiếu một tia sáng SI bất kỳ vào gương G1. Hãy vẽ đường đi của tia sáng qua G1, G2. Cho biết tia phản xạ qua G2 có phương như thế nào đối với tia tới SI?
Bài làm:
Có 2 cách để vẽ:
Cách 1:
+ Vẽ tia phản xạ tại I, tia này gặp gương G2 tại J.
+ Tại J vẽ tia phản xạ.
Cách 2:
+ Vẽ ảnh S1 của S qua gương G1
+ Vẽ ảnh S2 của S1 qua gương G2
+ Tia phản xạ tại I có đường kéo dài đi qua S1, đến gặp G2 tại J
+ Tia phản xạ tại J có đường kéo dài đi qua S2.
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 7 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Cách giải bài tập về gương phẳng nâng cao cực hay, có đáp án
Sử dụng định luật phản xạ ánh sáng:
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới
+ Góc tới bằng góc phản xạ.
Ảnh tạo bởi gương phẳng là ảnh ảo, cùng chiều, có độ lớn bằng vật, khoảng cách từ vật đến gương bằng khoảng cách từ ảnh đến gương.
Có thể vẽ ảnh của một điểm sáng qua gương phẳng bằng hai cách:
+ Cách 1: vẽ hai tia tới bất kì tới gương, vẽ tia phản xạ. Đường kéo dài của hai tia phản xạ cắt nhau ở đâu thì đó là vị trí của ảnh.
+ Cách 2: Lấy đối xứng điểm sáng qua gương phẳng.
Bài 1. Hai người M và N đứng trước một gương phẳng như hình vẽ.
a] Bằng hình vẽ hãy xác định vùng quan sát được ảnh của từng người. Từ đó cho biết hai người có nhìn thấy nhau trong gương không?
b] Nếu hai người cùng tiến đến gương với cùng vận tốc theo phương vuông góc thì họ có nhìn thấy nhau trong gương không?
c] Một trong hai người di chuyển theo phương vuông góc với gương để nhìn thấy nhau. Hỏi họ phải di chuyển về phía nào? Cách gương bao nhiêu?
a]
Từ hình vẽ
Ta có vùng quan sát được ảnh M’ của M được giới hạn bởi Gương PQ và các tia PC; QD.
Vùng quan sát được ảnh N’ của N được giới hạn bởi Gương PQ và các tia PA; QB
Vị trí cuỉa mỗi người đều không nằm trong vùng quan sát ảnh của người kia nên họ không nhìn thấy nhau trong gương.
b] Nếu hai người cùng tiến đến gương theo phương vuông góc với vận tốc như nhau thì khoảng cách từ họ đến gương không thay đổi nên họ vẫn không nhìn thấy nhau trong gương.
c] Khi một trong hai người tiến đến gương theo phương vuông góc
Xét 2 trường hợp.
1] Người M di chuyển, người N đứng yên.
Từ hình vẽ ta thấy: Để nhìn thấy ảnh N’ của người N trong gương thì người M phải tiến vào gần gương đến vị trí M1 thì bắt đầu nhìn thấy N’ trong gương.
2] Người N di chuyển, người M đứng yên.
Từ hình vẽ ta thấy: Để nhìn thấy ảnh M’ của người M trong gương thì người N phải tiến ra xa gương đến vị trí N1 thì bắt đầu nhìn thấy M’ trong gương.
Bài 2. Chiếu một chùm sáng SI vào gương phảng G. Tia phản xạ IR. Giữ tia tới cố định, quay gương một góc α quang một trục ⊥với mặt phẳng tới. Tính góc quay của tia phản xạ tạo bởi tia IR và IR’.
a] Trường hợp trục quay qua I Gọi góc tạo bởi tia IR và IR’ là Theo định luật phản xạ AS ta có: |
|
b] Trường hợp trục quay bất kỳ |
Vậy khi gương quay đi một góc α thì tia phản xạ quay đi cùng chiều một góc 2α
Bài 3. Cho gương phẳng hình vuông cạnh a đặt thẳng đứng trên nền nhà, mặt hướng vào tường và song song với tường. Trên sàn nhà sát chân tường, trước gương có điểm sáng điểm S
a] Xác định kích thước của vệt sáng trên tường do chùm tia phản xạ từ gương tạo nên.
b] Khi gương dịch chuyển với vận tốc v vuông góc với tường [Sao cho gương luôn ở vị trí thẳng đứng và song song với tường] thì kích thước của vệt sáng trên tường thay đổi như thế nào ? giải thích. Tìm vận tốc của ảnh S’
a] |
Xét sự phản xạ ánh sáng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng Ta có S’ là ảnh của Svà đối xứng với S qua gương, S’SC có AB là đường trung bình nên SC = 2Ab = 2a. Tương tự với các cạnh còn lại vậy vệt sáng trên tường là hình vuông có cạnh = 2a |
b] |
Khi nguồn sáng S ở sát chân tườngvà di chuyển gương theo phương vuông góc với tường [đến gần hoặc ra xa tường] thì kích thước của vệt sáng không thay đổi. Luôn là hinhg vuông cạnh là 2a. Vì SC luôn bằng 2AB = 2a |
Trong khoảng thời gian t gương di chuyển với vận tốc v và đi được quãng đường BB’ = vt.
Cũng trong thời gian đó ảnh S’ của S dịch chuyển với vận tốc v’ và đi được quãng đường S’S” = v’t
Theo tính chất ảnh và vật đối xứng nhau qua gương ta có:
SB’ = B’S” ⇔SB + BB’ = B’S’+ S’S” [1]
SB = BS’ ⇔ SB = BB’ + B’S’ [2]
Thay [2] và [1] ta có: BB’ + B’S’+ BB’ = B’S’+S’S” ⇔ 2BB’ = S’S”
Hay v’t = 2vt ⇔ v’ = 2v.
Bài 4. Một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng G cố định và chuyển động với vận tốc v đối với gương. Xác định vận tốc của ảnh S’ đối với gương và đối với S trong trường hợp.
a] S chuyển động song song với gương
b] S chuyển động vuông góc với gương.
c] S chuyển động theo phương hợp với mặt phẳng gương một góc α
a] Trường hợp S chuyển động song song với gương.
Vì S’ đối xứng với S qua gương nên vận tốc của S’ đối với gương cócùng độ lớn, song song và cùng chiều với v đối với gương. Còn vận tốc của S’ đối với S bằng 0.
b] Trường hợp S chuyển động vuông góc với gương.
Vận tốc của S’ đối với gương có cùng độ lớn, cùng phương và ngược chiều với v. Vận tốc của S’ đối với S cùng phương và ngược chiều và có độ lớn bằng 2v.
c] S chuyển động theo phương hợp với mặt phẳng gương một góc α
Lúc này có thể coi S vừa chuyển động song song với gương [với vận tốc v1], vừa chuyển động vuông góc với gương [với vận tốc v2]
Ta có v1 = v.cosα và v2 = v.sinα
Vậy vận tốc của S’ đối với gương là v1 = v.cosα còn vận tốc của S’ đối với S là 2.v2 = 2v.sinα theo phương vuông góc với gương.
Bài 5.
Cho hình vẽ, S là 1 điểm sáng cố định nằm trước 2 gương Giáo viên và G2. Gương G1 quay quanh I1, Gương G2 quay quanh I2 [Điểm I1 và I2 cố định]. Biết
a] Nhỏ nhất.
b] Lớn nhất
Vì vật và ảnh đối xứng nhau qua gương nên. Khi hai gương quay ta có S1 chạy trên đường tròn tâm I1 bán kính I1S và S2 chạy trên đường tròn tâm I2 bán kính I2S
a] S1S2 nhỏ nhất khi S1 và S2 trùng nhau tại giao điểm thức 2 S’ của hai đường tròn. Khi đó, mặt phẳng phản xạ của 2 gương trùng nhau vậy φ = 180°
b] S1S2 lớn nhất khi S1 và S2 nằm ở hai đầu đường nối tâm của hai đường tròn. Khi đó I1 và I2 là điểm tới của các tia sáng trên mỗi gương.
Bài 6. Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng. Nếu cho gương quay đi một góc α quanh một trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?
* Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến vị trí M2 [Góc M1OM1 = α] lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc N1KN2 = α [Góc có cạnh tương ứng vuông góc].
Tóm lại: Khi gương quay một góc α quanh một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2α theo chiều quay của gương
Bài 7.
Hai gương phẳng M1, M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau. Cách nhau một đoạn d. Trên đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O với các khoảng cách được cho như hình vẽ a] Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M1 tại I, phản xạ đến gương M2 tại J rồi phản xạ đến O b] Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B |
a] Chọn S1 đối xứng S qua gương M1; Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối S1O1 cắt gương M1 tại I , gương M2 tại J. Nối SIJO ta được tia cần vẽ b] ∆S1AI ~ ∆S1BJ |
Bài 8: Một người cao 1,65 m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 15 cm.
a] Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh của chân trong gương?
b] Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương?
c] Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương.
d] Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏng cách từ người đó tới gương không? vì sao?
a] Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK Xét ∆B’BO có IK là đường trung bình nên: b] Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK Xét ∆O’OA có JH là đường trung bình nên: Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB ⇒ JK = 0,075 + [1,65 – 0,15] = 1,575m |
c] Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ.
Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m
d] Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó.
Bài 9. Người ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà hình vuông mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở chính giữa trần nhà. Quạt trần có sải cánh [Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh] là 0,8m. Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn. Em hãy tính toán thiết kế cách treo quạt để sao cho khi quạt quay. Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng.
Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn bị sáng loang loáng thì bóng của đầu mút quạt chỉ in trên tường và tối đa là đến chân tường C và D.
Vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trường hơph cho một bóng, các bóng còn lại là tương tự [Xem hình vẽ bên]
Gọi L là đường chéo của trần nhà:
Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tường đối diện là:
T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt. A, B là các đầu mút khi cánh quạt quay. Xét ∆S1IS3 ta có:
Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m.
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m.
Bài 10.
Ba gương phẳng [G1], [G21], [G3] được lắp thành một lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ Trên gương [G1] có một lỗ nhỏ S. Người ta chiếu một chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phương vuông góc với [G1]. Tia sáng sau khi phản xạ lần lượt trên các gương lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương của tia chiếu đi vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp gương với nhau. |
Vì sau khi phản xạ lần lượt trên các gương, tia phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào. Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau của tia tới và tia ló. Điều này chỉ xảy ra khi tia KR tới gương G3 theo hướng vuông góc với mặt gương. Trên hình vẽ ta thấy: |
Bài 11:
Hai gương phẳng giống nhau AB và AC được đặt hợp với nhau một góc 60°, mặt phản xạ hướng vào nhau [A,B,C tạo thành tam giác đều]. Một nguồn sáng điểm S di chuyển trên cạnh BC. Ta chỉ xét trong mặt phẳng hình vẽ. a] Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S, phản xạ lần lượt trên AB, AC rồi về S. b] Hãy tính góc tạo bởi tia tới từ S đến gương AB và tia phản xạ cuối cùng. c] Với vị trí nào của S trên BC thì tổng đường đi của tia sáng trong câu a] là bé nhất? |
Vẽ hình:
a] S1 là ảnh của S qua gương AB ⇒ S1 đối xứng với S qua AB
S2 là ảnh của S1 qua gương AC ⇒ S2 đối xứng với S 1 qua AC
Ta nối S2 với S cắt AC tại J, nối J với S1 cắt AB tại I
⇒ SI, IJ, JS là ba đoạn của tia sáng cần dựng.
b] Dựng hai phỏp tuyến tại I và J cắt nhau tai O
Góc tạo bởi tia phản xạ JK và tia tới SI là ∠ISK
Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có:
c]
Tổng độ dài ba đoạn:
SI + IJ + JS = S1I + IJ + JS = S1J + JS = S2J + JS = S2S
[Đối xứng trục]
Vậy SI + IJ + JS = S2S
Ta có:
∠ S1AS = 2 ∠ S1AB [1]
∠ S1AS2 = 2 ∠ S1AC [2]
Lấy [2] – [1]:
∠ S1AS2 - ∠ S1AS = 2[∠S1AC - ∠ S1AB]
⇒ ∠ SAS2 = 2 ∠BAC
⇒ ∠ SAS2 = 120°
Xét tam giác cân SAS2 tại A, có ∠A = 120°
⇒ ∠ ASH =∠ AS2H = 30° với đường cao AH, ta có: SS2 = 2SH
Xét tam giác vuông SAH taị H có ∠ ASH = 30° ta có: AH = AS/2
Trong tam giác vuông SAH tại H.
⇒ SS2 nhỏ nhất ⇔ SA nhỏ nhất ⇔ AS là đường cao của tam giác đều ABC
⇔ S là trung điểm của BC.
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt môn Vật Lí 7 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi