Bài viết Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 9 [cực hay, có đáp án]
A. Phương pháp giải
Cho hàm số y = ax2 [a ≠ 0].
Bước 1: Xét dấu của hệ số a.
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Bước 2: Kết luận.
B. Các ví dụ điển hình
Ví dụ 1:Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0?
Lời giải
Chọn A
Hàm số y = 2x2 có hệ số a = 2 > 0. Vậy hàm số y = 2x2 đồng biến khi x > 0.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = [m - 1]x2 với m là tham số, m ≠ 1. Khẳng định nào sau đây sai?
Lời giải
Chọn B
Với m > 1 thì hàm số y = [m - 1]x2 có hệ số a = m - 1 > 0. Vậy hàm số y = [m - 1]x2 nghịch biến khi x < 0.
Ví dụ 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x < 0?
Lời giải
Chọn A
Hàm số y = m2x2 có hệ số a = m2 > 0 với mọi m < 0. Vậy hàm số y = m2x2 nghịch biến khi x < 0.
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Hàm số nào sau đây đồng biến khi x < 0?
Lời giải:
Đáp án C
Bài 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x < 0?
Lời giải:
Đáp án D
Bài 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x > 0?
Lời giải:
Đáp án B
Bài 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Lời giải:
Đáp án C
Bài 5: Cho hàm số y = [2 - m]x2 với m là tham số, m ≠ 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải:
Đáp án D
Bài 6: Cho hàm số y = [2m - 1]x2 với m là tham số, . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Lời giải:
Đáp án D
Bài 7: Với giá trị nào của m thì hàm số y = [3 + 2m]2 [với m là tham số, m ≠ -1,5] đồng biến khi x < 0?
Lời giải:
Đáp án
Bài 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = [m2 + 4]x2 nghịch biến khi x > 0 là:
Lời giải:
Đáp án A
Bài 9: Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0?
Lời giải:
Đáp án C
Bài 10: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến khi x < 0?
Lời giải:
Đáp án D
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án
- Cách giải các bài toán về đường thẳng y = ax + b cực hay, có đáp án
- Cách tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng cực hay, có đáp án
- Cách biện luận số giao điểm của đường thẳng và parabol cực hay, có đáp án
- Cách làm bài toán parabol cắt đường thẳng thỏa mãn điều kiện về tọa độ giao điểm cực hay, có đáp án
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Đồ thị hàm số nghịch biến khi nào?
2. Nghịch biến: Một hàm số được gọi là nghịch biến trên một khoảng xác định nếu giá trị của hàm số giảm khi biến số tăng trong khoảng đó. Trong trường hợp của hàm số lượng giác, chẳng hạn cos[x], khi x tăng thì giá trị của cos[x] giảm. Ví dụ: Trong khoảng [0; π/2], hàm số y = cos[x] là một hàm số nghịch biến.
Khi nào thị hàm số đồng biến trên R?
Một hàm số được gọi là đồng biến trên R nếu giá trị của hàm số tăng khi giá trị của biến đổi tăng. Nghĩa là nếu x1 và x2 là hai số bất kỳ thuộc tập R [tập số thực], và x1 < x2, thì f[x1] < f[x2]. y[x2], trong đó y[x1] và y[x2] lần lượt là giá trị của hàm số tại x1 và x2.
Hàm số đồng biến khi nào lớp 9?
Hàm số đồng biến là hàm số có x và f[x] cùng giảm hoặc cùng tăng. Ngược lại, hàm số nghịch biến là hàm số mà nếu x giảm thì f[x] tăng và x tăng thì f[x] giảm. Biểu diễn đồ thị của hàm số này là một đường đi lên.
Hàm số y ax b đồng biến trên R khi nào?
Hàm số y=ax+b là hàm số bậc nhất ⇔ a ≠ 0. + Đồng biên trên R, khi a > 0.